Nakayama won zes medailles op deOlympische Zomerspelen 1968 (waarvan vier gouden) en vier op deOlympische Zomerspelen 1972, waarvan er twee van goud waren. Op beide toernooien won hij daarnaast zowel een zilveren als een bronzen medaille. Zowel in de meerkamp voor landenteams als aan deringen werd hij op beide toernooien olympisch kampioen. In '68 haalde hij daarbij opbrug enrekstok Olympische titels.
Nakayama werd in 1966 inDortmund wereldkampioen opvloer, aan de rekstok en in de meerkamp voor landenteams. In 1970 voegde hij daar inLjubljana wereldtitels op nogmaals vloer en landenmeerkamp, ringen en brug aan toe.