Jahanbakhsh debuteerde in het seizoen 2010/11 bij Damash Gilan dat uitkwam op het derde niveau in Iran. Met de club promoveerde hij dat seizoen naar Azadegan League. Daarna ging hij naarSC Damash dat net naar deIran Pro League gepromoveerd was. Met die club werd hij in 2012 zevende en in 2013 elfde. Ook werd in het seizoen 2012/13 de halve finale van de Iraanse beker gehaald.
Eind mei 2013 werd bekend datN.E.C. met zowel Jahanbakhsh als zijn club overeenstemming bereikt had over een overgang van de speler.[2] Op 1 december 2013 maakte hij zijn eerste doelpunt in deEredivisie, in de 53'ste minuut tegenAZ.[3] Op 3 mei 2014 scoorde Jahanbakhsh als invaller tweemaal tegenAjax, in de laatste speelronde van hetseizoen 2013/14. Daardoor speelde N.E.C. de wedstrijd met 2-2 gelijk. Door het punt dat dit opleverde, eindigde de club één punt bovenRoda JC Kerkrade, dat daardoor rechtstreeks degradeerde. NEC kwalificeerde zich voor een plek in de nacompetitie voor promotie/degradatie, waarin het alsnog degradeerde na twee nederlagen tegenSparta. Ondanks de degradatie werd Jahanbakhsh uitgeroepen tot het op een na grootste talent in de Eredivisie van hetseizoen.[4]
Op 29 augustus 2014 was hij in de uitwedstrijd tegenHelmond Sport (1-4) met twee goals en twee assists betrokken bij alle NEC-goals die wedstrijd. Hij zou daarna nog zes keer goed zijn voor minstens één goal en één assist in één wedstrijd. Op 19 oktober was hij tegenFC Den Bosch (3-1) goed voor een hattrick aan assists, opChristian Santos (2x) enSjoerd Ars. Dat seizoen werd Jahanbakhsh met N.E.C. kampioen van deEerste divisie, door op 3 april 2015 met 1-0 te winnen vanSparta. Jahanbakhsh was in die wedstrijd goed voor de enige treffer. Hij won in dat seizoen tevens deGouden Stier voor beste speler van deEerste divisie en werd door de supportersvereniging uitgeroepen tot speler van het jaar. Hij kwam tot twaalf doelpunten en zeventien assists in de competitie. In zijn volledige NEC-periode was hij goed voor negentien doelpunten en 22 assists.
Jahanbakhsh tekende op 4 augustus 2015 een vijfjarig contract bijAZ.[5] Mede door blessures had hij een wat slome start bij AZ. Op 12 september maakte hij tegenDe Graafschap zijn debuut voor AZ. Op 1 oktober maakte hij zijn Europese debuut in deUEFA Europa League-wedstrijd tegenAthletic Bilbao.
Op 30 januari 2016 maakte hij uitgerekend in hetGoffertstadion tegenN.E.C. zijn eerste doelpunt voor AZ. Op 13 februari was hij in een spectaculaire 3-3 tegenHeracles Almelo goed voor een goal en een assist. In zijn eerste seizoen kwam hij tot 23 wedstrijden en 3 goals.
Zijn tweede seizoen begon hij sterk, met drie goals in de eerste vijf wedstrijden. Op 13 januari 2017 was hij met twee goals en één assist betrokken bij alle doelpunten tegenGo Ahead Eagles (3-1). Op 16 februari scoorde hij in een 4-1 nederlaag tegenOlympique Lyon zijn eerste Europese doelpunt. Jahanbakhsh eindigde het seizoen zoals hij begon: met doelpunten. Hij scoorde vier keer in zijn laatste vijf wedstrijden en bracht zijn seizoenstotaal op twaalf in alle competities. Jahanbakhsh groeide langzaam maar zeker uit tot een van de sterkhouders van het elftal. Zo speelde hij negentig minuten mee in de verloren KNVB Beker tegenVitesse.
In zijn derde seizoen werd hij met 21 goals topscorer van de Eredivisie. Dat had hij vooral te danken aan zijn eindsprint in de laatste drie speelrondes. In speelronde 32 scoorde hij een hattrick in een 4-3 overwinning op Vitesse, in de laatste speelronde herhaalde hij dat kunstje tegenPEC Zwolle (6-0). Daarmee eindigde hij bovenBjørn Johnsen (ADO Den Haag, 19),Steven Berghuis (Feyenoord, 18) en ploeggenootWout Weghorst (ook 18). Ook verloor hij met AZ voor het tweede jaar op rij de finale van deKNVB beker.
Na drie seizoenen voor de Alkmaarders gespeeld te hebben maakte hij voor circa €25 miljoen de overstap naar het EngelseBrighton & Hove Albion. Daarvoor maakte hij op 11 augustus 2018 zijn debuut tegenWatford. In zijn eerste seizoen speelde hij met twaalf basisplaatsen en zeven invalbeurten een bescheiden rol bij handhaving vanPremier League voetbal. Na een succesvol laatste seizoen bij AZ, kwam hij in zijn eerste bij Brighton & Hove Albion niet tot scoren.
