Schöne speelde bijLyngby BK in zijn geboorteland en werd daar op 16-jarige leeftijd gescout door hetScandinavisch georiënteerdesc Heerenveen. Bij Heerenveen was er voor hem slechts een rol in het tweede elftal weggelegd en daardoor overwoog hij zelfs terug te keren naar Denemarken.
In 2006 ging hij zijn assistent-trainerJan de Jonge achterna naarDe Graafschap, waar hij op 11 augustus 2006 debuteerde in de met 0-1 verloren thuiswedstrijd tegenGo Ahead Eagles. Op 13 oktober scoorde hij tegenFC Dordrecht (1-3 winst) zijn eerste doelpunt in het profvoetbal. Een week later was hij tegenBV Veendam opnieuw trefzeker. Dat seizoen zou hij 36 wedstrijden spelen, waarin hij vijfmaal doel trof.
In het begin van zijn eerste seizoen bij de 'Superboeren' was hij nog vaak wisselspeler, maar in de loop van het seizoen groeide hij uit tot een spelbepalende speler in de ploeg. Vanaf speelronde 13 miste hij tot het einde zelfs geen minuut meer in de competitie. Na een slechte seizoensstart werd De Graafschap kampioen in deEerste divisie en dwong daarmee promotie naar deEredivisie af.
Schöne ging met De Graafschap mee de Eredivisie in en was opnieuw een vaste waarde. Een 8-1 nederlaag tegenAFC Ajax was zijn onfortuinlijke Eredivisiedebuut. De week erop boekte hij tegenFC Groningen de eerste overwinning van het seizoen. Schöne leverde beide assists op goals vanDonny de Groot enBerry Powel en zag De Graafschap met 2-0 winnen. Op 19 oktober scoorde hij zijn eerste Eredivisiegoal tegenSparta Rotterdam. In deze 4-0 overwinning leverde hij bovendien een assist af. Hij speelde alle 34 Eredivisiewedstrijden en kwam daarin tot zeven goals en zes assists. De Graafschap moest daarna de play-offs in om degradatie te voorkomen. Hij was in de eerste ronde tegenHelmond Sport (3-2 winst) met een hattrick goed voor alle drie de goals. Door een 3-1 overwinning en een 0-0 tegenPEC Zwolle bleef De Graafschap nog een seizoen in de Eredivisie.
Hij tekende in 2007 in Doetinchem bij tot en met het seizoen 2009/10. Desondanks speelde hij vanaf juli 2008 voorN.E.C. waar hij voor drie jaar een contract tekende. Hij maakte op 30 augustus 2008 uitgerekend tegen De Graafschap zijn debuut voor N.E.C. Op 18 september debuteerde hij in de voorrondes van deUEFA Cup tegenDinamo Boekarest. Op 22 november was hij tegenNAC Breda voor het eerst trefzeker voor zijn nieuwe ploeg. Een week later was hij tegenFC Volendam (6-1 overwinning) met twee goals en een assist belangrijk. Op 3 december scoorde Schöne een belangrijke treffer in Moskou tegenSpartak Moskou, waardoor N.E.C. voor het eerst een groepswedstrijd won. Op 18 december won N.E.C. ook vanUdinese, waardoor het overleefde in Europa. In zijn eerste seizoen speelde Schöne 45 wedstrijden voor N.E.C., waarin hij elf goals maakte en zes assists afleverde.
Op 12 augustus 2009 maakte Schöne als N.E.C.'er zijn debuut voor het eerste elftal vanDenemarken. Op 11 september raakte Schöne tijdens een training van N.E.C. ernstig geblesseerd aan zijn knie, waardoor hij gedurende zes tot negen maanden niet zou kunnen spelen. Hij speelde daardoor maar vijf wedstrijden dat seizoen.
Schöne begon het seizoen 2010/11 sterk met drie goals en drie assists in de eerste zeven speelrondes, waaronder een goal en een assist in een 3-0 overwinning opFeyenoord. Hij eindigde met acht goals en tien assists in 35 wedstrijden. Hij maakte in het seizoen 2011/12 elf doelpunten in de competitie, waaronder vier penalty's voor N.E.C. Hij was daarmee clubtopscorer dat seizoen. In alle competities kwam hij tot veertien doelpunten en zes assists. In mei 2012 werd hij, net als in 2009, uitgeroepen totGelders voetballer van het jaar.[2]
Zijn contract liep medio 2012 af. Schöne speelde in zijn eerste periode bij N.E.C. 125 wedstrijden voor N.E.C., waarin hij 33 keer scoorde en 23 assists gaf. Er waren diverse geïnteresseerde clubs, onder meerAjax,Feyenoord enSchalke 04 toonden interesse voor de middenvelder.
