Ghe da dî che inte queste machine arelativitæ speciale duAlbert Einstein a tröva a sö ciü següa applicasiun pratica. Infatti, au cresce de l'energia cinetica, avelusitæ de partixelle a cresce de menu perché a s'avvexinn-a a quella d'alüxe sensa süperala, mentre a l'è amassa d'a partixella a cresce de lungu, cumme tipicu d'arelativitæ. Pe megiu capise, duviescimu definî ün po de formule. L'energia totale da partixella a l'è:
duve l'energia cinetica
a l'è quella furnia da l'acceleratû,
a l'è a massa d'a partixella ec a l'è a velusitæ d'a lüxe. Emmu quindi ufattû de Lorentz (
)
cun
duvev a l'è a velusitæ d'a partixella e avendo elaburou u tersu termine de l'equasiun (2).
U valure sempre ciü elevou de l'Energia cinetica che se vueiva razunse, u l'à cundisiunou l'evolusiun di acceleratuî. Infatti i primmi acceleratuî ean elettrostatici: partixelle quæxi ferme de càrega q subiscian l'effetto d'ünn-adifferensa de putensiale o tensciun V e arrivan a ünn-a energia cinetica
In particolare, questa tensciun a vegne applicâ a dui elettrodi metallici, cun ün pertüsu intu mesu, che sun attraversæ da u fasciu de partixelle. A relasiun (4) a l'è multu impurtante perché, quande "q" u l'è pægiu da càrega elementare
Coulomb, puemmu mesüâ l'energia in "Elettron-volt", o eV, e i so multipli. Per esempiu, se ünn-a partixella ferma de càrega elementare, cumme u prutun o ün elettrun, "vedde" ünn-a tensciun de mille volt, a so energia cinetica a sajâ de mille eV, o 1 keV; se a tensciun a l'è de ün miliun de volt, l'energia cinetica a sajâ de ün mega eV, o 1 MeV. E chi finiscian i acceleratuì elettrostatici, perchè l'è impuscibile realizâ de tensciuin superiuri a qualche miliun de volt. Infatti, ünn-a tensciun troppu erta a purieiva generâ de scareghe elettriche cuscì viulente da distrüzze l'apparatu.
Pe arrivâ a ün miliardu de eV, o GeV duve "G" sta per Giga, serve fa üsu da cuscì dita accelerasiun ciclica che, in parolle povie, a cunscistieva in fâ sperimentâ multe votte a-e partixelle ünn-a certa tensciun. Naturalmente nu pö ese statica. Infatti inti acceleratuì elettrostatici a funsiun acceleratrice a se esaurisce in mesu ai duì elettrodi: ün a l'erata tensciun, l'atru a massa, e quindi e partixelle pöan ese acceleræ ünn-a votta sula. U rimediu u cunsciste in realisâ ünn-a tensciun variabile intu tempu in moddu che e partixelle pöan de lungu subî l'effettu d'ünn-a differenza de putensiale accelerante. Existe sustansialmente duì tipi de acceleratuì ciclici: u lineare e u circolare.
U ciü antigu, inventou daWideröe, u cunsciste inte ünn-a serie de tübbi de lunghessa crescente, separæ ün da l'atru da ün spasiu vöu ditu "gap" (da l'ingleise), cun a differensa de putensiale in ciascünn-a gap ch'a varia ciclicamente in moddu da ese sempre a mæxima quande e partixelle attraversan a gap. Questu linac u va ben sulu pe partixelle che viagian a velusitæ non relativistiche che quindi varian senscibilmente a u cresce de l'energia. De cunseguensa, a lunghessa di tübbi a deve aumentâ cumme a velusitæ fin a divegnî eccesciva. Pe questa raxun, u linac de Wideröe u l'è stætu aduviou pe a produsion de iuin de bassa energia.
