Twumasi speelde in Ghana voorRed Bull Ghana en kwam in 2012 terecht bij het LetseSpartaks Jūrmala. In de competitie maakte hij zestien treffers in eenendertig duels. Na anderhalf jaar in het eerste van Spartaks namAstana hem op huurbasis over.[1] In 2014 werd Twumasi tweemaal verhuurd.Amkar Perm nam hem tijdelijk over in januari.[2] Tijdens de zomerstop keerde hij terug naar Letland, om voor de tweede keer gestald te worden bij Astana.[3] Na tien treffers in elf competitiewedstrijden nam Astana de Ghanees definitief over en hij tekende een contract tot eind 2017.[4] Twumasi zag zijn verbintenis in juli 2017 opengebroken worden en verlengd met twee jaar.[5] Na honderdeneen competitiewedstrijden voor Astana maakte Twumasi medio 2018 de overstap naarDeportivo Alavés, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van vier seizoenen.[6] Na een debuutseizoen met elf invalbeurten in de competitie en geen doelpunten, werd hij voor een jaar verhuurd aanGaziantep FK.[7] In Turkije kwam hij tot zes doelpunten in deSüper Lig.Hannover 96 werd in de zomer van 2020 de nieuwe werkgever van de Ghanees nadat de club hem gekocht had voor circa zevenhonderdduizend euro.[8] Begin 2022 mocht Twumasi transfervrij vertrekken en tekende hij voor tweeënhalf jaar voorMaccabi Netanja.[9] In de zomer van 2023 namPaphos de vleugelaanvaller over.[10] Na een seizoen op Cyprus keerde Twumasi tijdelijk terug naar Israël, aangezienBeitar Jeruzalem hem huurde.[11]
Twumasi maakte zijn debuut in hetGhanees voetbalelftal op 7 oktober 2017, toen met 0–0 gelijkgespeeld werd tegenOeganda. De aanvaller moest van bondscoachJames Kwesi Appiah op de reservebank beginnen en hij viel na eenenvijftig minuten in voor mededebutantKingsley Sarfo (Malmö FF).[13]
Ghana
Beitar Jeruzalem
Paphos)
Spartaks Jūrmala
Astana
Amkar Perm
Deportivo Alavés
Gaziantep FK
Hannover 96
Oeganda –Ghana 
Saoedi-Arabië –Ghana 