Tijdens zijn tweede seizoen voorThe Seagulls kwam hij slechts tien wedstrijden in actie, maar wist hij wel tweemaal te scoren. Op 28 december 2019 en 1 januari 2020 scoorde hij binnen vier dagen van elkaar zijn eerste twee goals voor Brighton, tegen respectievelijkAFC Bournemouth enChelsea. De goal tegen Chelsea was een prachtige omhaal. ManagerGraham Potter deed in het seizoen 2020/21 een groter beroep op de diensten van Jahanbakhsh. Hij speelde uiteindelijk 21 wedstrijden, waarvan zes als basisspeler. In totaal speelde Jahanbakhsh 61 wedstrijden voor Brighton, waarin hij tot vier goals en twee assists kwam.
Jahanbakhsh verliet Brighton na drie seizoenen. Een echte doorbraak bij de Engelsen bleef uit, waardoor hij besloot terug te keren naar Nederland. Hier tekende hij een driejarig contract bijFeyenoord, die daarbij een eenzijdige cluboptie voor een extra jaar hadden bedongen.[6][7] Jahanbakhsh debuteerde voor Feyenoord op 29 juli 2021, in hetEuropa Conference League-duel metFC Drita. Zijn eerste doelpunt voor Feyenoord maakte hij in dezelfde competitie, op 12 augustus 2021. Hij scoorde de eerste twee goals bij een 3–0 zege. Op 22 augustus 2021 maakte Jahanbakhsh ook zijn competitiedebuut voor Feyenoord, tegenGo Ahead Eagles. In zijn eerste seizoen voor Feyenoord speelde Jahanbakhsh 42 wedstrijden, waarin hij goed was voor acht doelpunten en vier assists, een verdubbeling van zijn cijfers in zijn drie seizoenen bij Brighton bij elkaar. Hij speelde twee minuten mee in de verlorenUEFA Europa Conference League-finale tegenAS Roma.
Op 15 september scoorde Jahanbakhsh tweemaal in de Europa League-wedstrijd tegenSK Sturm Graz (6-0). Later in dat toernooi was hij in de achtste finale tegenShakhtar Donetsk (7-1) goed voor een goal en een assist. Dat seizoen had Jahanbakhsh op de flanken fikse concurrentie vanIgor Paixão,Oussama Idrissi enJavairô Dilrosun. Desondanks kwam 41 wedstrijden in alle competities, waarin hij tot acht goals en tien assists kwam. Hij scoorde onder meer twee belangrijke goals in een 2-2 gelijkspel tegenPSV, waarmee hij een achterstand goedmaakte. Dat seizoen werd Jahanbakhsh met Feyenoord voor de eerste keer kampioen van Nederland.
Jahanbakhsh speelde op 4 augustus 2023 negentig minuten in de met 1-0 verlorenJohan Cruijff Schaal tegen bekerwinnaarPSV. Hij was dat seizoen vaker bankzitter dan hem lief was. Op 12 november tegen oud-werkgeverAZ was hij in zijn eerste basisplaats in de competitie goed voor de assist op de enige treffer van de wedstrijd.
Op 6 november 2024 tekende Jahanbakhsh transfervrij voor één seizoen bijSc Heerenveen. Kort hiervoor verkreeg hij de Nederlandse nationaliteit. Vier dagen later maakte hij tegenGo Ahead Eagles zijn debuut voor Heerenveen. Op 12 januari 2025 scoorde hij tegenNAC Breda zijn eerste doelpunt voor de club. Op 4 april 2025 speelde Jahanbakhsh tegenWillem II zijn 200ste wedstrijd in deEredivisie.[8] Door een blessure kwam hij de laatste vier wedstrijden van het seizoen niet meer in actie. Hij speelde uiteindelijk twintig wedstrijden voor Heerenveen en kwam daarin tot drie goals en drie assists. Niettemin verlengde Heerenveen het contract van Jahanbakhsh niet.
Na vier maanden zonder club tekende Jahanbakhsh op 4 november 2025 bij de Belgische hekkensluiterFCV Dender. Hij tekende een contract voor de rest van het seizoen, met een optie voor nog een seizoen. Drie dagen later maakte hij tegenZulte Waregem zijn debuut voor Dender.
Jahanbakhsh debuteerde op 15 oktober 2013 in hetIraans voetbalelftal, in een kwalificatiewedstrijd voor deAsian Cup tegenThailand. Hij viel na 79 minuten in voorMasoud Shojaei.[9] In de terugwedstrijd scoorde hij als invaller zijn eerste doelpunt voor Iran.[10] BondscoachCarlos Queiroz nam hem in 2014 op in de 23-koppige selectie die hij meenam naar hetwereldkampioenschap voetbal 2014. Daarop debuteerde hij als invaller in de 73e minuut in de wedstrijd tegenNigeria (die in 0-0 eindigde). Ook in wedstrijden tegen Argentinië en Bosnië-Herzegovina speelde hij mee als invaller. Op hetwereldkampioenschap voetbal 2018 speelde hij mee in alle drie de groepswedstrijden: tweemaal als basisspeler en eenmaal als invaller. Jahanbakhsh behoorde ook tot de Iraanse selecties op hetAziatisch kampioenschap voetbal 2015,2019 en2023.