Karl Wilhelm Julius Hugo Riemann (Groß-Mehlra bijSondershausen (Thüringen),18 juli1849 –Leipzig,10 juli1919) was eenDuitsemusicoloog enmuziektheoreticus.
Riemann studeerderechten inBerlijn enTübingen. Na deFrans-Duitse Oorlog van 1870, waarin hij alssoldaat vocht, besloot hij naar hetconservatorium te gaan en zijn leven te wijden aan de muziek. Hij deed dit inLeipzig, waar hij - na zijn afstuderen en na een kort uitstapje naarBielefeld - zich in 1875 vestigde als privédocent. Van 1881 tot 1890 was hij als pianodocent verbonden aan het conservatorium vanHamburg. Daarna had hij een soortgelijke betrekking inWiesbaden. Midden jaren negentig keerde hij terug naarLeipzig om eerst docent en vanaf 1901hoogleraar in de muziektheorie te worden aan deuniversiteit aldaar.
Riemann was een van de belangrijkste musicologen van de19e eeuw. Zijn beroemdste student wasMax Reger. ZijnMusiklexicon gold lange tijd als standaardwerk. In het bijzonder verwijst de term "Riemanniaanse theorie" naar zijn harmonietheorie, die wordt gekenmerkt door zijn dualisme en door een concept van harmonische functies.