Dalammatematik,ruang topologi ialah, secara kasarnya,ruang geometri di manakehampiran ditakrifkan tetapi tidak semestinya boleh diukur dengan jarak berangka. Lebih khusus lagi, ruang topologi ialah satusettitik, bersama satu set kejiranan untuk setiap titik, yang memenuhi setaksiom yang menghubungkan titik dan kejiranan.
Ruang topologi ialah jenis ruang matematik yang paling umum yang membenarkan takrifanhad,kesinambungan dan keberkaitan.[1] Ruang lain, sepertiruang Euclidean,ruang metrik dan manifold, ialah ruang topologi dengan struktur tambahan, sifat atau kekangan.
Walaupun sangat umum, ruang topologi ialah konsep asas yang digunakan dalam hampir setiap cabang matematik moden. Cabang matematik yang mengkaji ruang topologi dengan sendirinya dipanggil topologi set titik atau topologi umum.
