0088. 合并两个有序数组
题目地址（88. 合并两个有序数组）
https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/
题目描述
给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2，将 nums2 合并到 nums1 中，使得 num1 成为一个有序数组。说明:初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n。你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。示例:输入:nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3nums2 = [2,5,6], n = 3输出: [1,2,2,3,5,6]公司
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前置知识
归并排序
思路
符合直觉的做法是将nums2插到num1的末尾, 然后排序
具体代码：
// 这种解法连m都用不到// 这显然不是出题人的意思if (n === 0) return;let current2 = 0;for (let i = nums1.length - 1; i >= nums1.length - n; i--) { nums1[i] = nums2[current2++];}nums1.sort((a, b) => a - b); // 当然你可以自己写排序，这里懒得写了，因为已经偏离了题目本身这道题目其实和基本排序算法中的merge sort非常像。
我们先来回顾一下 merge sort 的 merge 过程。merge 的过程可以是先比较两个数组的头元素，然后将较小的推到最终的数组中，并将其从原数组中出队列。不断循环直到两个数组都为空。
具体代码如下：
// 将nums1 和 nums2 合并function merge(nums1, nums2) { let ret = []; let i = (j = 0); while (i < nums1.length || j < nums2.length) { if (i === nums1.length) { ret.push(nums2[j]); j++; continue; } if (j === nums2.length) { ret.push(nums1[i]); i++; continue; } const a = nums1[i]; const b = nums2[j]; if (a > b) { ret.push(nums2[j]); j++; } else { ret.push(nums1[i]); i++; } } return ret;}但是 merge sort 很多时候，合并的时候我们通常是新建一个数组，但是这道题目要求的是原地修改.这就和 merge sort 的 merge 过程有点不同。这里要求原地修改。如果使用类似上面的方法，如果采用从头开始遍历，需要将 nums1 的前 m 个数组放到另一个数组中避免写指针写入的干扰。 这样空间复杂度就是 $O(m)$。其实我们能只要从后往前比较，并从后往前插入即可。
我们需要三个指针：
写指针 current， 用于记录当前填补到那个位置了
m 用于记录 nums1 数组处理到哪个元素了
n 用于记录 nums2 数组处理到哪个元素了
如图所示：
灰色代表 num2 数组已经处理过的元素
红色代表当前正在进行比较的元素
绿色代表已经就位的元素
关键点解析
从后往前比较，并从后往前插入，这样可避免写指针影响，同时将空间复杂度降低到 $O(1)$
代码
代码支持：Python3, C++, Java, JavaScript
JavaSCript Code:
var merge = function (nums1, m, nums2, n) { // 设置一个指针，指针初始化指向nums1的末尾（根据#62，应该是index为 m+n-1 的位置，因为nums1的长度有可能更长） // 然后不断左移指针更新元素 let current = m + n - 1; while (current >= 0) { // 没必要继续了 if (n === 0) return; // 为了方便大家理解，这里代码有点赘余 if (m < 1) { nums1[current--] = nums2[--n]; continue; } if (n < 1) { nums1[current--] = nums1[--m]; continue; } // 取大的填充 nums1的末尾 // 然后更新 m 或者 n if (nums1[m - 1] > nums2[n - 1]) { nums1[current--] = nums1[--m]; } else { nums1[current--] = nums2[--n]; } }};C++ code:
class Solution {public: void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) { int current = m + n - 1; while (current >= 0) { if (n == 0) return; if (m < 1) { nums1[current--] = nums2[--n]; continue; } if (n < 1) { nums1[current--] = nums1[--m]; continue; } if (nums1[m - 1] > nums2[n - 1]) nums1[current--] = nums1[--m]; else nums1[current--] = nums2[--n]; } }};Java Code:
class Solution { public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) { int i=m-1, j=n-1, k=m+n-1; // 合并 while(i>=0 && j>=0) { if(nums1[i] > nums2[j]) { nums1[k--] = nums1[i--]; } else { nums1[k--] = nums2[j--]; } } // 合并剩余的nums2 while(j>=0) { nums1[k--] = nums2[j--]; } }}Python Code:
class Solution: def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None: """ Do not return anything, modify nums1 in-place instead. """ pos = m + n - 1 while m > 0 and n > 0: if nums1[m - 1] < nums2[n - 1]: nums1[pos] = nums2[n - 1] n -= 1 else: nums1[pos] = nums1[m - 1] m -= 1 pos -= 1 while n > 0: nums1[pos] = nums2[n - 1] n -= 1 pos -= 1复杂度分析
时间复杂度：$O(M + N)$
空间复杂度：$O(1)$
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