Майданлыкъ

Майданлыкъ
Символ	$S {\displaystyle S}$ , чыкъгъаныфр.superficie
Ёлчемлик	L²
Ёлчелеу бирим
ЁС	м²
СГС	см²
Белгиле	скаляр

Символ

S {\displaystyle S}

, чыкъгъаныфр.superficie

L²

Белгиле

Фигура	Формула	Тюрленмеле
Тюз ючмюйюш	$a^{2}{\frac {\sqrt {3}}{4}}$	$a {\displaystyle a}$ — ючмюйюшню бир джаны
Тикмюйюш ючмюйюш	${\frac {ab}{2}}$	$a {\displaystyle a}$ и $b {\displaystyle b}$ — ючмюйюшню катетлери
Кесича болгъанючмюйюш	${\frac {1}{2}}ah$	$a {\displaystyle a}$ — ючмюйюшню бир джаны, $h {\displaystyle h}$ — ол джанына келтирилген мийиклик
${\frac {1}{2}}ab\sin \alpha$	$a {\displaystyle a}$ и $b {\displaystyle b}$ — къайсы болса да эки джаны, $\alpha$ — аланы арасында мюйюш
${\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}$ (Геронну формуласы)	$a {\displaystyle a}$ , $b {\displaystyle b}$ и $c {\displaystyle c}$ — ючмюйюшню джанлары, $p {\displaystyle p}$ — джарымпериметр $\left(p={\frac {a+b+c}{2}}\right)$
${\frac {1}{2}}{\begin{vmatrix}x_{0}&y_{0}&1\\x_{1}&y_{1}&1\\x_{2}&y_{2}&1\end{vmatrix}}$	$(x_{0};y_{0})$ , $(x_{1};y_{1})$ , $(x_{2};y_{2})$ — ючмюйюшню джитилерини координатлары (джитилерин сагъат бурулгъан бла джанласакъ позитив эсеб аллыкъбыз, алай болмаса негатив)
Квадрат	$a^{2}$	$a {\displaystyle a}$ — квадратны бир джаныны узунлугъу
Тикмюйюш	$a b {\displaystyle ab}$	$a {\displaystyle a}$ эмда $b {\displaystyle b}$ — тикмюйюшню джанларыны узунлугъу (узунлугъу бла кенглиги)
Ромб	${\frac {1}{2}}cd$	$c {\displaystyle c}$ и $d {\displaystyle d}$ — ромбну диагоналларыны узунлугъу
Параллелограмм	$a h {\displaystyle ah}$	$a {\displaystyle a}$ и $h {\displaystyle h}$ — бир джанынын эмда аннга тюшюрюлген мийикликни узунлукълары
$ab\sin \alpha$	$a {\displaystyle a}$ эмда $b {\displaystyle b}$ — параллелограммны хоншу джанлары, $\alpha$ — араларында мюйюш
Трапеция	${\frac {1}{2}}(a+b)h$	$a {\displaystyle a}$ и $b {\displaystyle b}$ — тамал трапеция, $h {\displaystyle h}$ — трапецияны мийиклиги
Кесича болгъантёртмюйюш	${\sqrt {(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd\cos \alpha }}$ (Брахмагуптаны формуласы)	$a {\displaystyle a}$ , $b {\displaystyle b}$ , $c {\displaystyle c}$ , $d {\displaystyle d}$ — тёртмюйюшню джанлары, $p {\displaystyle p}$ — аны джарымпериметри, $\alpha$ — тёртмюйюшню къаршчы тургъан мюйшлерини джарымсуммасы
Тюз алтымюйюш	$a^{2}{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}$	$a {\displaystyle a}$ — алтымюйюшню бир джаныны узунлугъу
Тюз сегизмюйюш	$2a^{2}(1+{\sqrt {2}})$	$a {\displaystyle a}$ — сегизмюйюшню бир джаныны узунлугъу
Тюз кёбмюйюш	${\frac {P^{2}/n}{4\operatorname {tg} (\pi /n)}}$	$P {\displaystyle P}$ — периметр, $n {\displaystyle n}$ — джанларыны саны
Кесича болгъанкёбмюйюш (тышына бюгюлген эмда тышына бюгюлмеген)	${\frac {1}{2}}\left\|\sum _{i=1}^{n}(x_{i+1}-x_{i})(y_{i+1}+y_{i})\right\|$ (трапецияланы амалы)	$(x_{i};y_{i})$ — кёбмюйюшню джитилерини координатлары, аланы джанлау мизамлары бла, ахыргъы биринчи бла джалгъанады: $(x_{n+1};y_{n+1})=(x_{1};y_{1})$ ; тешиклериболса, аланы джанлауларыны сюремлери кёбмюйшню тыш чегинден джанлаууна къаршчыды турады
Кесича болгъанкёбмюйюш (тышына бюгюлген эмда тышына бюгюлмеген)	Кёбмюйшлени майданлыкъларын Саррону амалы бла тергеу^[6]. Аналитикалыкъ формуласы барды.	Кёбмюйюшню джанларыны узунлугъу эмда джанланы азимут мюйюшлери берилгенди

Фигура

Формула

Тюрленмеле

Тюз ючмюйюш

a^{2}{\frac {\sqrt {3}}{4}}

a {\displaystyle a}

— ючмюйюшню бир джаны

Тикмюйюш ючмюйюш

{\frac {ab}{2}}

a {\displaystyle a}

b {\displaystyle b}

— ючмюйюшню катетлери

Кесича болгъанючмюйюш

{\frac {1}{2}}ah

a {\displaystyle a}

— ючмюйюшню бир джаны,

h {\displaystyle h}

— ол джанына келтирилген мийиклик

{\frac {1}{2}}ab\sin \alpha

a {\displaystyle a}

b {\displaystyle b}

— къайсы болса да эки джаны,

\alpha

— аланы арасында мюйюш

{\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}

(Геронну формуласы)

a {\displaystyle a}

b {\displaystyle b}

c {\displaystyle c}

— ючмюйюшню джанлары,

p {\displaystyle p}

— джарымпериметр

\left(p={\frac {a+b+c}{2}}\right)

