Anakreonts dzimisTeosā,joniešu pilsētā, kas atradāsMazāzijā. Par viņa vecākiem drošu ziņu nav, un arī par viņa paša dzīvi zināms visai maz.
Domājams, ka Anakreonts kopā ar daudziem jo daudziem teosiešiem 545.g. p.m.ē. devies trimdā uzTrāķiju, kad Teosai draudējapersiešu karaspēka iebrukums (Persijā tolaik valdījaKīrs). Trāķijā viņi nodibināja koloniju -Abdēras. Persieši tolaik aktīvi centās iekarot grieķu kolonijas Mazāzijā, un ir iespējams, ka arī Anakreonts piedalījies to aizstāvēšanā.
No Trāķijas Anakreonts pārcēlies uzSamas Polikrāta galmu, bet pēc Polikrāta nāves 522.g. p.m.ē. devies uzAtēnām. Atēnās viņš darbojiesHiparha aizgādniecībā. Pēc Hiparha nāves Anakreonts, iespējams, atgriezies Teosā, kur arī miris (saskaņā ar citiem avotiem viņš mirisTesālijā).
