In dewiskunde is heteenheidsinterval hetinterval, dus deverzameling van allereële getallen die groter dan of gelijk zijn aannul en kleiner dan of gelijk zijn aaneen. Het is dus eengesloten interval.
Het eenheidsinterval speelt een fundamentele rol in de theorie vanhomotopie-equivalenties, een belangrijke tak binnen detopologie. Het eenheidsinterval is eenmetrische,compacte, samendrukbare,samenhangende en lokaal samenhangenderuimte. Alstopologische ruimte is het eenheidsintervalhomeomorf met deuitgebreide reële getallenlijn. Het eenheidsinterval is eeneen-dimensionale analytischevariëteit die door (0,1) wordt begrend, met een standaard gerichtheid van 0 tot 1. Als eendeelverzameling van de reële getallen is delebesgue-maat van het eenheidsinterval gelijk aan 1. Het is eentotaal geordende verzameling en een compleet rooster, iedere deelverzameling van het eenheidsinterval heeft eenondergrens en eenbovengrens.
Hoewel er in de literatuur wel eens vrij wordt omgegaan met het soort grenzen van het eenheidsinterval, dat het een gesloten of eenopen interval is, dus bijvoorbeeld of wordt er meestal het gesloten interval mee bedoeld.
Soms worden met het eenheidsinterval objecten bedoeld die een rol spelen in verschillende takken van de wiskunde, te vergelijken met de rol die speelt in dehomotopietheorie. Bijvoorbeeld in de theorie van de bibbers, komt het eenheidsinterval overeen met de grafiek waarvan de vertexverzameling is, die een enkele ribbe bevat, waarvan de bron 0 en is waarvan het doel 1 is. Men kan dan een notie van homotopie tussen bibberhomomorfismen definiëren, vergelijkbaar met de notie van een homotopie tussencontinue afbeeldingen.
