0136. 只出现一次的数字
题目地址(136. 只出现一次的数字)
https://leetcode-cn.com/problems/single-number/
题目描述
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？示例 1:输入: [2,2,1]输出: 1示例 2:输入: [4,1,2,1,2]输出: 4前置知识
公司
阿里
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百度
字节
思路
根据题目描述，由于加上了时间复杂度必须是 O(n)，并且空间复杂度为 O(1)的条件，因此不能用排序方法，也不能使用 map 数据结构。
我们可以利用二进制异或的性质来完成，将所有数字异或即得到唯一出现的数字。
关键点
异或的性质 两个数字异或的结果
a^b是将 a 和 b 的二进制每一位进行运算，得出的数字。 运算的逻辑是 如果同一位的数字相同则为 0，不同则为 1异或的规律
任何数和本身异或则为
0任何数和 0 异或是
本身
很多人只是记得异或的性质和规律，但是缺乏对其本质的理解，导致很难想到这种解法（我本人也没想到）
bit 运算
代码
语言支持：JS，C，C++，Java，Python
JavaScrip Code：
/** * @param {number[]} nums * @return {number} */var singleNumber = function (nums) { let ret = 0; for (let index = 0; index < nums.length; index++) { const element = nums[index]; ret = ret ^ element; } return ret;};C Code：
int singleNumber(int* nums, int numsSize){ int res=0; for(int i=0;i<numsSize;i++) { res ^= nums[i]; } return res;}C++ Code：
class Solution {public: int singleNumber(vector<int>& nums) { auto ret = 0; for (auto i : nums) ret ^= i; return ret; }};// C++ one-linerclass Solution {public: int singleNumber(vector<int>& nums) { return accumulate(nums.cbegin(), nums.cend(), 0, bit_xor<int>()); }};Java Code：
class Solution { public int singleNumber(int[] nums) { int res = 0; for(int n:nums) { // 异或 res ^= n; } return res; }}Python Code:
class Solution: def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int: single_number = 0 for num in nums: single_number ^= num return single_number复杂度分析
时间复杂度：$O(N)$
空间复杂度：$O(1)$
延伸
有一个 n 个元素的数组，除了两个数只出现一次外，其余元素都出现两次，让你找出这两个只出现一次的数分别是几，要求时间复杂度为 O(n) 且再开辟的内存空间固定(与 n 无关)。
和上面一样，只是这次不是一个数字，而是两个数字。还是按照上面的思路，我们进行一次全员异或操作， 得到的结果就是那两个只出现一次的不同的数字的异或结果。
我们刚才讲了异或的规律中有一个任何数和本身异或则为0， 因此我们的思路是能不能将这两个不同的数字分成两组 A 和 B。 分组需要满足两个条件.
两个独特的的数字分成不同组
相同的数字分成相同组
这样每一组的数据进行异或即可得到那两个数字。
问题的关键点是我们怎么进行分组呢？
由于异或的性质是，同一位相同则为 0，不同则为 1. 我们将所有数字异或的结果一定不是 0，也就是说至少有一位是 1.
我们随便取一个， 分组的依据就来了， 就是你取的那一位是 0 分成 1 组，那一位是 1 的分成一组。 这样肯定能保证2. 相同的数字分成相同组, 不同的数字会被分成不同组么。 很明显当然可以， 因此我们选择是 1，也就是 说两个独特的的数字在那一位一定是不同的，因此两个独特元素一定会被分成不同组。
Done！
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