Op 18 april 2012 tekende Schöne in Amsterdam een contract dat inging op 1 juli 2012 met een looptijd van drie seizoenen, tot en met 30 juni 2015.[3] De aanvallende middenvelder kwam transfervrij over van N.E.C.. Hij werd daarmee de 21'ste Deen in dienst van Ajax. Hij kwam bij Ajax in de wetenschap dat hij moest knokken voor een basisplaats. Maar met het vertrek vanTheo Janssen zag het er al een stuk zonniger uit voor Schöne. Door de hevige concurrentie op de aanvallende posities werd Schöne een aantal maal ingezet als verdedigende middenvelder. Deze rol beviel hem goed[4], maar met het aantrekken van landgenootChristian Poulsen was hij geen eerste keuze meer als controleur. Gedurende het seizoen acteerde Schöne ook regelmatig als rechtsbuiten, waardoor hij alsnog veel wedstrijden speelde. Schöne viel regelmatig op met doelpunten en assists. Daarnaast is hij een specialist in devrije trap. Al in zijn eerste seizoen werd Schöne kampioen met Ajax.
Op 22 oktober 2013 scoorde Schöne zijn eerste Europese doelpunt voor Ajax in deChampions League wedstrijd opCeltic Park tegenCeltic. Schöne scoorde op 6 november 2013 het enige doelpunt in de thuiswedstrijd voor Ajax in de Champions League tegen Celtic. Dat doelpunt werd door de fans verkozen tot doelpunt van het seizoen.[5] Op 16 februari 2014 scoorde Schöne een hattrick in de Eredivisie-thuiswedstrijd tegen sc Heerenveen, dat met 3-0 werd verslagen. Na afloop van de laatste competitiewedstrijd thuis tegen N.E.C., waarin Ajax voor de vierde maal op rij kampioen werd, werd Schöne uitgeroepen tot Ajacied van het jaar. Hij sloot het seizoen af als clubtopscorer met veertien doelpunten.
Schöne speelde op 9 november 2014 zijn honderdste officiële wedstrijd voor Ajax in de uitwedstrijd tegenSC Cambuur. Daarmee was hij de 152'ste speler die deze mijlpaal bereikte voor de club. In het seizoen 2015/16, het laatste seizoen onder trainerFrank de Boer, was hij in de Eredivisie even vaak invaller als basisspeler en zat hij ook regelmatig op de bank. Zijn positie was meestal rechtsbuiten. Schöne was niet tevreden met zijn beperkte rol, maar besloot de plannen van de nieuwe coach af te wachten.[6]
Na de komst vanPeter Bosz raakte Schöne in het begin van het seizoen 2016/17 zijn basisplaats bij Ajax kwijt, maar kort hierna won hij de concurrentiestrijd metJaïro Riedewald en maakte hij zijn rentree in het elftal als controlerende middenvelder.[7] Deze nieuwe positie werd op suggestie van Schöne zelf op 21 september 2016 uitgeprobeerd tegenWillem II.[8] Vanaf dat moment zou dit zijn vaste positie zijn, terwijl hij in de jaren daarvoor op steeds wisselende posities in de aanval en het middenveld werd opgesteld. Tijdens dit seizoen speelde hij ook vele wedstrijden in deEuropa League, waaronder de finale tegenManchester United.
Tijdens het seizoen 2017/18 maakte hij tien goals in de eredivisie, maar speelde hij niet Europees, omdat Ajax zich niet voor Europese competities wist te kwalificeren. In het seizoen 2018/19 was hij nog steeds basisspeler in de Eredivisie en Champions League. TrainerErik ten Hag speelde meestal met twee controlerende middenvelders: Schöne met naast hemFrenkie de Jong. Op 7 oktober 2018 speelde hij tegenAZ zijn 250'ste wedstrijd voor Ajax. In november 2018 verlengde Ajax zijn contract tot de zomer van 2020.[9] Op 27 februari 2019 speelde hij zijn 270'ste duel als Ajacied, daarmee verbrak hij het record vanSøren Lerby als buitenlander met de meeste duels voorAjax. In deze 270 wedstrijden wist hij 62 keer te scoren, waarvan 17 keer vanuit een vrije trap.[10]
Met Ajax behaalde hij de halve finales van de Champions League. Tijdens de wedstrijd van Ajax tegenReal Madrid op 5 maart 2019 in Madrid bepaalde Schöne de eindstand op 1-4 vanuit een vrije trap.[11] Dit doelpunt werd door de Ajax-fans verkozen tot doelpunt van het jaar. In 2020 werd deze goal vervolgens ook verkozen tot doelpunt van het decennium door diezelfde fans. De uitschakeling van Ajax doorTottenham Hotspur in de halve finale van de Champions League werd door Schöne ervaren als de grootste teleurstelling in zijn voetbalcarrière.[12] Schöne won dat seizoen wel voor het eerst deKNVB Beker en werd voor de derde keer landskampioen met Ajax. In totaal speelde Schöne 287 wedstrijden voor Ajax, waarin hij goed was voor 64 doelpunten en 52 assists.
Ajax bevestigde op 9 augustus 2019 dat Schöne een transfer maakte naarGenoa uit de ItaliaanseSerie A. Hiermee verliet de Deen de Amsterdammers na zeven seizoenen. Volgens FOX Sports Italia bedroeg de transfersom €1,5 miljoen en werd zijn salaris vastgesteld op €1,8 miljoen per jaar.[13] Hij debuteerde op 16 augustus in deCoppa Italia tegenImolese Calcio voor Genoa en was gelijk goed voor zijn eerste doelpunt in een 4-1 overwinning. Het was bovendien zijn eerste wedstrijd voor een club buiten Nederland. Negen dagen later debuteerde hij in de competitie tegenAS Roma. Op 5 oktober scoorde hij tegenAC Milan zijn eerste Serie A-doelpunt, hoewel hij die wedstrijd met 1-2 verloor. Hij speelde 34 wedstrijden voor Genoa in zijn eerste seizoen en kwam daarin tot drie goals en drie assists.
In zijn tweede seizoen werd hij niet ingeschreven voor de competitie en daarom speelde hij geen wedstrijden. In de winter van 2021 liet Genoa daarom het contract van Schöne ontbinden.
In februari 2021 tekende Schöne een halfjarig contract bij sc Heerenveen, waar hij na vijftien jaar weer terugkeerde[14] Bij Heerenveen wilde hij zich weer in de kijker spelen voor het Deense nationale elftal, in voorbereiding naar hetEK 2020. Op 14 februari 2021 maakte hij tegen AZ zijn debuut voor SC Heerenveen. Hij was direct goed voor zijn eerste doelpunt voor de club, hoewel met 3-1 verloren werd. Hij miste alleen de laatste wedstrijd van het seizoen door een rode kaart en kwam tot veertien wedstrijden voor Heerenveen. Nadat hij niet werd opgenomen in de selectie van Denemarken voor het EK, werd in overleg met Heerenveen besloten om zijn contract niet te verlengen.
Op 7 juni 2021 werd bekend datN.E.C. Schöne terughaalde naar Nijmegen. De ploeg was dat seizoen gepromoveerd naar de Eredivisie en legde Schöne voor twee seizoenen vast. Schöne vertelde twee dagen later tijdens zijn perspresentatie enthousiast te zijn geraakt om terug te keren bij N.E.C. omdat investeerderMarcel Boekhoorn grote plannen heeft om van de club een stabiele eredivisionist te maken. In zijn eerste seizoen terug bij N.E.C. miste hij slechts één wedstrijd door een schorsing, de derby tegenVitesse. Bij afwezigheid vanEdgar Barreto droeg hij negentien keer de aanvoerdersband. Uitgerekend op 23 januari 2022 tegenFeyenoord, de rivaal van zijn oude grote liefde Ajax, scoorde hij zijn eerste doelpunt van het seizoen. In totaal kwam hij tot twee goals en twee assists dat seizoen.
Het seizoen erop, nadat Barreto zijn voetbalcarrière had beëindigd, werd Schöne de eerste aanvoerder. Op 4 november 2022 speelde Schöne tegenSC Cambuur zijn vierhonderdste duel in de Eredivisie. Hij werd dat duel bovendien matchwinnaar door de enige treffer van de wedstrijd te maken. Op 14 december 2022 verlengde Schöne zijn contract met één jaar tot de zomer van 2024. Halverwege de eerste seizoenshelft van het seizoen 2023/24 werd Schöne steeds vaker op de bank gezet.Dirk Proper enMees Hoedemakers kregen boven hem de voorkeur.
