0454. 四数相加 II
题目地址(454. 四数相加 II)
https://leetcode-cn.com/problems/4sum-ii/
题目描述
给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -228 到 228 - 1 之间，最终结果不会超过 231 - 1 。例如:输入:A = [ 1, 2]B = [-2,-1]C = [-1, 2]D = [ 0, 2]输出:2解释:两个元组如下:1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 02. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0前置知识
hashTable
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阿里
字节
思路
如果按照常规思路去完成查找需要四层遍历，时间复杂是 O(n^4), 显然是行不通的。 因此我们有必要想一种更加高效的算法。
我一个思路就是我们将四个数组分成两组，两两结合。 然后我们分别计算两两结合能够算出的和有哪些，以及其对应的个数。
如图：
这个时候我们得到了两个hashTable， 我们只需要进行简单的数学运算就可以得到结果。
关键点解析
空间换时间
两两分组，求出两两结合能够得出的可能数，然后合并即可。
代码
语言支持：JavaScript，Python3
JavaScript:
/* * @lc app=leetcode id=454 lang=javascript * * [454] 4Sum II * * https://leetcode.com/problems/4sum-ii/description//** * @param {number[]} A * @param {number[]} B * @param {number[]} C * @param {number[]} D * @return {number} */var fourSumCount = function (A, B, C, D) { const sumMapper = {}; let res = 0; for (let i = 0; i < A.length; i++) { for (let j = 0; j < B.length; j++) { sumMapper[A[i] + B[j]] = (sumMapper[A[i] + B[j]] || 0) + 1; } } for (let i = 0; i < C.length; i++) { for (let j = 0; j < D.length; j++) { res += sumMapper[-(C[i] + D[j])] || 0; } } return res;};Python3:
class Solution: def fourSumCount(self, A: List[int], B: List[int], C: List[int], D: List[int]) -> int: mapper = {} res = 0 for i in A: for j in B: mapper[i + j] = mapper.get(i + j, 0) + 1 for i in C: for j in D: res += mapper.get(-1 * (i + j), 0) return res复杂度分析
时间复杂度：$O(N^2)$
空间复杂度：$O(N^2)$
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