Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Pāriet uz saturu
VikipēdijaBrīvā enciklopēdija
Meklēt

Gradients

Vikipēdijas lapa
Divi dažādiskalāri lauki un tiem atbilstošie gradientuvektoru lauki (tumšākam fonam atbilst lielāka funkcijas vērtība, bet zilās bultiņas parāda gradienta virzienu attiecīgajā punktā — tas vienmēr vērsts funkcijas pieaugšanas virzienā).

Vektoru analīzēfunkcijasƒgradients irvektors, kas orientēts palīmeņa virsmas vai līnijasnormāli un kuramodulis ir vienāds ar funkcijasƒ telpiskās maiņasātrumu (t.i., izmaiņu uzgaruma vienību) šajā virzienā. To apzīmē ar gradƒ.

Matemātiskais pieraksts

[labot šo sadaļu |labot pirmkodu]

Vektors gradƒDekarta koordinātu sistēmā ir šāds:

gradf=∂f∂xe→x+∂f∂ye→y+∂f∂ze→z.{\displaystyle \mathrm {grad} \,f={\frac {\partial f}{\partial x}}{\vec {e}}_{x}+{\frac {\partial f}{\partial y}}{\vec {e}}_{y}+{\frac {\partial f}{\partial z}}{\vec {e}}_{z}.}

Gradientu var aprēķināt, iedarbojoties uz funkciju ar diferenciāloperatorunabla:

∇=∂∂xe→x+∂∂ye→y+∂∂ze→z.{\displaystyle \nabla ={\frac {\partial }{\partial x}}{\vec {e}}_{x}+{\frac {\partial }{\partial y}}{\vec {e}}_{y}+{\frac {\partial }{\partial z}}{\vec {e}}_{z}.}

Dažkārt operatoru∇{\displaystyle \nabla } mēdz apzīmēt arī ar simbolu∂/∂r→{\displaystyle \partial /\partial {\vec {r}}}. Tad

gradf=∇f=∂f∂r→.{\displaystyle \mathrm {grad} \,f=\nabla f={\frac {\partial f}{\partial {\vec {r}}}}.}

Ārējās saites

[labot šo sadaļu |labot pirmkodu]


Aizmetņa ikonaŠis armatemātiku saistītais raksts irnepilnīgs. Jūs varatdot savu ieguldījumu Vikipēdijā,papildinot to.
Saturs iegūts no "https://lv.wikipedia.org/w/index.php?title=Gradients&oldid=3727210"
Kategorijas:
Slēpta kategorija:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp