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0079. 单词搜索

题目地址(79. 单词搜索)

https://leetcode-cn.com/problems/word-search/

题目描述

给定一个二维网格和一个单词,找出该单词是否存在于网格中。单词必须按照字母顺序,通过相邻的单元格内的字母构成,其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。 示例:board =[  ['A','B','C','E'],  ['S','F','C','S'],  ['A','D','E','E']]给定 word = "ABCCED", 返回 true给定 word = "SEE", 返回 true给定 word = "ABCB", 返回 false 提示:board 和 word 中只包含大写和小写英文字母。1 <= board.length <= 2001 <= board[i].length <= 2001 <= word.length <= 10^3

前置知识

  • 回溯

公司

  • 阿里

  • 腾讯

  • 百度

  • 字节

思路

在 2D 表中搜索是否有满足给定单词的字符组合,要求所有字符都是相邻的(方向不限). 题中也没有要求字符的起始和结束位置。

在起始位置不确定的情况下,扫描二维数组,找到字符跟给定单词的第一个字符相同的,四个方向(上,下,左,右)分别 DFS 搜索, 如果任意方向满足条件,则返回结果。不满足,回溯,重新搜索。

举例说明:如图二维数组,单词:"SEE"

1. 扫描二维数组,找到board[1,0] = word[0],匹配单词首字母。2. 做DFS(上,下,左,右 四个方向)如下图:
word search 1

起始位置(1,0),判断相邻的字符是否匹配单词下一个字符E.

1. 标记当前字符(1,0)为已经访问过,board[1][0] = '*'2. 上(0,0)字符为 'A' 不匹配,3. 下(2,0)字符为 'A',不匹配,4. 左(-1,0)超越边界,不匹配,5. 右(1,1)字符 'F',不匹配如下图:
word search 2

由于从起始位置 DFS 都不满足条件,所以

1. 回溯,标记起始位置(1,0)为未访问。board[1][0] = 'S'.2. 然后继续扫描二维数组,找到下一个起始位置(1,3)如下图:
word search 3

起始位置(1,3),判断相邻的字符是否匹配单词下一个字符E.

1. 标记当前字符(1, 3)为已经访问过,board[1][3] = '*'2. 上(0,3)字符为 'E', 匹配, 继续DFS搜索(参考位置为(0,3)位置DFS搜索步骤描述)3. 下(2,3)字符为 'E',匹配, #2匹配,先进行#2 DFS搜索,由于#2 DFS搜索没有找到与单词匹配,继续DFS搜索(参考位置为(2,3)DFS搜索步骤描述)4. 左(1,2)字符为 'C',不匹配,5. 右(1,4)超越边界,不匹配如下图:
word search 4

位置(0,3)满足条件,继续 DFS,判断相邻的字符是否匹配单词下一个字符E

1. 标记当前字符(0,3)为已经访问过,board[0][3] = '*'2. 上 (-1,3)超越边界,不匹配3. 下(1,3)已经访问过,4. 左(0,2)字符为 'C',不匹配5. 右(1,4)超越边界,不匹配如下图
word search 5

从位置(0,3)DFS 不满足条件,继续位置(2,3)DFS 搜索

1. 回溯,标记起始位置(0,3)为未访问。board[0][3] = 'E'.2. 回到满足条件的位置(2,3),继续DFS搜索,判断相邻的字符是否匹配单词下一个字符 'E'3. 上 (1,3)已访问过4. 下(3,3)超越边界,不匹配5. 左(2,2)字符为 'E',匹配6. 右(2,4)超越边界,不匹配如下图:
word search 6

单词匹配完成,满足条件,返回True.word search 7

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(m*n) - m 是二维数组行数, n 是二维数组列数

  • 空间复杂度:O(1) - 这里在原数组中标记当前访问过,没有用到额外空间

注意:如果用 Set 或者是 boolean[][]来标记字符位置是否已经访问过,需要额外的空间O(m*n).

