0002. 两数相加
题目地址(2. 两数相加)
https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers/
题目描述
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。示例：输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)输出：7 -> 0 -> 8原因：342 + 465 = 807前置知识
链表
公司
阿里
百度
腾讯
思路
设立一个表示进位的变量 carried，建立一个新链表，把输入的两个链表从头往后同时处理，每两个相加，将结果加上 carried 后的值作为一个新节点到新链表后面，并更新 carried 值即可。
(图片来自： https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation)
实际上两个大数相加也是一样的思路， 只不过具体的操作 API 不一样而已。这种题目思维难度不大，难点在于心细，因此大家一定要自己写一遍，确保 bug free。
关键点解析
链表这种数据结构的特点和使用
用一个 carried 变量来实现进位的功能，每次相加之后计算 carried，并用于下一位的计算
代码
语言支持：JS，C++，Java，Python
JavaScript Code:
/** * Definition for singly-linked list. * function ListNode(val) { * this.val = val; * this.next = null; * } *//** * @param {ListNode} l1 * @param {ListNode} l2 * @return {ListNode} */var addTwoNumbers = function (l1, l2) { if (l1 === null || l2 === null) return null; // 使用dummyHead可以简化对链表的处理，dummyHead.next指向新链表 let dummyHead = new ListNode(0); let cur1 = l1; let cur2 = l2; let cur = dummyHead; // cur用于计算新链表 let carry = 0; // 进位标志 while (cur1 !== null || cur2 !== null) { let val1 = cur1 !== null ? cur1.val : 0; let val2 = cur2 !== null ? cur2.val : 0; let sum = val1 + val2 + carry; let newNode = new ListNode(sum % 10); // sum%10取模结果范围为0~9，即为当前节点的值 carry = sum >= 10 ? 1 : 0; // sum>=10，carry=1，表示有进位 cur.next = newNode; cur = cur.next; if (cur1 !== null) { cur1 = cur1.next; } if (cur2 !== null) { cur2 = cur2.next; } } if (carry > 0) { // 如果最后还有进位，新加一个节点 cur.next = new ListNode(carry); } return dummyHead.next;};C++ Code:
C++代码与上面的 JavaScript 代码略有不同：将 carry 是否为 0 的判断放到了 while 循环中
/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */class Solution {public: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) { ListNode* ret = nullptr; ListNode* cur = nullptr; int carry = 0; while (l1 != nullptr || l2 != nullptr || carry != 0) { carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val); auto temp = new ListNode(carry % 10); carry /= 10; if (ret == nullptr) { ret = temp; cur = ret; } else { cur->next = temp; cur = cur->next; } l1 = l1 == nullptr ? nullptr : l1->next; l2 = l2 == nullptr ? nullptr : l2->next; } return ret; }};Java Code:
class Solution { public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) { ListNode dummyHead = new ListNode(0); ListNode cur = dummyHead; int carry = 0; while(l1 != null || l2 != null) { int sum = carry; if(l1 != null) { sum += l1.val; l1 = l1.next; } if(l2 != null) { sum += l2.val; l2 = l2.next; } // 创建新节点 carry = sum / 10; cur.next = new ListNode(sum % 10); cur = cur.next; } if (carry > 0) { cur.next = new ListNode(carry); } return dummyHead.next; }}Python Code:
class Solution: def addTwoNumbers(self, l1, l2): """ :type l1: ListNode :type l2: ListNode :rtype: ListNode """ res=ListNode(0) head=res carry=0 while l1 or l2 or carry!=0: sum=carry if l1: sum+=l1.val l1=l1.next if l2: sum+=l2.val l2=l2.next # set value if sum<=9: res.val=sum carry=0 else: res.val=sum%10 carry=sum//10 # creat new node if l1 or l2 or carry!=0: res.next=ListNode(0) res=res.next return head复杂度分析
时间复杂度：$O(N)$
空间复杂度：$O(1)$
拓展
通过单链表的定义可以得知，单链表也是递归结构，因此，也可以使用递归的方式来进行 reverse 操作。
由于单链表是线性的，使用递归方式将导致栈的使用也是线性的，当链表长度达到一定程度时，递归可能会导致爆栈，
算法
将两个链表的第一个节点值相加，结果转为 0-10 之间的个位数，并设置进位信息
将两个链表第一个节点以后的链表做带进位的递归相加
将第一步得到的头节点的 next 指向第二步返回的链表
C++实现
// 普通递归class Solution {public: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) { return addTwoNumbers(l1, l2, 0); }private: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2, int carry) { if (l1 == nullptr && l2 == nullptr && carry == 0) return nullptr; carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val); auto ret = new ListNode(carry % 10); ret->next = addTwoNumbers(l1 == nullptr ? l1 : l1->next, l2 == nullptr ? l2 : l2->next, carry / 10); return ret; }};// 类似尾递归class Solution {public: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) { ListNode* head = nullptr; addTwoNumbers(head, nullptr, l1, l2, 0); return head; }private: void addTwoNumbers(ListNode*& head, ListNode* cur, ListNode* l1, ListNode* l2, int carry) { if (l1 == nullptr && l2 == nullptr && carry == 0) return; carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val); auto temp = new ListNode(carry % 10); if (cur == nullptr) { head = temp; cur = head; } else { cur->next = temp; cur = cur->next; } addTwoNumbers(head, cur, l1 == nullptr ? l1 : l1->next, l2 == nullptr ? l2 : l2->next, carry / 10); }};复杂度分析
时间复杂度：$O(N)$
空间复杂度：$O(N)$，其中 N 的空间是调用栈的开销。
大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 37K star 啦。 大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。
最后更新于
这有帮助吗？