面试题 17.09. 第 k 个数
https://leetcode-cn.com/problems/get-kth-magic-number-lcci/
题目描述
有些数的素因子只有 3，5，7，请设计一个算法找出第 k 个数。注意，不是必须有这些素因子，而是必须不包含其他的素因子。例如，前几个数按顺序应该是 1，3，5，7，9，15，21。示例 1:输入: k = 5输出: 9前置知识
堆
状态机
动态规划
公司
暂无
堆
思路
思路很简单。 就是使用一个小顶堆，然后每次从小顶堆取一个， 取 k 次即可。
唯一需要注意的是重复数字，比如3 * 5 = 15 ，5 * 3 = 15 。关于去重， 用 set 就对了。
关键点
去重
代码(Python)
from heapq import heappop, heappushclass Solution: def getKthMagicNumber(self, k: int) -> int: heap = [1] numbers = set() # 每次从小顶堆取一个， 取 k 次即可 while k: cur = heappop(heap) if cur not in numbers: k -= 1 heappush(heap, cur * 3) heappush(heap, cur * 5) heappush(heap, cur * 7) numbers.add(cur) return cur状态机
思路
这个思路力扣的题目还是蛮多的， 比如西法我之前写的一个《原来状态机也可以用来刷 LeetCode？》.
思路很简单， 就是用三个指针记录因子是 3，5，7 的最小值的索引。
代码（Python）
class Solution: def getKthMagicNumber(self, k: int) -> int: p3 = p5 = p7 = 0 state = [1] + [0] * (k - 1) for i in range(1, k): state[i] = min(state[p3] * 3, state[p5] * 5, state[p7] * 7) if 3 * state[p3] == state[i]: p3 += 1 if 5 * state[p5] == state[i]: p5 += 1 if 7 * state[p7] == state[i]: p7 += 1 return state[-1]复杂度分析
时间复杂度：$O(k)$
空间复杂度：$O(k)$
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