Вниманието во јавноста го привлекол со својата прва драмаЖивотинска приказна (1958). Напишана во традицијата на францускиотТеатар на апсурд, драмата премиерно е изведена воБерлин во1959, како двојна претстава собекетовата едночинкаПоследната лента на Крап.[2] Веќе следната годинаЖивотинска приказна е поставена воГринич Вилиџ, при што е една од претставите кои ја основале алтернативната драмска сцена во Њујорк, која ќе стане позната под иметоОф Бродвеј (Off Broadway).[1] Опсесивна тема во драмите на Олби е мрачната позадина на американскиот сон, со посебен фокус на мотивот на самозалажување и на идејата дека меѓусебното уништување ги зацврстува меѓучовечките односи. Ова е најочигледно во неговата најпозната драмаКој се плаши од Вирџинија Вулф? (1962). Во центарот на овој драмски заплет е средовечен брачен пар. Универзитетскиот професор Џорџ и Марта која е ќерка на декан, понесени од алкохолот започнуваат вербална игра на меѓусебно ибвинување и злоставување, вовлекувајќи ги и своите гости во играта. Темната слика на брак на академски граѓани и употребата на пцовки во дијалозите предизвикале големо внимание и кај публиката и кај театарската критика. За овој текст ја добиванаградата Тони за најдобра драма, но од друга страна жири комисијата му ја скратилаПулицеровата награда. Драмата е екранизирана во 1966 година во режија наМајк Николс соЕлизабет Тејлор иРичард Бартон во главните улоги.
И покрај комерцијалниот успех и успехот кај критиката соКој се плаши од Вирџинија Вулф? Олби не сакал да се претвори во сопствена имитација ниту да го поддржува вкусот на публиката, туку продолжува да експериментира со формите и содржината во рамките на театарската уметност. Во неговата понатамошна кариера посебно се издвојуваат: драмитеДеликатна рамнотежа (A Delicate Balance, 1966), мрачна драма за богата фамилија, во која членовите го изразуваат сопственото незадоволство во вербален конфликт, за што ја добива првата Пулицерова награда; потоаКрајбрежје (1974) црн хумор составен од злокобни медитации заМоногамија,еволуција и смртта, кои се водат во разговор на крајбрежје на океанот помеѓу брачен пар и парантропоморфнигуштери (втора Пулицерова награда);Три високи жени (1991) длабоко интимна драма заснована на односот на Олби со неговата мајка, односно жената која го има посвоено (трета Пулицерова награда) и драматаКоза или Која е Силвија? (2002) симболична драма за маж кој се заљубува во коза (втора Тони награда за најдобра драма). Олби е познат и како писател на драмски адаптации на романиПојадок кај Тифани одТруман Капоте,Лолита наВладимир Набоков и приказнитеБалада за тажното кафеКарсон Макалерс. Во интервју за магазинот Тајм своето творештво го опишал со зборовите:Сите мои драми се за луѓе кои ја изгубиле контролата над својот живот, кои е предале млади, кои доаѓаат до крајот на својот живот жалејќи за работите кои не ги направиле... Сметам дека поголемиот дел од луѓето премногу време трошат живеејќи како никогаш да нема да умрат.[2]Функцијата на драмската уметност во интервју за Гардијан во 2004 година ја окарактеризирал на следниот начин: Сите драми, ако се барем малку добри, се напишани да го поправат човештвото. Тоа е работата на писателот - да држи огледало пред луѓето.[1]
Коза или која е Силвија во Македонија премиерно е изведена на 3 јули 2008 година од страна на Драмски театар Скопје во режија наДино Мустафиќ.Мето Јовановски за улогата во оваа претстава ја има добиено наградата за најдобро глумечко остварување на фестивалот Ристо Шишков во 20018 година.
Роден е 1928 година воВашингтон, за само после две недели биде посвоен во државата Њујорк од страна на Рид Олби, богат сопственик на ланецводвили, и неговата сопруга Френсис. Едвард заминува од дома пред својата дваесетта година за подоцна да изјави „тие не беа добри како родители, а и јас не бев добар како син“. Бил проблематичен ученик кој двапати бил бркан од училиштата во кои учел, а вториот пат затоа што бегал од часови и одбивал да оди во црква. Сепак, во понатаму во животот се посветил на промовирање на академскиот театар. Често држел предавања на универзитетите и бил почесен професор на Универзитет Хјустон од 1989 до 2003 година.
Последните децении од својот живот ги живее наМенхетен во стан полн со африкански скулптури и дела од модернистички сликари какоВасилиј Кандински,Едуар Вијар иМилтон Евери. 35 години живеел во врска со вајарот Џонатан Томас, кој починал од рак во 2005 година.[2]