Taisyklingas heksaedras (kubas) (Čia spustelėjus, suksis) Tipas Platono kūnas Elementai F = 6,E = 12V = 8 (χ = 2)Sienos pagal puses 6{4} Konvėjaus užrašas C Šlėfli simbolis {4,3} {4}×{}, {}×{}×{} Vithofo simbolis 3 | 2 4 Kokseterio diagrama Simetrija Oh , BC3 , [4,3], (*432)Sukinio grupė O , [4,3]+ , (432)Indeksai U 06 ,C 18 ,W 3 Savybės taisyklingas iškilas zonoedras Dvisienis kampas 90° Oktaedras dualus briaunainis )Išklotinė
Šis straipsnis apie geometrinę figūrą. Apie filmą skaitykite straipsnyjeKubas (filmas) . Kubas – trimatė vientisageometrinė figūra , sudaryta iš šešiųkvadratų . Visos kubokraštinės yra lygios. Kubas yra vienas iš penkiųPlatono kūnų – taisyklingųjų iškilųjųbriaunainių .
Jeibriaunos ilgis yraa , vienos kubosienos plotas yra lygusa 2 {\displaystyle a^{2}} 6 a 2 {\displaystyle 6a^{2}} a 3 {\displaystyle a^{3}}
Kuboįstrižainės ilgis tarp artimiausių viršūnių lygusc = 2 a 2 {\displaystyle c={\sqrt {2a^{2}}}} kvadrato įstrižainės ilgis.
Kubo įstrižainės ilgis tarp dviejų labiausiai vienas nuo kito nutolusiųkampų lygusc = 3 a 2 {\displaystyle c={\sqrt {3a^{2}}}}
Žemiau pateiktose formulėsea yra kubo kraštinės ilgis.
AtkarpaA C ′ ¯ {\displaystyle {\overline {AC'}}} Kubo įstrižainės ilgį galima apskaičiuoti naudojantPitagoro teoremą , užtenka žinoti vienos kubo kraštinės (briaunos) ilgį.
Taigi pagal Pitagoro teoremą:
a 2 + a 2 = ( A C ¯ ) 2 {\displaystyle a^{2}+a^{2}=({\overline {AC}})^{2}} čiaa {\displaystyle a} A C ¯ {\displaystyle {\overline {AC}}}
a 2 + a 2 = ( A C ¯ ) 2 {\displaystyle a^{2}+a^{2}=({\overline {AC}})^{2}} ⇒ 2 a 2 = ( A C ¯ ) 2 {\displaystyle \Rightarrow 2a^{2}=({\overline {AC}})^{2}} ⇒ 2 a 2 = ( A C ¯ ) 2 {\displaystyle \Rightarrow {\sqrt {2a^{2}}}={\sqrt {({\overline {AC}})^{2}}}} ⇒ a 2 = A C ¯ {\displaystyle \Rightarrow a{\sqrt {2}}={\overline {AC}}} Vėl pritaikius Pitagoro teoremą:
a 2 + ( A C ¯ ) 2 = ( A C ′ ¯ ) 2 {\displaystyle a^{2}+({\overline {AC}})^{2}=({\overline {AC'}})^{2}} čiaA C ′ ¯ {\displaystyle {\overline {AC'}}} A C ¯ {\displaystyle {\overline {AC}}} a 2 {\displaystyle a{\sqrt {2}}}
a 2 + ( A C ¯ ) 2 = ( A C ′ ¯ ) 2 {\displaystyle a^{2}+({\overline {AC}})^{2}=({\overline {AC'}})^{2}} ⇒ a 2 + ( a 2 ) 2 = ( A C ′ ¯ ) 2 {\displaystyle \Rightarrow a^{2}+{\Big (}{a{\sqrt {2}}}{\Big )}^{2}=({\overline {AC'}})^{2}} ⇒ a 2 + 2 a 2 = ( A C ′ ¯ ) 2 {\displaystyle \Rightarrow a^{2}+2a^{2}=({\overline {AC'}})^{2}} ⇒ 3 a 2 = ( A C ′ ¯ ) 2 {\displaystyle \Rightarrow 3a^{2}=({\overline {AC'}})^{2}} ⇒ 3 a 2 = ( A C ′ ¯ ) 2 {\displaystyle \Rightarrow {\sqrt {3a^{2}}}={\sqrt {({\overline {AC'}})^{2}}}} ⇒ a 3 = A C ′ ¯ . {\displaystyle \Rightarrow a{\sqrt {3}}={\overline {AC'}}.} Vadinasi, kubo įstrižainės ilgis yraa 3 {\displaystyle a{\sqrt {3}}}
Kubo išklotinės Iš viso kubas turi 11 skirtingų išklotinių.[ 1]
Animacija, vaizduojanti pirmųjų keturių hiperkubų formavimąsi kaip kiekvieno išplėtimą į sekančiądimensiją . Kalbant apie n-matę erdvę yra vartojamahiperkubo (n-kubo) sąvoka. Pagal matmenų skaičių hiperkubai vadinami taip:
Kubo padvigubinimas – geometrinė užduotis sukonstruoti antrą kubą tam tikram kubui, kurio tūris yra dvigubai didesnis nei pirmojo kubo tūris. Išspręsti problemą tik suskriestuvu irliniuote - neįmanoma, tai buvo įrodyta 1837 m. Naudojant papildomas pagalbines priemones, pavyzdžiui, sužymėtą liniuotę arba specialias kreives, galima sukonstruoti dvigubai didesnio tūrio kubą.
Įvairūs kubo formos lošimo kauliukai: vakarietiško stiliaus, azijietiško stiliaus ir kazino kauliukai Kubo formos kauliukai (lošimo kauliukai ) dažnai yra naudojami daugelyje stalo, vaidmenų ir azartiniuose žaidimuose generuojant atsitiktinius skaičius. Šiame kontekste kubas dar gali būti vadinamasd6 , o tai reiškia, kad jis turi šešias sienas.
Gerai žinomas kubo formos galvosūkis yraRubiko kubas .
.svg)
.gif)
