Verser le lait dans une casserole et ajouter les gousses de vanille fendues en deux dans le sens de la longueur et bien raclées.Porter à ébullition, puis laisser infuser 10 minutes à couvert. Faire tremper les feuilles de gélatine dans un bol d’eau froide. Dans un saladier, travailler les jaunes d’œufs avec le sucre en poudre jusqu’au blanchiment. Délayer peu à peu avec le lait.Reverser dans la casserole rincée, porter sur feu doux et laisser cuire la crème anglaise jusqu’à consistance nappante, sans laisser bouillir.Hors du feu, incorporer les feuilles de gélatine essorées en remuant pour les dissoudre.Filtrer la préparation au travers d’une passoire, puis la verser dans un saladier et laisser refroidir (au besoin, la placer dans un saladier plus grand rempli de glaçons pour accélérer le refroidissement).

Fouetter la crème bien froide en chantilly en lui incorporant le sucre vanillé. L’ajouter délicatement à la crème anglaise. Passer un moule à manqué de 24 centimètres de diamètre sous l’eau froide et le tapisser de film étirable.Y verser doucement la préparation et mettre au réfrigérateur pendant 12 heures. Pour servir, renverser le bavarois avec son film sur une assiette recouverte elle-même d’un film étirable. Retirer le film qui entoure le bavarois, puis recouvrir ce dernier d’une assiette de service sans appuyer. Retourner l’ensemble d’un seul coup, puis enlever l’assiette du début.

Couper les biscuits en différentes longueurs et les faire adhérer sur tout le pourtour du gâteau. Passer la pâte kadaïf 5 minutes environ au four (thermostat 6 – 180°C) pour la faire dorer : surveiller attentivement la cuisson, car elle se colore très vite.Disposer alors la pâte kadaïf au centre du bavarois en formant un cercle d’environ 10 centimètres de diamètre. Poser la poule au chocolat dessus. Servir aussitôt.