Op 18 februari 2024 speelde Schöne zijn 434'ste duel in de Eredivisie in de wedstrijd Ajax-N.E.C. Deze wedstrijd maakte hem de buitenlander met de meeste duels ooit in de Eredivisie.[15] Het record stond op naam van Zuid-AfrikaanHans Vonk, die tot 2010 als doelman 433 duels had gespeeld in de Eredivisie.[15] Op 30 maart scoorde Schöne in een 3-1 overwinning op het nog ongeslagenPSV uit een strafschop zijn eerste goal van het seizoen. Op 21 april viel hij in tijdens de bekerfinale tegenFeyenoord, dat met 0-1 won. Op 17 mei maakte N.E.C. bekend dat Schöne zijn contract zou verlengen tot de zomer van 2025.
In speelronde 32 van zijn laatste seizoen als professional won hij met N.E.C. in deJohan Cruijff ArenA tegenAjax met 0-3. Ondanks de achterstand klapte het thuispubliek toen Schöne het veld betrad. Drie dagen later speelde hij zijn laatsteEredivisie-wedstrijd. Hij viel in tijdens de met 3-0 gewonnen thuiswedstrijd tegenNAC Breda en kreeg een kwartier later, in de laatste minuut, een publiekswissel van trainerRogier Meijer. In totaal speelde hij 240 wedstrijden voor NEC, waarmee hij op plek 20 staat van spelers met de meeste wedstrijden voor N.E.C. Hij kwam tot 37 goals en 31 assists voor de club.
Zijn debuut als jeugdinternational maakte hij voor het team van Denemarken voor spelers onder 16 jaar. Dit was in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Duitsland onder 16 (4–1 winst). Schöne was na een half uur spelen verantwoordelijk voor de 1–1. Verder kwam Schöne nog uit voor het Deens voetbalelftal onder 17, onder 18 en onder 21. Op 27 maart 2007 maakte Schöne zijn debuut voor Jong Denemarken in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Jong Griekenland. In zijn tweede wedstrijd voor Jong Denemarken, een kwalificatiewedstrijd voor het EK 2009 in Zweden, tegen Jong Litouwen maakte Schöne zijn eerste doelpunt voor Jong Denemarken. Hij opende in de negende minuut de score. Schöne wist zich met Jong Denemarken niet te kwalificeren voor datzelfde EK. In de play-offs waren de leeftijdsgenoten van Servië tweemaal met 1-0 te sterk.
Op 12 augustus2009 maakte Schöne zijn debuut voorDenemarken in de vriendschappelijke wedstrijd tegenChili, net alsKris Stadsgaard (Rosenborg BK). Schöne maakte als vervanger voorNicklas Bendtner zijn debuut in de 61'ste minuut. Na twee minuten in het veld te hebben gestaan bracht hij de score op gelijke hoogte (1-1). De wedstrijd werd uiteindelijk wel verloren met 1-2. Het zou op een dag na een jaar duren vóór Schöne zijn tweede wedstrijd voor Denemarken zou spelen.
Schöne nam met Denemarken deel aan hetEK voetbal 2012 inPolen enOekraïne,[17] waar de selectie van bondscoachMorten Olsen in de groepsfase werd uitgeschakeld. Op de verrassende1-0 overwinning opNederland volgden nederlagen tegenPortugal (2-3) enDuitsland (1-2),[18][19] waardoor de Denen als derde eindigden in groep B. Schöne viel in twee van de drie groepswedstrijden in.
Schöne nam ook deel aan het WK van 2018 en speelde tijdens dit WK drie wedstrijden, waaronder de achtste finale tegenKroatië, die op strafschoppen verloren ging. Na de eerste misser vanChristian Eriksen miste Schöne zelf de vierde penalty. DoordatMilan Badelj enJosip Pivarić ook miste, bleek de vijfde penalty vanNicolai Jørgensen, die ook miste, fataal.
Schöne werd in 2021 niet geselecteerd voor hetEK 2020. Hij speelde op 28 maart 2021 tegenMoldavië (8-0 winst) zijn laatste interland en beëindigde in augustus 2021 zijn interlandloopbaan. Hij kwam 51 interlands, drie goals en drie assists.
Op 19 september 2019, in het seizoen na de transfer naar Genoa, vernoemde Ajax als eerbetoon de prijs voor het doelpunt van de maand naar Schöne. De winnaar van deze prijs ontvangt vanaf dit seizoen de "Lasse Schöne Trophy".[21]