0130. 被围绕的区域
题目地址(130. 被围绕的区域)
https://leetcode-cn.com/problems/surrounded-regions/
题目描述
给定一个二维的矩阵,包含 'X' 和 'O'(字母 O)。找到所有被 'X' 围绕的区域,并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。示例:X X X XX O O XX X O XX O X X运行你的函数后,矩阵变为:X X X XX X X XX X X XX O X X解释:被围绕的区间不会存在于边界上,换句话说,任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上,或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻,则称它们是“相连”的。
前置知识
DFS
公司
阿里
腾讯
百度
字节
思路
我们需要将所有被 X 包围的 O 变成 X,并且题目明确说了边缘的所有 O 都是不可以变成 X 的。

其实我们观察会发现,我们除了边缘的 O 以及和边缘 O 连通的 O 是不需要变成 X 的,其他都要变成 X。
经过上面的思考,问题转化为连通区域问题。 这里我们需要标记一下边缘的O以及和边缘O连通的O
。 我们当然可以用额外的空间去存,但是对于这道题目而言,我们完全可以 mutate。这样就空间复杂度会好一点。
整个过程如图所示:
我将
边缘的O以及和边缘O连通的O
标记为了 "A"

关键点解析
二维数组 DFS 解题模板
转化问题为
连通区域问题
直接 mutate 原数组,节省空间
代码
语言支持:JS,Python3, CPP
/* * @lc app=leetcode id=130 lang=javascript * * [130] Surrounded Regions */// 将O以及周边的O转化为Afunction mark(board, i, j, rows, cols) { if (i < 0 || i > rows - 1 || j < 0 || j > cols - 1 || board[i][j] !== "O") return; board[i][j] = "A"; mark(board, i + 1, j, rows, cols); mark(board, i - 1, j, rows, cols); mark(board, i, j + 1, rows, cols); mark(board, i, j - 1, rows, cols);}/** * @param {character[][]} board * @return {void} Do not return anything, modify board in-place instead. */var solve = function (board) { const rows = board.length; if (rows === 0) return []; const cols = board[0].length; for (let i = 0; i < rows; i++) { for (let j = 0; j < cols; j++) { if (i === 0 || i == rows - 1 || j === 0 || j === cols - 1) { mark(board, i, j, rows, cols); } } } for (let i = 0; i < rows; i++) { for (let j = 0; j < cols; j++) { if (board[i][j] === "O") { board[i][j] = "X"; } else if (board[i][j] === "A") { board[i][j] = "O"; } } } return board;};
Python Code:
class Solution: def solve(self, board: List[List[str]]) -> None: """ Do not return anything, modify board in-place instead. """ # 如果数组长或宽小于等于2,则不需要替换 if len(board) <= 2 or len(board[0]) <= 2: return row, col = len(board), len(board[0]) def dfs(i, j): """ 深度优先算法,如果符合条件,替换为A并进一步测试,否则停止 """ if i < 0 or j < 0 or i >= row or j >= col or board[i][j] != 'O': return board[i][j] = 'A' dfs(i - 1, j) dfs(i + 1, j) dfs(i, j - 1) dfs(i, j + 1) # 从外围开始 for i in range(row): dfs(i, 0) dfs(i, col-1) for j in range(col): dfs(0, j) dfs(row-1, j) # 最后完成替换 for i in range(row): for j in range(col): if board[i][j] == 'O': board[i][j] = 'X' elif board[i][j] == 'A': board[i][j] = 'O'
CPP Code:
class Solution { int M, N, dirs[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}}; void dfs(vector<vector<char>> &board, int x, int y) { if (x < 0 || x >= M || y < 0 || y >= N || board[x][y] != 'O') return; board[x][y] = '#'; for (auto &dir : dirs) dfs(board, x + dir[0], y + dir[1]); }public: void solve(vector<vector<char>>& board) { if (board.empty() || board[0].empty()) return; M = board.size(), N = board[0].size(); for (int i = 0; i < M; ++i) { dfs(board, i, 0); dfs(board, i, N - 1); } for (int j = 0; j < N; ++j) { dfs(board, 0, j); dfs(board, M - 1, j); } for (auto &row : board) { for (auto &cell : row) { cell = cell == '#' ? 'O' : 'X'; } } }};
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复杂度分析
时间复杂度:$O(row * col)$
空间复杂度:$O(row * col)$
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