Gren wordt beschouwd als een van de beste spelers die Zweden ooit gekend heeft. Hij heeft verschillende prijzen op zijn naam staan, waaronder een landstitel metIFK Göteborg, en deZweedse Gouden Bal in 1946. In 1949 versterkte hijAC Milan en vormde hij metGunnar Nordahl enNils Liedholm de Zweedse voorhoede van AC Milan, ook welGre-No-Li genoemd.
Gren maakte zijn debuut voor hetZweeds voetbalelftal op29 augustus1940 tegenFinland (3-2-overwinning). Zijn laatste interland voorBlågult speelde hij op26 oktober1958 tegenDenemarken, welke resulteerde in een 4-4 gelijkspel. Op dat moment was Gren bijna 38 jaar oud. Gunnar maakte geen deel uit van het team dat derde werd op hetWereldkampioenschap in 1950; in totaal speelde hij 57 wedstrijden voor de Zweden, waarin hij 32 maal het doel trof. Na zijn actieve carrière werd Gren manager, en coachte hij een scala aan clubs.
Göteborg,Zweden