关键点分析

  • 遍历二维数组的每一个点,找到起始点相同的字符,做 DFS

  • DFS 过程中,要记录已经访问过的节点,防止重复遍历,这里(Java Code 中)用* 表示当前已经访问过,也可以用 Set 或者是 boolean[][]数组记录访问过的节点位置。

  • 是否匹配当前单词中的字符,不符合回溯,这里记得把当前* 重新设为当前字符。如果用 Set 或者是 boolean[][]数组,记得把当前位置重设为没有访问过。

代码 (Java/Javascript/Python3)

Java Code

public class LC79WordSearch {  public boolean exist(char[][] board, String word) {    if (board == null || word == null) return false;    if (word.length() == 0) return true;    if (board.length == 0) return false;    int rows = board.length;    int cols = board[0].length;    for (int r = 0; r < rows; r++) {      for (int c = 0; c < cols; c++) {        // scan board, start with word first character        if (board[r][c] == word.charAt(0)) {          if (helper(board, word, r, c, 0)) {            return true;          }        }      }    }    return false;  }  private boolean helper(char[][] board, String word, int r, int c, int start) {    // already match word all characters, return true    if (start == word.length()) return true;    if (!isValid(board, r, c) ||        board[r][c] != word.charAt(start)) return false;    // mark visited    board[r][c] = '*';    boolean res = helper(board, word, r - 1, c, start + 1) // 上        ||  helper(board, word, r + 1, c, start + 1)       // 下        ||  helper(board, word, r, c - 1, start + 1)       // 左        ||  helper(board, word, r, c + 1, start + 1);      // 右    // backtracking to start position    board[r][c] = word.charAt(start);    return res;  }  private boolean isValid(char[][] board, int r, int c) {    return r >= 0 && r < board.length && c >= 0 && c < board[0].length;  }}

Python3 Code

class Solution:    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:        m = len(board)        n = len(board[0])        def dfs(board, r, c, word, index):            if index == len(word):                return True            if r < 0 or r >= m or c < 0 or c >= n or board[r][c] != word[index]:                return False            board[r][c] = '*'            res = dfs(board, r - 1, c, word, index + 1) or dfs(board, r + 1, c, word, index + 1) or dfs(board, r, c - 1, word, index + 1) or dfs(board, r, c + 1, word, index + 1)            board[r][c] = word[index]            return res        for r in range(m):            for c in range(n):                if board[r][c] == word[0]:                    if dfs(board, r, c, word, 0):                        return True        return False

Javascript Code from@lucifer

/* * @lc app=leetcode id=79 lang=javascript * * [79] Word Search */function DFS(board, row, col, rows, cols, word, cur) {  // 边界检查  if (row >= rows || row < 0) return false;  if (col >= cols || col < 0) return false;  const item = board[row][col];  if (item !== word[cur]) return false;  if (cur + 1 === word.length) return true;  // 如果你用hashmap记录访问的字母, 那么你需要每次backtrack的时候手动清除hashmap,并且需要额外的空间  // 这里我们使用一个little trick  board[row][col] = null;  // 上下左右  const res =    DFS(board, row + 1, col, rows, cols, word, cur + 1) ||    DFS(board, row - 1, col, rows, cols, word, cur + 1) ||    DFS(board, row, col - 1, rows, cols, word, cur + 1) ||    DFS(board, row, col + 1, rows, cols, word, cur + 1);  board[row][col] = item;  return res;}/** * @param {character[][]} board * @param {string} word * @return {boolean} */var exist = function (board, word) {  if (word.length === 0) return true;  if (board.length === 0) return false;  const rows = board.length;  const cols = board[0].length;  for (let i = 0; i < rows; i++) {    for (let j = 0; j < cols; j++) {      const hit = DFS(board, i, j, rows, cols, word, 0);      if (hit) return true;    }  }  return false;};

参考(References)

大家对此有何看法,欢迎给我留言,我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库:https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 37K star 啦。 大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。

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