Šahu iemācījies spēlēt 6 gadu vecumā, nopietni sācis spēlēt 9—11 gadu vecumā. Tajā pašā vecumā sācis spēlēt meistara līmenī un jau pēc 3 gadiem pārliecinoši uzvarējis ASV šaha čempionātā, kļūstot par visu laiku jaunāko Amerikas čempionu šahā. Vienu gadu vēlāk, 15 gadu vecumā, kļuvis par jaunāko lielmeistaru šaha vēsturē. Viņa rekords netika pārspēts līdz pat 1991. gadam. 16 gadu vecumā kvalificējies pretendentu turnīram, kļūstot par jaunāko pretendentu uz čempiona titulu, bet Fišera optimistiskā domāšana nepalīdzēja. Viņš turnīrā sadalīja 5. vietu (+8 –11 =9). Viņa rezultātu visi ļoti apbrīnoja, bet ne pats Fišers, kaut gan toreizējais pasaules čempions šahāMihails Botviņņiks apliecināja, ka jaunajam šahistam priekšā ir gaiša nākotne. Gadu vēlāk Fišers spēlēja 1960. gada šaha olimpiādē, pārstāvot ASV pie 1. galdiņa, un beigās ASV ieņēma otro vietu. Fišera rezultāts bija lielisks (+10 =6 –2). Tajā pašā gadā viņš paziņoja, ka uzvarēšot nākamajā pretendentu turnīrā un kļūšot par jaunāko pasaules čempionu šaha vēsturē, un nākamajā kvalifikācijas turnīrā uz pretendentu turnīru izskatījās, ka Fišera vārdi sāk piepildīties, jo viņš pārliecinoši uzvarēja ar 17,5 no 22 punktiem (+13 =9 –0), tādējādi esot divus ar pusi punktus priekšā padomju lielmeistariem. Bet pretendentu turnīrā nācās samierināties ar vilšanos, jo viņš finišēja ceturtais no astoņiem dalībniekiem. No tā brīža Fišers pat nepiedalījās pretendentu turnīros līdz 1971. gadam, viņa nākamais lielais sasniegums bija rekorda uzvara 1963. gada ASV čempionātā ar 100% rezultātu 11/11 punktiem.
1972. gadāReikjavīkā Fišers kļuva par pasaules čempionu šahā, uzvarotBorisu Spaski. Savu titulu Fišers pat necentās aizstāvēt pret jauno krievu zvaigzniAnatoliju Karpovu, jo uzskatīja, ka organizatori nepiekrīt viņa prasībām. Pēc titula iegūšanas nepiedalījās vairs nevienā šaha turnīrā līdz1992. gadam, kad viņš Dienvidslāvijā vēlreiz uzvarēja Spaski. Šī uzvara viņam atnesa 3 000 000USD prēmiju un aresta ordera izdošanu ASV parDienvidslāvijai noteikto ekonomisko sankciju pārkāpšanu. Fišers neatgriezās ASV un pazuda no mediju redzesloka.
2002. gadā viņš parādījās sabiedrībā, izvirzot dažādasantisemītiskas sazvērestības teorijas (par spīti tam, ka viņš pats irebrejs), intervijāFilipīnu radio slavējot11. septembra terora aktus un apgalvojot, ka "Ameriku vajadzētu noslaucīt no zemes virsas".
Savas dzīves pēdējos gados uzturējāsUngārijā un citās valstīs.2004. gadajūlijā tika aizturētsJapānā par ceļošanu ar nederīgu ASV pilsoņa pasi un ieslodzījumā pavadīja 8 mēnešus, cīnoties pret izdošanu ASV. 2005. gadā saņēmaIslandes pilsonību un ieradās tur2005. gada24. martā."Bobijs Fišers 12 gadus tiek vajāts par šaha spēlēšanu valstī, kas vairs neeksistē, un saskaņā ar likumiem, kas nav vērsti pret nevienu citu," aģentūraiReuters Reikjavīkā situāciju par Fišera politisko vajāšanu un medijos pasludināšanu par "garā vāju" komentēja islandiešu šahistsHrafns Jokulsons.
