Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


CtrlK
在本页

0091. 解码方法

题目地址(91. 解码方法)

https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways/

题目描述

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码:'A' -> 1'B' -> 2...'Z' -> 26给定一个只包含数字的非空字符串,请计算解码方法的总数。题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。 示例 1:输入:"12"输出:2解释:它可以解码为 "AB"(1 2)或者 "L"(12)。示例 2:输入:"226"输出:3解释:它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。示例 3:输入:s = "0"输出:0示例 4:输入:s = "1"输出:1示例 5:输入:s = "2"输出:1 提示:1 <= s.length <= 100s 只包含数字,并且可以包含前导零。

前置知识

公司

  • 阿里

  • 腾讯

  • 百度

  • 字节

思路

这道题目和爬楼梯问题有异曲同工之妙。

这也是一道典型的动态规划题目。我们来思考:

  • 对于一个数字来说[1,9]这九个数字能够被识别为一种编码方式

  • 对于两个数字来说[10, 26]这几个数字能被识别为一种编码方式

我们考虑用 dp[i]来切分子问题, 那么 dp[i]表示的意思是当前字符串的以索引 i 结尾的子问题。这样的话,我们最后只需要取 dp[s.length] 就可以解决问题了。

关于递归公式,让我们先局部后整体

对于局部,我们遍历到一个元素的时候,有两种方式来组成编码方式,第一种是这个元素本身(需要自身是[1,9]),第二种是它和前一个元素组成[10, 26]。

用伪代码来表示的话就是:dp[i] = 以自身去编码(一位) + 以前面的元素和自身去编码(两位) ,这显然是完备的,这样我们就通过层层推导得到结果。

关键点解析

  • 爬楼梯问题(我把这种题目统称为爬楼梯问题)

代码

代码支持: JS, Python3,CPP

JS Code:

/** * @param {string} s * @return {number} */var numDecodings = function (s) {  if (s == null || s.length == 0) {    return 0;  }  const dp = Array(s.length + 1).fill(0);  dp[0] = 1;  dp[1] = s[0] !== "0" ? 1 : 0;  for (let i = 2; i < s.length + 1; i++) {    const one = +s.slice(i - 1, i);    const two = +s.slice(i - 2, i);    if (two >= 10 && two <= 26) {      dp[i] = dp[i - 2];    }    if (one >= 1 && one <= 9) {      dp[i] += dp[i - 1];    }  }  return dp[dp.length - 1];};

Python3 Code:

class Solution:    def numDecodings(self, s: str) -> int:        @lru_cache(None)        def dp(start):            if start == len(s):                return 1            if start > len(s):                return 0            if s[start] != "0":                if s[start : start + 2] <= "26":                    return dp(start + 1) + dp(start + 2)                return dp(start + 1)            return 0        return dp(0)

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(N)$

  • 空间复杂度:$O(N)$

实际上,我们也可以使用滚动数组优化。

CPP code:

class Solution {public:  int numDecodings(string s) {    int pre2 = 0, pre1 = 1;    for (int i = 0; i < s.size() && pre1; ++i) {      int cur = 0;      if (s[i] != '0') cur += pre1;      if (i != 0 && s[i - 1] != '0' && (s[i - 1] - '0') * 10 + s[i] - '0' <= 26)        cur += pre2;      pre2 = pre1;      pre1 = cur;    }    return pre1;  }};

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(N)$

  • 空间复杂度:$O(1)$

扩展

如果编码的范围不再是 1-26,而是三位的话怎么办?

大家对此有何看法,欢迎给我留言,我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库:https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 37K star 啦。 大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。

最后更新于

这有帮助吗?


[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp