Srna stroomde in 1999 door vanuit de jeugd vanHajduk Split. Dat verkocht hem in 2003 net als keeperStipe Pletikosa aanSjachtar Donetsk. Hier groeide hij uit totaanvoerder. Srna won meerdere nationale titels en bekers met de club en in het seizoen 2008/09 deUEFA Cup. Hij gaf in de finale de assist waaruitJádson de winnende 2-1 maakte tegenWerder Bremen en werd verkozen tot Man of the Match.
In de top 100-lijst van beste voetballers van 2012 van deEngelse krantThe Guardian stond Srna op de vierentachtigste plek.[1]
Onder leiding van bondscoachOtto Barić maakte Srna zijn internationale debuut voor hetKroatische nationale team in de vriendschappelijke wedstrijd tegenRoemenië (0-1) op20 november2002, net alsĐovani Roso (Maccabi Haifa). Srna kon ook uitkomen voorBosnië en Herzegovina vanwege zijn Bosnische wortels.[2] Hij maakte zijn eerste internationale goal voor Kroatië in de oefenwedstrijd tegenBelgië op29 maart2003. Hij scoorde daar de eerste treffer van de wedstrijd die met 4-0 werd gewonnen. Hij mocht in totaal zes keer in de basis beginnen in wedstrijden, waarin Kroatië zich probeerde te kwalificeren voor hetEK voetbal 2004 inPortugal.
Na het EK 2004 kreeg Srna een basisplaats in het Kroatische nationale team voor het wereldkampioenschap 2006 in Duitsland, waar hij tijdens de kwalificatie vijf goals scoorde in negen wedstrijden. In de groepsfase speelde hij alle 3 de wedstrijden en scoorde hij in de wedstrijd tegenAustralië met vrije trap die vanaf 30 meter achter in het doel verdween. Australië kwam echter goed terug en zo was Kroatië uitgeschakeld. In september 2006 werd Srna samen met zijn teamgenotenIvica Olić enBoško Balaban geschorst voor het kwalificatieduel tegenRusland vanwege laat feesten.
Srna werd beschouwd als held van de wedstrijd, toen hij als invaller in de kwalificatiewedstrijd tegenMacedonië scoorde vanuit een vrije trap. In de achtentachtigste minuut zorgde Srna ervoor dat zijn teamgenootEduardo da Silva de winnende goal kon maken. In de zware wedstrijd tegenIsraël, maakte Srna de winnende treffer. Ondanks zijn mislukte penalty tegenEstland zorgde zijn goede teamwerk ervoor dat deze wedstrijd toch nog met 2-0 werd gewonnen.
Met zijn sterke spel tijdens de kwalificatie wedstrijden werd Srna deel van de Euro 2008 selectie. Op12 juni2008 scoorde Srna in de vierentwintigste minuut de openingstreffer tegenDuitsland (2-1 winst). Hij was de enige speler van het Kroatische elftal die scoorde in de strafschoppen tegenTurkije.
Na het toernooi volgde SrnaNiko Kovač op als aanvoerder van het Kroatische voetbalelftal.
Hij werd opgeroepen in mei 2015 door de Kroatische bondscoach voor de vriendschappelijke wedstrijd tegenGibraltar en deEK-kwalificatiewedstrijd tegenItalië op respectievelijk 7 juni en 12 juni 2015.[8] Srna speelde niet tegen Gibraltar, maar wel tegen de Italianen op hetPoljudstadion. Door een overtreding op Srna in het strafschopgebied kreeg Kroatië vroeg in de wedstrijd een penalty tegen de Italianen. In de negentigste minuut kreeg aanvoerder Srna na twee keer geel, een rode kaart. Hierdoor kwam hij niet in actie in de volgende EK-kwalificatiewedstrijd. TegenNoorwegen verloor zijn ploeg met 2-0 inOslo. In de laatste twee EK-kwalificatiewedstrijden gingenBulgarije enMalta onderuit, waarna Kroatië zich direct plaatste voor het Europees kampioenschap in2016. Srna werd opgeroepen voor de vriendschappelijke wedstrijd tegenRusland op17 november. Srna maakte ook deel uit van dedefinitieve selectie van Kroatië voor het Europees kampioenschap in Frankrijk.[9] Kroatië werd op 26 juni in de achtste finale tegenPortugal uitgeschakeld na een doelpunt vanRicardo Quaresma in de verlenging.
Srna werd geboren inMetković als zoon van eenKroatische moeder Milka en Uzeir, eenBosniak. Srna vindt dat hij alles te danken heeft aan zijn vader die hem door de oorlog heeft geholpen zijn droom werkelijkheid te maken. Tijdens deTweede Wereldoorlog werd Uzeirs zwangere moeder vermoord door deČetniks en zijn vader werd vermoord tijdensetnische zuiveringen tegen Bosnische Moslims. Voordat Srna naar Sjachtar vertrok, gaf hij zijn ouders een splinternieuweMercedes. Hij heeft eentatoeage van een hert dat voetbal speelt op zijn rechterbeen, aangezien 'Srna' in hetKroatisch 'hert' betekent.
Srna heeft een half broer die als voetbaltrainer bijNK Neretva werkt, van Uzeirs eerdere huwelijk met een vrouw genaamd Nada. Zijn oudere broer Igor heeft hetsyndroom van Down. Vanwege dit wijdt Srna al zijn goals aan hem. In de wedstrijd tegen Macedonië onthulde Srna onder zijn tenue eenT-shirt met de zin 'Igor, svi smo uz tebe' ('Igor, we zijn er allemaal voor je') nadat hij een doelpunt scoorde. Hij heeft ook een tatoeage met de naam van zijn broer 'Igor' op zijn hart.
Srna is getrouwd met zijn vriendin Mirela Forić met wie hij een lange relatie heeft. Ze hebben samen een dochter die werd geboren in juli 2010.