Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Pāriet uz saturu
VikipēdijaBrīvā enciklopēdija
Meklēt

Šrēdingera vienādojums

Vikipēdijas lapa

Šrēdingera vienādojums aprakstakvantu sistēmasstāvokļa maiņulaikā. Tas ir nosaukts par goduErvīnam Šrēdingeram, kurš to atklāja 1926. gadā.[1] Šrēdingera vienādojumskvantu mehānikā ir tikpat nozīmīgs kāŅūtona likumiklasiskajā mehānikā. Šrēdingera vienādojuma analogs klasiskajā mehānikā irHamiltona–Jakobi vienādojums.

Šrēdingera vienādojums vispārīgā formā

[labot šo sadaļu |labot pirmkodu]

Šrēdingera vienādojums ir lineārsparciālais diferenciālvienādojums. Vispārīgā formā tas izskatās šādi:

iℏ∂∂tΨ(r,t)=H^Ψ(r,t),{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,t)={\hat {H}}\Psi (\mathbf {r} ,t),}

kur

Vispārīgā gadījumā hamiltoniānsH^{\displaystyle {\hat {H}}} var būt atkarīgs no laika.

No laika neatkarīgais Šrēdingera vienādojums

[labot šo sadaļu |labot pirmkodu]

Stacionāras fāzes var aprakstīt ar vienkāršāku Šrēdingera vienādojuma formu, ko sauc par no laika neatkarīgo Šrēdingera vienādojumu:

H^⁡|Ψ⟩=E|Ψ⟩,{\displaystyle \operatorname {\hat {H}} |\Psi \rangle =E|\Psi \rangle ,}

kurE{\displaystyle E} ir konstante, kas atbilst sistēmas kopējai enerģijai. No šī vienādojuma var redzēt, kaΨ{\displaystyle \Psi } ir Hamiltona operatoraīpašfunkcija, betE{\displaystyle E} — šīs funcijasīpašvērtība.

Šrēdingera vienādojums blīvuma matricai

[labot šo sadaļu |labot pirmkodu]

Kvantu sistēmas stāvokli var raksturot gan arviļņu funkciju Ψ(r,t), gan arblīvuma matricu ρ(r,t). Šrēdingera vienādojumu blīvuma matricai sauc parfon Neimana vienādojumu (par goduDžonam fon Neimanam). To pieraksta šādi:

iℏ∂∂tρ(r,t)=[H^,ρ(r,t)],{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\rho (\mathbf {r} ,t)=[{\hat {H}},\rho (\mathbf {r} ,t)],}

kur

Atsauces

[labot šo sadaļu |labot pirmkodu]
  1. ↑Schrödinger,Erwin(December 1926)."An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules".Phys. Rev.28(6): 1049–1070.doi:10.1103/PhysRev.28.1049.

Ārējās saites

[labot šo sadaļu |labot pirmkodu]
Autoritatīvā vadība
Aizmetņa ikonaŠis arfiziku saistītais raksts irnepilnīgs. Jūs varatdot savu ieguldījumu Vikipēdijā,papildinot to.
Saturs iegūts no "https://lv.wikipedia.org/w/index.php?title=Šrēdingera_vienādojums&oldid=4258304"
Kategorija:
Slēptas kategorijas:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp