Pjaca speelde in de jeugd bijDinamo Zagreb, NK Zet enNK Lokomotiva. Hij debuteerde tijdens het seizoen 2011/12 voor NK Lokomotiva in deKroatische voetbalcompetitie. Het seizoen erna speelde hij zeventien wedstrijden voor Lokomotiva, waarin hij tweemaal scoorde. In zijn laatste seizoen seizoen bij deLokosi maakte Pjaca zeven goals en gaf hij zeven assists, waarna hij in juni 2014 een vijfjarig contract tekende bij stadsrivaalGNK Dinamo Zagreb. Voor deLokosi speelde Pjaca in totaal meer dan vijftig wedstrijden.[1]
Pjaca maakte op 15 juli 2014 zijn debuut voor Dinamo Zagreb, tegenVMFD Žalgiris. In een wedstrijd in deEuropa League won Dinamo Zagreb op 11 december 2014 mede dankzij eenhattrick van Pjaca vanCeltic. Hiermee eindigde de Kroatische club als derde in poule D. Daarnaast werd Pjaca bekroond totman van de wedstrijd.[2] Tijdens de wintertransferperiode bracht deItaliaanse clubBologna een bod van acht miljoen euro uit op Pjaca. Ook werd middenvelderMarcelo Brozović betrokken bij het bod, maar Brozović vertrok uiteindelijk naarInternazionale. DirecteurZdravko Mamić sloeg het bod af.[3]
Pjaca tekende in juli 2016 een contract tot medio 2021 bijJuventus, de kampioen van Italië in de voorgaande vijf seizoenen. Het betaalde circa €23 miljoen voor hem aan Dinamo Zagreb.[4] Hij kwam in zijn eerste seizoen in Italië tot veertien competitiewedstrijden voor hij op 28 maart 2017 tijdens een oefeninterland devoorste kruisband van zijn linkerknie scheurde. Hij kwam daarna tot de winterstop van het seizoen 2017/18 niet meer in actie. Juventus verhuurde hem in januari 2018 aanFC Schalke 04 en het seizoen erna aanFiorentina. Op 31 januari 2020 werd bekend dat hij voor een half seizoen zal uitgeleend worden aanAnderlecht, met een optie om nog een jaar langer uitgeleend te blijven. Hij kon niet echt indruk maken bij Anderlecht en het bleef dus bij een half jaar. Na het avontuur in België vertrok Pjaca in de zomer van 2020 op huurbasis naarGenoa. Hierna werd hij nog uitgeleend aanTorino enEmpoli alvorens hij in 2023 terugkeerde naar Kroatië en bijHNK Rijeka ging spelen. Sinds 2024 komt hij uit voor zijn oude club Dinamo Zagreb.
Pjaca kwam reeds uit voor diverse Kroatische nationale jeugdselecties. Op 14 november 2013 debuteerde hij voor Kroatië -21 in een EK-kwalificatiewedstrijd tegenZwitserland -21.[5] Na hetwereldkampioenschap inBrazilië besloot bondscoachNiko Kovač na het vertrek van enkele spelers en de kritiek over de selectie, nieuwe en jonge spelers op te roepen voor de nationale ploeg. "Er zijn veel, jonge jongens die de toekomst van het Kroatische voetbal zijn. Het is tijd dat we na het wereldkampioenschap het slechte beeld van het elftal veranderen", zei de bondscoach over zijn selectie. Pjaca was een van de vele nieuwe en jonge gezichten die een kans kreeg van Kovač voor de start van deEK-kwalificatie cyclus. Pjaca debuteerde op 4 september 2014 in de vriendschappelijke wedstrijd tegenCyprus. De bondscoach wisseldeMateo Kovačić twaalf minuten voor het eindsignaal, waarna Pjaca hem verving.[6] De Kroatische staf was na de 2-0 winst op Cyprus vol lof over de debutanten.
Op 29 september 2014 werd Pjaca opgeroepen door trainerNenad Gračan voor Jong Kroatië voor deplay-offs tegenJong Engeland. In de eerste play-off wedstrijd waren de Engelsen te sterk met 2-1.[7][8]
Hij werd opgeroepen in mei 2015 door de Kroatische bondscoach voor de vriendschappelijke wedstrijd tegenGibraltar en deEK-kwalificatiewedstrijd tegenItalië op respectievelijk 7 juni en 12 juni 2015.[9] Tegen Gibraltar inVaraždin kreeg de aanvaller 56 minuten. In hetPoljudstadion tegen de Italianen zat Pjaca op de bank. In september en oktober 2015 speelde hij in alle EK-kwalificatiewedstrijden, waarna de Kroaten zich direct plaatsten voor het Europees kampioenschap in2016.
Een jaar later speelde Pjaca opnieuw voor Jong Kroatië, nadat hij voor het laatst tegenJong Noorwegen in november 2014 Kroatië onder 21 had vertegenwoordigd. Pjaca scoorde zijn eerste goal voor Jong Kroatië tegen de San Marinezen, maar wist vervolgens tegenSpanje –21 met zijn ploeg niet te winnen.