Hij was de zoon vanApollo enCoronis. De zwangere Coronis was echter al verliefd op de sterfelijkeIschys. Apollo doodde zijn ontrouwe geliefde en transformeerde (volgensOvidius) de witte raaf die het nieuws had overgebracht in een zwarte. Hij onttrok het kind aan het lichaam van de dode moeder en Asklepios kwam inEpidaurus ter wereld. Asklepios werd door Apollo toevertrouwd aan de wijzecentaurChiron, die hem onderwees in de geneeskunde. Asklepios bleek echter zo getalenteerd dat hij in staat was doden tot leven te wekken, een bekwaamheid die hij meerdere malen zou hebben toegepast (onder meer opTheseus' zoonHippolytus).Zeus vond echter dat het opwekken van de doden een aantasting was van de orde en hij doodde Asklepios met zijn bliksem. Apollo nam echter wraak door deCyclopen (de vervaardigers van Zeus' bliksemschichten) te doden. Apollo werd bestraft en moest zich één jaar ten dienste stellen van een sterfelijke,Admetus, maar hij was wel in zijn opzet geslaagd aangezien Zeus Asklepios opnieuw tot leven riep.
BijHomerus is hij nog geen god, maar een kundig arts; pas vanaf de 5e eeuw v.Chr. wordt hij vereerd als de god van de geneeskunst.
De drie dochters van Asklepios warenHygieia (godin van de gezondheid),Achelois (godin van demaan enpijnstilling) enPanacea (godin van de geneesmiddelen). Hij zou ook twee zonen hebben gehad, de bekwame geneesherenPodalirius enMachaon (genoemd door Homerus in deIlias). Ook de bekende artsHippocrates werd beschouwd als een afstammeling van Asklepios.
Wat precies de waarheid is, is onzeker. Of Asklepios ook daadwerkelijk in Epidaurus heeft gewerkt, is iets uit de overlevering. In Epidaurus is zeker eenkuuroord geweest en waarschijnlijk een van de eerste georganiseerdeziekenhuizen waarvan men het bestaan weet. De legende wil dat men naar Epidaurus ging als men ziek was. Wanneer men in een droom een slang zag, was men genezen (zie ook deAsklepioscultus in Epidaurus). Zodoende wordt Asklepios meestal afgebeeld met een staf waar een slang omheen kronkelt, de asklepiosstaf ofesculaap. Het is al sinds eeuwen het symbool voorartsen. Ook voorapothekers wordt dit symbool gebruikt, met bovenaan de asklepiosstaf een schaal, waar de slang uit gevoed wordt. Deze schaal is het symbool van Hygieia, de godin van de gezondheid en dochter van Asklepios.
Lewis Richard.Greek Hero Cults and Ideas of Immortality (Oxford Clarendon Press,1921).
Grimal, Pierre,The Dictionary of Classical Mythology Wiley-Blackwell, 1996,ISBN 978-0-631-20102-1. "Asclepius" pp. 62–63
Hart, Gerald D. MD.Asclepius: The God of Medicine (Royal Society of Medicine Press, 2000).
Mitchell-Boyask, Robin,Plague and the Athenian Imagination: Drama, History and the Cult of Asclepius Cambridge University Press, 2008,ISBN 978-0-521-87345-1.
Riethmüller, Jürgen W.Asklepios : Heiligtümer und Kulte Heidelberg, Verlag Archäologie und Geschichte, 2005,ISBN 3-935289-30-8.
Sigerist, Henry E. (1987).A History of Medicine Volume 2: Early Greek, Hindu, and Persian Medicine (1st ed.). New York: Oxford University Press.ISBN 978-0195050790.