Movatterモバイル変換

[0]ホーム

Naar inhoud springen

Railgun

Koppelingen bewerken

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Schema van een railgun. De rails en het projectiel zijn aangegeven, evenals de richting van de elektrische stroom I (rood), het magnetische veld B (blauw) en de haakselorentzkracht F (groen) die het projectiel voortstuwt.

Eenrailgun is eenelektrisch geweer dat een elektrisch geleidendprojectiel tussen metalenrails wegschiet.

Methode

[bewerken |brontekst bewerken]

Naval Surface Warfare Center testschot in januari 2008, met een staartpluim vanplasma achter het projectiel.

Railguns gebruiken tweesleepcontacten die een sterkeelektrische stroom door hetprojectiel laten lopen. Dit ondergaat eenlorentzkracht door het sterkemagnetische veld ten gevolge van de stroom door de rails en wordt zo versneld. DeAmerikaanse marine heeft een railgun getest die een kogel van 3,5 kg versnelt totMach 7.^[1].

Railguns moeten niet verward worden met het verwantespoelgeweer (coilguns/Gauss guns), die zonder contacten werken en een magnetisch veld gebruiken dat wordt aangelegd met uitwendigespoelen langs de loop om een magnetisch projectiel voort te stuwen.

In tegenstelling tot kogels die gebruik maken van buskruit om af te vuren, die gelimiteerd zijn door de snelheid waaraan het gas dat de kogel doorreist kan uitzetten, is een railgun alleen beperkt door de hoeveelheid energie die je in een keer in het systeem kan dumpen. Hierdoor zijn er testschoten afgevuurd met railguns die twee tot drie keer de maximumsnelheid bereikten die een gewone kogel kan halen.

Berekening

[bewerken |brontekst bewerken]

De elektrische stroom door de rails veroorzaakt een magneetveld, dat samen met de elektrische stroom door het projectiel een lorentzkracht opwekt die het projectiel voortstuwt. Omdat de elektrische stroom tweemaal gebruikt wordt, verwachten we dat die kracht evenredig is met het kwadraat van de stroomsterkte.

De grootte van deze krachtvector kan in een ideaal geval berekend worden met

de formule voor het magnetisch veld veroorzaakt door een gelijkstroom (dewet van Biot-Savart, derechterhandregel voor een stroomdraad) en
delorentzkracht op een stroomdraad of geleider in eenmagneetveld.

We hebben de volgende constante en variabelen nodig:

demagnetische permeabiliteit $\mu _{0}$ van lucht of vacuüm,
de straal van de rails (hier met ronde dwarsdoorsnede genomen) $r {\displaystyle r}$ ,
de tussenafstand van de middens van de rails $d {\displaystyle d}$ , tevens de breedte van het projectiel, en
de elektrische stroomsterkte inampère door het geheel $I {\displaystyle I}$

In de berekening wordt de situatie vereenvoudigd: de rails hebben een begin maar zijn oneindig lang (half-oneindige draden). Volgens dewet van Biot-Savart wekt een half-oneindige stroomdragende draad (hier rail) op een afstand $s {\displaystyle s}$ een magnetisch veld $B {\displaystyle B}$ op die gegeven is door:

\mathbf {B} (s)={\frac {\mu _{0}I}{4\pi s}}{\hat {\phi }}

waarin

{\hat {\phi }}

de richting van het magneetveld rond de stroomdraad (rail) aangeeft.

Daarom is de sterkte van het magneetveld $B {\displaystyle B}$ in het gebied tussen twee half-oneindige draden (rails) met een tussenafstand $d {\displaystyle d}$ de som van de losse magneetvelden van de enkele draden (rails):

B(s)={\frac {\mu _{0}I}{4\pi }}\left({\frac {1}{s}}+{\frac {1}{d-s}}\right)

Om het gemiddelde magnetische veldsterkte in de ruimte tussen de twee draden (rails) te berekenen, nemen we aan dat $r {\displaystyle r}$ klein is vergeleken met $d {\displaystyle d}$ . We tellen alle bijdragen tot het magneetveld op en berekenen het dus met eenintegraal:

B_{\text{avg}}={\frac {1}{d}}\int _{r}^{d-r}B(s){\text{d}}s={\frac {\mu _{0}I}{4\pi d}}\int _{r}^{d-r}\left({\frac {1}{s}}+{\frac {1}{d-s}}\right){\text{d}}s={\frac {\mu _{0}I}{2\pi d}}\ln {\frac {d-r}{r}}

Vanwege de formule voor delorentzkracht wordt de kracht op de stroomdragende draad (rail) gegeven door $I d B {\displaystyle IdB}$ . Omdat de breedte van het projectiel $d {\displaystyle d}$ is, volgt voor de kracht $F {\displaystyle F}$

F_{LOR}=IdB_{\text{avg}}={\frac {\mu _{0}I^{2}}{2\pi }}\ln {\frac {d-r}{r}}

De formule gaat uit van de veronderstelling dat de afstand $l {\displaystyle l}$ tussen het punt waar de kracht $F {\displaystyle F}$ gemeten wordt en het begin van de rails 3 of 4 maal groter is dan de tussenafstand tussen de rails $d {\displaystyle d}$ . Om de kracht nauwkeurig te berekenen, moet de vorm en ligging van de rails en projectiel erbij betrokken worden.