Hetgetal van Skewes is het eerstegehele getalx waarvoor geldt dat:
waar depriemgetal-telfunctie is en delogaritmische integraalfunctie is.
De Zuid-Afrikaanse wiskundigeStanley Skewes gaf in 1933 de eerste benadering van dit getal:
Het getal van Skewes is dan ook naar hem genoemd. Deze benadering is erop gebaseerd dat deRiemann-hypothese geldt. Skewes gaf in 1955 een benadering waarvoor deze veronderstelling niet nodig is.
In latere jaren is de bovengrens met behulp van computers, die de nulpunten van deRiemann-zèta-functie zeer precies kunnen berekenen, naar beneden bijgesteld.
·
·