0079. 单词搜索
题目地址(79. 单词搜索)
https://leetcode-cn.com/problems/word-search/
题目描述
给定一个二维网格和一个单词,找出该单词是否存在于网格中。单词必须按照字母顺序,通过相邻的单元格内的字母构成,其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。 示例:board =[ ['A','B','C','E'], ['S','F','C','S'], ['A','D','E','E']]给定 word = "ABCCED", 返回 true给定 word = "SEE", 返回 true给定 word = "ABCB", 返回 false 提示:board 和 word 中只包含大写和小写英文字母。1 <= board.length <= 2001 <= board[i].length <= 2001 <= word.length <= 10^3
前置知识
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百度
字节
思路
在 2D 表中搜索是否有满足给定单词的字符组合,要求所有字符都是相邻的(方向不限). 题中也没有要求字符的起始和结束位置。
在起始位置不确定的情况下,扫描二维数组,找到字符跟给定单词的第一个字符相同的,四个方向(上,下,左,右)分别 DFS 搜索, 如果任意方向满足条件,则返回结果。不满足,回溯,重新搜索。
举例说明:如图二维数组,单词:"SEE"
1. 扫描二维数组,找到board[1,0] = word[0],匹配单词首字母。2. 做DFS(上,下,左,右 四个方向)如下图:

起始位置(1,0),判断相邻的字符是否匹配单词下一个字符E
.
1. 标记当前字符(1,0)为已经访问过,board[1][0] = '*'2. 上(0,0)字符为 'A' 不匹配,3. 下(2,0)字符为 'A',不匹配,4. 左(-1,0)超越边界,不匹配,5. 右(1,1)字符 'F',不匹配如下图:

由于从起始位置 DFS 都不满足条件,所以
1. 回溯,标记起始位置(1,0)为未访问。board[1][0] = 'S'.2. 然后继续扫描二维数组,找到下一个起始位置(1,3)如下图:

起始位置(1,3),判断相邻的字符是否匹配单词下一个字符E
.
1. 标记当前字符(1, 3)为已经访问过,board[1][3] = '*'2. 上(0,3)字符为 'E', 匹配, 继续DFS搜索(参考位置为(0,3)位置DFS搜索步骤描述)3. 下(2,3)字符为 'E',匹配, #2匹配,先进行#2 DFS搜索,由于#2 DFS搜索没有找到与单词匹配,继续DFS搜索(参考位置为(2,3)DFS搜索步骤描述)4. 左(1,2)字符为 'C',不匹配,5. 右(1,4)超越边界,不匹配如下图:

位置(0,3)满足条件,继续 DFS,判断相邻的字符是否匹配单词下一个字符E
1. 标记当前字符(0,3)为已经访问过,board[0][3] = '*'2. 上 (-1,3)超越边界,不匹配3. 下(1,3)已经访问过,4. 左(0,2)字符为 'C',不匹配5. 右(1,4)超越边界,不匹配如下图

从位置(0,3)DFS 不满足条件,继续位置(2,3)DFS 搜索
1. 回溯,标记起始位置(0,3)为未访问。board[0][3] = 'E'.2. 回到满足条件的位置(2,3),继续DFS搜索,判断相邻的字符是否匹配单词下一个字符 'E'3. 上 (1,3)已访问过4. 下(3,3)超越边界,不匹配5. 左(2,2)字符为 'E',匹配6. 右(2,4)超越边界,不匹配如下图:

单词匹配完成,满足条件,返回True
.
复杂度分析
时间复杂度:
O(m*n) - m 是二维数组行数, n 是二维数组列数
空间复杂度:
O(1) - 这里在原数组中标记当前访问过,没有用到额外空间
注意:如果用 Set 或者是 boolean[][]来标记字符位置是否已经访问过,需要额外的空间
O(m*n)
.
关键点分析
遍历二维数组的每一个点,找到起始点相同的字符,做 DFS
DFS 过程中,要记录已经访问过的节点,防止重复遍历,这里(Java Code 中)用
*
表示当前已经访问过,也可以用 Set 或者是 boolean[][]数组记录访问过的节点位置。是否匹配当前单词中的字符,不符合回溯,这里记得把当前
*
重新设为当前字符。如果用 Set 或者是 boolean[][]数组,记得把当前位置重设为没有访问过。
代码 (Java/Javascript/Python3
)
Java/Javascript/Python3
)Java Code
public class LC79WordSearch { public boolean exist(char[][] board, String word) { if (board == null || word == null) return false; if (word.length() == 0) return true; if (board.length == 0) return false; int rows = board.length; int cols = board[0].length; for (int r = 0; r < rows; r++) { for (int c = 0; c < cols; c++) { // scan board, start with word first character if (board[r][c] == word.charAt(0)) { if (helper(board, word, r, c, 0)) { return true; } } } } return false; } private boolean helper(char[][] board, String word, int r, int c, int start) { // already match word all characters, return true if (start == word.length()) return true; if (!isValid(board, r, c) || board[r][c] != word.charAt(start)) return false; // mark visited board[r][c] = '*'; boolean res = helper(board, word, r - 1, c, start + 1) // 上 || helper(board, word, r + 1, c, start + 1) // 下 || helper(board, word, r, c - 1, start + 1) // 左 || helper(board, word, r, c + 1, start + 1); // 右 // backtracking to start position board[r][c] = word.charAt(start); return res; } private boolean isValid(char[][] board, int r, int c) { return r >= 0 && r < board.length && c >= 0 && c < board[0].length; }}
Python3 Code
class Solution: def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool: m = len(board) n = len(board[0]) def dfs(board, r, c, word, index): if index == len(word): return True if r < 0 or r >= m or c < 0 or c >= n or board[r][c] != word[index]: return False board[r][c] = '*' res = dfs(board, r - 1, c, word, index + 1) or dfs(board, r + 1, c, word, index + 1) or dfs(board, r, c - 1, word, index + 1) or dfs(board, r, c + 1, word, index + 1) board[r][c] = word[index] return res for r in range(m): for c in range(n): if board[r][c] == word[0]: if dfs(board, r, c, word, 0): return True return False
Javascript Code from@lucifer
/* * @lc app=leetcode id=79 lang=javascript * * [79] Word Search */function DFS(board, row, col, rows, cols, word, cur) { // 边界检查 if (row >= rows || row < 0) return false; if (col >= cols || col < 0) return false; const item = board[row][col]; if (item !== word[cur]) return false; if (cur + 1 === word.length) return true; // 如果你用hashmap记录访问的字母, 那么你需要每次backtrack的时候手动清除hashmap,并且需要额外的空间 // 这里我们使用一个little trick board[row][col] = null; // 上下左右 const res = DFS(board, row + 1, col, rows, cols, word, cur + 1) || DFS(board, row - 1, col, rows, cols, word, cur + 1) || DFS(board, row, col - 1, rows, cols, word, cur + 1) || DFS(board, row, col + 1, rows, cols, word, cur + 1); board[row][col] = item; return res;}/** * @param {character[][]} board * @param {string} word * @return {boolean} */var exist = function (board, word) { if (word.length === 0) return true; if (board.length === 0) return false; const rows = board.length; const cols = board[0].length; for (let i = 0; i < rows; i++) { for (let j = 0; j < cols; j++) { const hit = DFS(board, i, j, rows, cols, word, 0); if (hit) return true; } } return false;};
参考(References)
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