Kombinatorik ialah satu cabangmatematik yang mengkajistruktur diskret boleh bilang atau terhingga. Antara aspek utama kombinatorik termasuklah membilang struktur yang berlainan jenis dan saiz, membuat keputusan tentang bila kriteria tertentu boleh dipenuhi serta membina dan menganalisis objek berdasarkan kriteria tersebut, mencari objek "terbesar", "terkecil" atau "optimum", dan mengkaji struktur kombinatorik yang muncul dalam satu konteksalgebra, atau mengaplikasi teknik algebra ke atas masalah kombinatorik.
Masalah kombinatorik muncul dalam banyak bidangmatematik tulen, terutamanyaalgebra,teori kebarangkalian,topologi dangeometri.[1] Kombinatorik juga memiliki banyak aplikasi dalampengoptimuman,sains komputer,teori ergodik danfizikstatistik. Pada awalnya banyak persoalan kombinatorik dianggap terpencil, hanya memberikan penyelesaianad hoc kepada masalah yang timbul dalam beberapa konteks matematik. Bagaimanapun, pada kurun ke-20 kaedah-kaedah teoretikal yang kuat dan umum telah dibangunkan, menjadikan kombinatorik satu cabang utama dalam matematik. Salah satu bahagian tertua dan paling mudah dicapai dalam kombinatorik ialahteori graf, yang mempunyai pertalian semula jadi dengan banyak bidang lain. Kombinatorik digunakan dengan kerap dalamsains komputer untuk memperolehi rumus dan anggaran dalam analisisalgoritma.
Seorangahli matematik yang mengkaji kombinatorik digelarahli kombinatorik (Inggeris:combinatorialist ataucombinatorist)
- ^Björner and Stanley, p. 2
