Delaunay werd geboren in een welgesteld gezin uit de hogere milieus. Zijn vader was ingenieur bij de spoorwegen en zijn moeder was gravin Berthe Felicie de Rose. Zijn ouders scheidden al spoedig na Roberts geboorte en mede doordat zijn moeder veel op reis was, werd Robert grotendeels opgevoed door zijn tante Marie (de zus van zijn moeder) en haar echtgenoot Charles Damour. Hij groeide op op het landgoed La Ronchère bijBourges.
Al in 1902 verliet Delaunay het lyceum, omdat hij geen interesse kon opbrengen voor de klassieke vakken. Hij wilde de kunst in en ging in de leer bijEugène Ronsin inBelleville voordecorschilder. Dit zou zijn enige formele opleiding op het vlak van de schilderkunst zijn. Delaunay ging al spoedig over op de schilderkunst. Al in 1904 exposeerde hij als de jongste exposant met zes schilderijen op deSalon des Indépendants. In hetzelfde jaar exposeerde hij ook op deSalon d'Automne.
Zijn moeder werd een van zijn grootste supporters (en van zijn vrienden).
De eerste schilderijen van Delaunay tonen duidelijk deimpressionistische en neo-impressionistische invloeden. In deze eerste tijd dat hij schilderde, ging Delaunay enkele malen naar de kunstenaarskolonie inPont-Aven, waarPaul Gauguin daarvoor ook gewerkt had. Het werk van Gauguin en vanPaul Cézanne imponeerde Delaunay.
Impressionisme; het is de geboorte van Licht in de schilderkunst.
Licht komt tot ons via de zinnen, zonder de visuele zinnelijkheid is er geen licht, geen beweging.
Licht in de Natuur creëert de beweging van kleuren"
Delaunay bewonderdeGeorges Seurat, met name om zijn kleurgebruik. De werken van Seurat lijken klein, gewoon, maar als men goed kijkt, ziet men hoe door kleine kleuraccenten, een beetje oranje in het groen, een mooi effect gecreëerd kan worden.
In 1905 was hetfauvisme sterk in opkomst en het beïnvloedde met zijn felle, onvermengde kleuren en pigmenten de jonge Delaunay. Kleur ging een steeds belangrijker rol spelen in zijn werk. In 1905 maakte hij een portret vanJean Metzinger, waarin de fauvistische invloed sterk naar voren komt.
In 1906 ontmoette DelaunayHenri Rousseau, met wie hij tot diens dood in 1910 bevriend zou blijven. De ontwikkeling van de moderne techniek kwam in Rousseaus werk duidelijk naar voren, Delaunays interesse voor die ontwikkelingen zou nog heel vaak in zijn werk terugkomen.
In 1907 ontmoette Delaunay bij de Duitse kunstverzamelaarWilhelm Uhde de joods-Oekraïense kunstenaresSonia Terk. In dat jaar ook moest Delaunay zijn militaire dienstplicht vervullen. Zijn zwakke gezondheid maakte dat hij bij de reserves werd ingedeeld. Het grootste deel van zijn diensttijd werkte hij als regimentsbibliothecaris. In het najaar van 1908 zat zijn tijd er op en keerde hij terug naar Parijs. In 1910 huwde hij met Sonia Terk.
In de periode 1909–1910 werden de omtrekken van Delaunays persoonlijke stijl duidelijk. De eersteTour Eiffel schilderde hij in 1909. Delaunay kwam in deze periode ook in contact met de eerste kubisten, met nameFernand Léger,Henri Le Fauconnier en laterPablo Picasso.
In vele van zijn projecten zou Sonia meewerken. Het huis van de Delaunays werd een verzamelpunt voor schilders en schrijvers van de nieuwe avant-garde. In 1911 werd hun zoon Charles geboren.
In 1911 exposeerde Delaunay op deSalon des Indépendants samen met een aantal andere kubisten:Metzinger,Gleizes,Léger enLe Fauconnier. De expositie staat te boek als de eerste tentoonstelling van de kubisten.Zijn contact metKandinsky in 1911 leidde tot de uitnodiging mede te exposeren op deDer Blaue Reiter-expositie inMünchen. Verscheidene exposities in Duitsland volgden, erkenning in Frankrijk was daar weer het gevolg van. Al in 1912 had Delaunay zijn eerste solo-expositie in deGalerie Barbazanges te Parijs.
