Nisbah Poisson membandingkan pengecutan objek secara lateral (paksi-y dan paksi-z) kepada pemanjangan objek ke sisi apabila suatutegasan dikenakan.
Nisbah Poisson ialah sejenismodulus keanjalan yang mengambil kira nisbah negatifterikan lateral (pada paksi-z atau paksi-y) kepada terikan longitudal (pada paksi-x). Modulus ini dinamakan sempena pakar fizik dan matematik Perancis,Siméon Poisson, dan biasanya diwakili oleh huruf Yunani, (nu). Nisbah Poisson boleh ditulis seperti yang berikut:
di manaεlat mewakili nilai terikan lateral danεlong ialah nilai terikan longitudal. Suatu bahan hanya layak mempunyai nisbah Poisson sekiranya bahan bersifatisotropi dan berada dalam sifatkeanjalan.
Apabila suatu objek diregangkan ke arah sisi (segi empat tepat bersisi hitam), panjang objek akan bertambah dan lebar objek akan menurun (segi empat tepat bersisi kelabu).
Apabila sebuah objek umum diregangkan secara longitudal (ke sisi) dengan suatu daya (tegasan), panjang suatu objek akan bertambah, tetapi lebar objek yang sama akan mengecut dan menjadi lebih sempit,[1] dan nilai nisbah perbezaan panjang selepas regangan dengan panjang asal dikenali sebagaiterikan, yang diwakili oleh formula di bawah:
di manaε ialah terikan,ΔL ialah perbezaan panjang selepas terikan danLo ialah panjang asal objek.
Dalam objek tiga dimensi, tiga nilai terikan diambil kira, iaitu pada paksi-x, paksi-y dan paksi-z. Terikan bagi suatu objek pada ketiga-tiga paksi ialah:
Dalam hal ini,εy danεz bernilai negatif memandangkan lebar dan tinggi objek mengecut apabila objek diregangkan dan oleh itu, mengalami terikan negatif. Daripada nilai-nilai tersebut, memandangkan nilaiεy danεz adalah sama bagi suatu objek, maka nisbahεy danεz, yakni terikan kepadaεx adalah sama. Nisbah inilah yang dipanggil sebagai nisbah Poisson, dan diwakili oleh formula berikut:
Nisbah ini lazimnya didarabkan dengan -1 untuk memastikan nilai nisbah Poisson bernilai positif, dengan anggapan bahawa objek meregang secara normal.
Bagi sebarang objek linear isotropik yang mengalami tegasan di ketiga-tiga paksi, hukum Hooke teritlak digunakan untuk menentukan terikan objek pada sesuatu paksi. Formula ini menggunakanhukum Hooke asal, modulus Young, nisbah Poisson danprinsip superposisi, seperti di bawah:
yang boleh diringkaskan sebagai
apabila:
εi danσi ialah terikan dan tegasan masing-masing di suatu paksi,
σj danσk ialah tegasan di paksi-paksi lain,
E ialah modulus Young, sama di ketiga-tiga paksi, dan
v ialah nisbah Poisson, sama di ketiga-tiga paksi.
Suatu bahan hanya memiliki nisbah Poisson daripada −1.0 ke +0.5 keranamodulus Young,ricih danpukal hanya bernilai positif.[2] Suatu bahan dengan nisbah Poisson sifar tidak mengecut apabila diregang secara longitudal sepertigabus dengan nilai nisbah menghampiri sifar. Suatu bahan dengan nisbah Poisson +0.5 pula tidak boleh dimampatkan.Getah sebagai contoh memiliki nilai nisbah Poisson menghampiri +0.5. Bahan dengan nisbah Poisson negatif pula mengembang secara lateral apabila diregang secara longitudal, dan bahan-bahan bersifat ini dinamakan sebagaibahan auksetik.
^Gercek, H. (January 2007). "Poisson's ratio values for rocks".International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences.44 (1): 1–13.doi:10.1016/j.ijrmms.2006.04.011.
^"Archived copy"(PDF). Diarkibkan daripadayang asal(PDF) pada 2014-10-31. Dicapai pada2014-09-24.Unknown parameter|deadurl= ignored (bantuan)CS1 maint: archived copy as title (link)
