Екман е роден воСтокхолм, Шведска и бил син на режисерот Хасе Екман и Агнета (родена Врангел). Екман ја претставувал третата генерација во семејство на истакнати шведски глумци. Прв во редот бил неговиот дедо по татко, исто така наречен Госта Екман, а потоа неговиот татко Хасе Екман, успешен филмски режисер и глумец. Во театарското семејство на Екман биле вклучени и неговите браќа Стефан Екман и Микаел Екман, режисер на сцена и неговата внука, Сана Екман, глумица. Тој бил во брак од 1989 година со уметничката и филмска режисерка Мари-Луиз Екман, претходно Мари-Луиз Де Гер Бергенстроле, родена Фукс. Екман понекогаш се појавувал во кредити какоГаста Екман Џр. за да избегнел да се меша со неговиот славен дедо.
Бил асистент директор на Пер-Аксел Браннер, Хасе Екман, Стиг Олин, Бенгт Екерот иИнгмар Бергман од 1956 до 1961година. Екман ја започнал својата глумечка кариера во театрите. Тој, исто така, се појавил во неколку шведски филмови, вклучувајќи ја и серијатаЏансонлиган. Тој бил најпознат по своите комични дела. Сепак, неговото дело вклучувал голем број жанрови, вклучително и серија драматични полициски филмови, во кои тој го играл познатиот измислен шведски полицаец Мартин Бек.
Додека Екман официјално се повлекол од сцената и филмската работа во 2003година, тој се вратил во 2005 година за да игра водечки улоги во двата филма на неговата сопруга. Во 2007 година, тој ја режирал претставатаГеканден за Шведскиот кралски драмски театар во Стокхолм.
Тој бил во брак од 1963 до 1974 година со посвоената ќерка на Карл Герхард, Фатима Свендсен (родена 1944 година), со која имал син, Менс Екман (роден 1964 година). Потоа, тој бил во брак од 1979 до 1987 година со Пиа Харахап (родена 1955 година), со која имал две посвоени деца. Во 1989 година се оженил со Мари-Луиз Екман (родена 1944 година). Тие биле во брак до смртта на Госта Екман.
Тој починал на 1 април 2017 година, на 77-годишна возраст.
Екман ја добил наградата за шведски филм „Гулдбаге“ во 1993 година за неговата улога како полицаец Мартин Бек во филмот„Човекот на балконот“, добитник на Гулдбаге, базиран на романот на Мај Сјвол и Пер Вали од 1967 година. Екман, исто така, ја освоил специјалната награда Хедерсгулдбаген во 2008 година за неговата услуга во шведската филмска и театарска индустрија.
Семрежната филмска база на податоци(англиски)