Movatterモバイル変換

[0]ホーム

Pergi ke kandungan

Perataan

Sunting pautan

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.

Satu bulatan dengan jejari a dimampatkan kepada elips.

Sfera dengan jejari a dimampatkan kepada ellipsoid oblat kepada satu revolusi.

Perataan ataukepesekan ialah ukuran mampatanbulatan atausfera sepanjang diameter yang masing-masing adalah untuk membentukelips atau elipsoid revolusi (sferoid). Istilah lain yang digunakan ialahkeeliptikan, ataukeoblatan. Tatanama biasa untuk perataan ialah $f {\displaystyle f}$ dan definisinya dari segi paksi separa $a {\displaystyle a}$ dan $b {\displaystyle b}$ pada elips atau ellipsoid yang terhasil ialah

f={\frac {a-b}{a}}.

Faktor mampatan ialah $b/a$ dalam setiap kes; untuk elips, faktor ini juga merupakan nisbah bidangnya .

Pentakrifan

[sunting |sunting sumber]

Terdapat tiga varian: nilai perataan $f, {\displaystyle f,}$ ^[1] kadangkala dipanggilperataan pertama,^[2] serta dua lagi jenis "perataan" $f^{'} {\displaystyle f'}$ dan $n, {\displaystyle n,}$ masing-masing kadangkala dipanggilperataan kedua dengan kadangkala hanya diberi satu simbol sahaja,^[3] atau kadangkala setiap satunya dipanggilperataan kedua danperataan ketiga.^[4]

Dalam perkara berikut, $a {\displaystyle a}$ ialah dimensi yang lebih besar (contohnya paksi semi major), manakala $b {\displaystyle b}$ pula merupakan dimensi yang lebih kecil (paksi semi minor). Semua perataan adalah sifar untuk bentuk bulatan (a =b).

Perataan pertama	$f {\displaystyle f}$	${\frac {a-b}{a}}$	Parameter paling asas. Elipsoid rujukan geodesi ditentukan melalui ${\frac {1}{f}}\,\!$
Perataan kedua	$f^{'} {\displaystyle f'}$	${\frac {a-b}{b}}$	Jarang digunakan.
Perataan ketiga	$n {\displaystyle n}$	${\frac {a-b}{a+b}}$	Digunakan dalam pengiraan geodesi sebagai parameter pengembangan kecil.^[5]

Identiti

[sunting |sunting sumber]

Nilai perataan boleh dikaitkan antara satu sama lain:

{\begin{aligned}f={\frac {2n}{1+n}},\\[5mu]n={\frac {f}{2-f}}.\end{aligned}}

Nilai-nilai perataan juga berkaitan dengan parameter elips yang lain. Contohnya:

{\begin{aligned}{\frac {b}{a}}&=1-f={\frac {1-n}{1+n}},\\[5mu]e^{2}&=2f-f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}},\\[5mu]f&=1-{\sqrt {1-e^{2}}},\end{aligned}}

dengan $e {\displaystyle e}$ mewakili nilai kesipian.

Rujukan

[sunting |sunting sumber]

^Snyder, John P. (1987).Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper.1395. Washington, D.C.: U.S. Government Printing Office.doi:10.3133/pp1395.
^Tenzer, Róbert (2002)."Transformation of the Geodetic Horizontal Control to Another Reference Ellipsoid".Studia Geophysica et Geodaetica.46 (1): 27–32.doi:10.1023/A:1019881431482.ProQuest 750849329.
^Maling, Derek Hylton (1992).Coordinate Systems and Map Projections (ed. 2nd). Oxford; New York:Pergamon Press. m/s. 65.ISBN 0-08-037233-3.
^Lapaine, Miljenko (2017). "Basics of Geodesy for Map Projections". Dalam Lapaine, Miljenko; Usery, E. Lynn (penyunting).Choosing a Map Projection. Lecture Notes in Geoinformation and Cartography. m/s. 327–343.doi:10.1007/978-3-319-51835-0_13.ISBN 978-3-319-51834-3.
^F. W. Bessel, 1825,Uber die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen,Astron.

Diambil daripada "https://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Perataan&oldid=6604216"

Kategori:

[8]ページ先頭