Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Pāriet uz saturu
VikipēdijaBrīvā enciklopēdija
Meklēt

Inerces moments

Vikipēdijas lapa
Četri objekti ar vienādām masām un rādiusiem ripo bez slīdēšanas.
  •      Lodes čaula,
  •      Pilna lode,
  •      Cilindrisks gredzens, un
  •      Pilns cilindrs.
Laiks, kurā finišē, ir atkarīgs no inerces momenta.

Inerces moments irinerces mērsrotācijas kustībai. Rotācijas kustībā ķermeņa inerce nav atkarīga tikai no tāmasas, bet arī no attāluma līdz rotācijas asij.

Liels inerces moments piemītcilindriskām čaulām, tādā formā ir, piemēram,spararati, lai uzkrātugriezes kustības enerģiju un līdzsvarotu rotācijas kustību.

Matemātiskais pieraksts

[labot šo sadaļu |labot pirmkodu]

Inerces momentu var aprēķināt kā katramateriāla punkta inerces momentu, kas ir tā masas reizinājums ar attāluma līdz rotācijas asij kvadrātu:

I=mr2{\displaystyle I=mr^{2}}, kurI{\displaystyle I}-inerces moments;m{\displaystyle m}- masa;r2{\displaystyle r^{2}}-attālums līdz rotācijas asij.[1]

Vispārīgā gadījumā, ja ir zināms ķermeņablīvums, inerces momentu var pierakstīt kāintegrāli:I=∫Vρr2dV{\displaystyle I=\int _{V}\rho r^{2}dV}, kurρV{\displaystyle \rho V}- masa mazātilpumā,r2{\displaystyle r^{2}}-attālums līdz rotācijas asij.[2]

Inerces momentu var saistīt arī arimpulsa momentu unleņķisko ātrumu:I=Lω{\displaystyle I={\frac {L}{\omega }}}.

Inerces momenti dažādām formām

[labot šo sadaļu |labot pirmkodu]
Formulas inerces momentiem dažādiem ķermeņiem

Ķermeni nevar uzskatīt par masas punktu, jo vienam ķermenim var būt dažādi inerces momenti atkarībā no rotācijas ass izvēles. Lai iegūtu ķermeņa inerces momentu, ir jāsaskaita visu ķermeņa punktu inerces momenti:I=∑i=1Nmiri2{\displaystyle I=\sum _{i=1}^{N}m_{i}r_{i}^{2}}

Inerces moments cilindram

[labot šo sadaļu |labot pirmkodu]

Inerces momenta formula cilindram ir:I=12mr2{\displaystyle I={\frac {1}{2}}mr^{2}}.

Ja cilindrs ir homogēns un tā blīvums irρ{\displaystyle \rho }, taddm=ρdV=ρh2πrdr{\displaystyle dm=\rho dV=\rho h2\pi rdr} - tikai cilindrarādiuss.r{\displaystyle r} ir vienīgais cilindra tilpuma parametrs, kurš maina masas attālumu no rotācijas ass.

Saskaņā ar formuluI=∫Vρr2dV=2πρh∫Rr3dr{\displaystyle I=\int _{V}\rho r^{2}dV=2\pi \rho h\int _{R}r^{3}dr}, integrējot robežās[0;R]{\displaystyle [0;R]} iegūstI=12πhρr4{\displaystyle I={\frac {1}{2}}\pi h\rho r^{4}}, tā kā cilindra tilpums irπr2h{\displaystyle \pi r^{2}h}, tad tā masa irπr2hρ{\displaystyle \pi r^{2}h\rho } un inerces moments irI=12mr2{\displaystyle I={\frac {1}{2}}mr^{2}}.[3]

Atsauces

[labot šo sadaļu |labot pirmkodu]
  1. ↑Fizmix.«Fizikas tēma - Inerces moments».Fizmix (latviešu). Skatīts:2023-11-13.
  2. ↑«Fizikas rokasgrāmata».gramatas.lndb.lv. 1988.gads. 87.–88. lpp. Arhivēts nooriģināla, laiks: 2025-03-15. Skatīts:2023-11-13.
  3. ↑«1.3. Cieta ķermeņa dinamika».estudijas.rtu.lv. 3.–4. lpp. Skatīts:2023-11-14.
Saturs iegūts no "https://lv.wikipedia.org/w/index.php?title=Inerces_moments&oldid=4331996"
Kategorijas:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp