Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Zum Inhalt springen
WikipediaDat fre’e Nakieksel
Söken

Veeleck

Vun Wikipedia

enSöveneck

EnVeeleck (okPolygon utgreekschpolys = veel +gonos = Winkel) is en Begreep ut deGeometrie. En Veeleck is dat, wat rutkummt, wenn een tominnst dreePunkten in de Flach dörStreken so verbinnt, dat de Figur slaten is. Bispelen sündDreeeck,Veereck oderSösseck.

Mathemaatsche Definitschoon

[ännern |Bornkood ännern]

En Veeleck is en slatenFigur, de dör datTupelP:=(P1,P2,…,Pn),Pi∈Rm,1≤i≤n{\displaystyle P:=\left(P_{1},P_{2},\ldots ,P_{n}\right),P_{i}\in \mathbb {R} ^{m},1\leq i\leq n}vunn{\displaystyle n} Punkten eendüdig defineert warrt. Disse Punkte warrtEckpunkten oder okEcken nöömt.

De StrekenPiPi+1¯(i=1,…,n−1){\displaystyle {\overline {P_{i}P_{i+1}}}\left(i=1,\ldots ,n-1\right)}unPnP1¯{\displaystyle {\overline {P_{n}P_{1}}}} sünd deSieden oder okKanten vun dat Veeleck, alle annern StrekenPiPj¯{\displaystyle {\overline {P_{i}P_{j}}}}, de twee Polygon-Eckpunkten verbinnt, sündDiagonalen.

Tomehrst warrt ok noch föddert:

  • Dat Veeleck hett tominnst dree Eckpunkten, de poorwies ünnerscheedlich sünd
  • Dree Naverpunkte liggt nich op een Lien. (Hier gellt ok de PunktenPn,P1{\displaystyle P_{n},P_{1}} als Navers.) Sünst kann een den Punkt in de Midden vun disse dree rutnehmen un dat Polygon süht jümmers noch liek ut.

Klassifikatschoon vun Veelecken

[ännern |Bornkood ännern]
  • En Veeleck warrteenfach nöömt, wenn de Grenz vun dat Veeleck sik nich sülvst krüüzt. Dat heet ok, dat dat en Binnensiet un en Butensiet gifft. Sünst heet dat Veeleckkumplex oder oköverslaan.
  • Een eenfach Veeleck warrtkonvex nöömt, wenn alle Binnenwinkels lütter as 180° sünd. Sünst is dat Veeleckkonkav.
  • Wenn alle Sieden vun en Veeleck liek lang sünd, is dat Veelecklieksiedig oderäquilateral. Een Veeleck mit mehr as 5 sieden kann togliekkonkav unlieksiedig ween.

Egenschoppen

[ännern |Bornkood ännern]

Wenn datn{\displaystyle n}-Eck eenfach un konvex is, denn is de Summ vun deBinnenwinkel

α1+...+αn=(n−2)⋅180∘{\displaystyle \alpha _{1}+...+\alpha _{n}=(n-2)\cdot 180^{\circ }}.

Wenn denn noch alle Binnenwinkels liek groot sünd, denn hebbt se de Grött

α=(n−2)n⋅180∘{\displaystyle \alpha ={\frac {(n-2)}{n}}\cdot 180^{\circ }}.


Typsche Polygonen

[ännern |Bornkood ännern]
 
Vun „https://nds.wikipedia.org/w/index.php?title=Veeleck&oldid=684279“
Kategorie:
[8]ページ先頭
©2009-2026 Movatter.jp