1912 is ook het geboortejaar van hetorphisme, dat kort maar heftig leefde. Naast de Delaunays warenFrantišek Kupka, Fernand Léger enRoger de la Fresnaye hierbij betrokken. De term orphisme werd geïntroduceerd doorGuillaume Apollinaire en verwijst naar de lyrische, schitterende kleureneffecten. In de discussies bij de Delaunays thuis werden pogingen gedaan om de kunsten met elkaar te verenigen, om kleuren in een schilderij om te zetten in poëtische taal en omgekeerd. De serieLes Fenêtres was een uitdrukking van het gedichtLes Fenêtres van Guillaume Apollinaire.
Eind 1912 schreef Delaunay een brief aan het tijdschriftGil Blas, waarin hij aangaf zich niet meer tot de kubisten te rekenen. Mede onder invloed van hetfuturisme wilde Delaunay niet langer aan de statische vormen van het kubisme voldoen, zijn vormen werden dynamischer, zijn werk werd abstracter. Hij hield zich vooral bezig met de kleur, met de vroeg 19e-eeuwse kleurtheorie en haar invloed op dekleurenleer vanChevreul, en beïnvloedde hierin ook de Der Blaue Reiter-groep. Met sommigen van hen, onder wie Wassily Kandinsky,August Macke enFranz Marc, zou hij een uitgebreide correspondentie onderhouden, evenals met andere kunstenaars die tot de aanhang van die groep gerekend worden, zoalsPaul Klee enHans Arp.
DeEerste Wereldoorlog brak uit toen Delaunay met zijn gezin op vakantie was inBaskenland. De gezondheid van hun zoon was zo zwak dat ze besloten een tijdlang zuidelijker te gaan wonen. Het zou tot 1921 duren eer de Delaunays weer teruggingen naar Parijs. Ze bleven in de tussentijd inSpanje (Madrid) en in Portugal (Vila do Conde,Valença do Minho). Het werk van Delaunay veranderde in die periode; het felle Spaanse licht maakte dat hij zich nog meer op de kleuren stortte. De thema's waren duidelijk minder abstract, meer figuratief.
Met deRussische Revolutie droogde echter de financiële bron uit Rusland op. Ze verhuisden naarMadrid, waar Delaunay in 1918Serge Diaghilev ontmoette. Dit resulteerde in samenwerking met deBallets Russes gedurende enige tijd, en een decorontwerp voor een aantal balletten door Delaunay. In Spanje en Portugal raakte Delaunay ook bevriend metLeonide Massine,Diego Rivera enIgor Stravinsky. Sonia had veel succes met haar ontwerpen voor de modewereld; aan het einde van de jaren twintig had zij zelfs tientallen medewerkers in dienst. De crisistijd na de beurskrach van 1929 zou daar een eind aan maken.
Terug in Parijs organiseerde de Galerie Paul Guillaume in 1922 een tentoonstelling van zijn werk. Delaunay startte in dat jaar ook met zijn tweede Eiffeltoren-serie. In 1925 werd hem de opdracht gegund om fresco's te verzorgen voor het Palais de l'Ambassade de France op deExposition internationale des arts décoratifs in Parijs. Hij voerde deze opdracht samen met Fernand Léger uit.
In dejaren dertig voegden de Delaunays zich bij de groepAbstraction-Création die zich bezighield met de non-figuratieve kunst, een groep rondTheo van Doesburg,Auguste Herbin enJean Hélion. Dit was het tijdperk van de 'eeuwigdurende ritmes'; een terugkeer naar het abstracte, maar ook een experimenteren met andere materialen, onder meer om reliëf in de werken aan te kunnen brengen
In 1937 kreeg Delaunay de opdracht om twee paviljoens op dewereldtentoonstelling in Parijs van wandschilderingen te voorzien: het Palais des Chemins de Fer en het Palais de l'Air. Hiervoor maakte hij onder meer het werkPropeller en ritme. Sonia Delaunay, Albert Gleizes,Jacques Villon enGeorges Valmier werkten mee aan de wandschilderingen, die in totaal 25 m2besloegen.In 1938 werd deze opdracht gevolgd door een opdracht voor het opsieren van de hal voor het beeldhouwwerk op de Salon des Tuileries.
In 1937 en 1938 kocht de verzamelaarSolomon Guggenheim een aantal van Delaunays werken, waardoor Delaunay een huis inGambais kon kopen. Daar trokken de Delaunays zich terug. In oktober 1941 stortte Delaunay in en werd hij naar het ziekenhuis gebracht. Hij werd geopereerd inMontpellier, maar stierf op 56-jarige leeftijd aan kanker. Delaunay werd aanvankelijk in Montpellier begraven en is na de Tweede Wereldoorlog herbegraven in Gambais. Zijn echtgenote zou hem nog tot 1979 overleven.