{\frac {1}{2}}{\begin{vmatrix}x_{0}&y_{0}&1\\x_{1}&y_{1}&1\\x_{2}&y_{2}&1\end{vmatrix}}

(x_{0};y_{0})

(x_{1};y_{1})

(x_{2};y_{2})

— ючмюйюшню джитилерини координатлары (джитилерин сагъат бурулгъан бла джанласакъ позитив эсеб аллыкъбыз, алай болмаса негатив)

Квадрат

a^{2}

a {\displaystyle a}

— квадратны бир джаныны узунлугъу

Тикмюйюш

a b {\displaystyle ab}

a {\displaystyle a}

эмда

b {\displaystyle b}

— тикмюйюшню джанларыны узунлугъу (узунлугъу бла кенглиги)

Ромб

{\frac {1}{2}}cd

c {\displaystyle c}

d {\displaystyle d}

— ромбну диагоналларыны узунлугъу

Параллелограмм

a h {\displaystyle ah}

a {\displaystyle a}

h {\displaystyle h}

— бир джанынын эмда аннга тюшюрюлген мийикликни узунлукълары

ab\sin \alpha

a {\displaystyle a}

эмда

b {\displaystyle b}

— параллелограммны хоншу джанлары,

\alpha

— араларында мюйюш

Трапеция

{\frac {1}{2}}(a+b)h

a {\displaystyle a}

b {\displaystyle b}

— тамал трапеция,

h {\displaystyle h}

— трапецияны мийиклиги

Кесича болгъантёртмюйюш

{\sqrt {(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd\cos \alpha }}

(Брахмагуптаны формуласы)

a {\displaystyle a}

b {\displaystyle b}

c {\displaystyle c}

d {\displaystyle d}

— тёртмюйюшню джанлары,

p {\displaystyle p}

— аны джарымпериметри,

\alpha

— тёртмюйюшню къаршчы тургъан мюйшлерини джарымсуммасы

Тюз алтымюйюш

a^{2}{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}

a {\displaystyle a}

— алтымюйюшню бир джаныны узунлугъу

Тюз сегизмюйюш

2a^{2}(1+{\sqrt {2}})

a {\displaystyle a}

— сегизмюйюшню бир джаныны узунлугъу

Тюз кёбмюйюш

{\frac {P^{2}/n}{4\operatorname {tg} (\pi /n)}}

P {\displaystyle P}

— периметр,

n {\displaystyle n}

— джанларыны саны

Кесича болгъанкёбмюйюш (тышына бюгюлген эмда тышына бюгюлмеген)

{\frac {1}{2}}\left|\sum _{i=1}^{n}(x_{i+1}-x_{i})(y_{i+1}+y_{i})\right|

(трапецияланы амалы)

(x_{i};y_{i})

— кёбмюйюшню джитилерини координатлары, аланы джанлау мизамлары бла, ахыргъы биринчи бла джалгъанады:

(x_{n+1};y_{n+1})=(x_{1};y_{1})

; тешиклериболса, аланы джанлауларыны сюремлери кёбмюйшню тыш чегинден джанлаууна къаршчыды турады

Кесича болгъанкёбмюйюш (тышына бюгюлген эмда тышына бюгюлмеген)

Кёбмюйшлени майданлыкъларын Саррону амалы бла тергеу^[6]. Аналитикалыкъ формуласы барды.

Кёбмюйюшню джанларыны узунлугъу эмда джанланы азимут мюйюшлери берилгенди

Фигура	Формула	Тюрленмеле
Тогъай	$\pi r^{2}$ неда ${\frac {\pi d^{2}}{4}}$	$r {\displaystyle r}$ — радиус, $d {\displaystyle d}$ — тогъайныдиаметри
Тогъайны сектору	${\frac {\alpha r^{2}}{2}}$	$r {\displaystyle r}$ — тогъайны райдиусу, $\alpha$ — секуторну ара мюйюшю (радианлада)
Тогъайны сегменти	${\frac {r^{2}}{2}}(\alpha -\sin \alpha )$	$r {\displaystyle r}$ — тогъайны радиусу, $\alpha$ — секуторну ара мюйюшю (радианлада)
Эллипс	$\pi ab$	$a {\displaystyle a}$ , $b {\displaystyle b}$ — эллипсни уллу эмда гитче джарымосу
Тёгерекни ичи бла тартылгъан ючмюйюш	${\frac {abc}{4R}}$	$a {\displaystyle a}$ , $b {\displaystyle b}$ и $c {\displaystyle c}$ — ючмюйюшню джанлары, $R {\displaystyle R}$ — тышы бла баргъан тёгерекни радиусу
Тогъайны ичи бла тартылгъан тёртюмюйш	${\sqrt {(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}}$ (Брахмагуптаны формуласы)	$a {\displaystyle a}$ , $b {\displaystyle b}$ , $c {\displaystyle c}$ , $d {\displaystyle d}$ — тёртмюйюшню джанлары, $p {\displaystyle p}$ — джарымпериметри
Тогъайдан узакъ болмай тартылгъан кёбмюйюш	${\frac {1}{2}}Pr$	$r {\displaystyle r}$ — тёгерекни радиусу, кёбмюйюшню ичи бла тартылгъанды, $P {\displaystyle P}$ — кёбмюйюшнюпериметри
Тёгерекни къатында тартылгъан тикмюйюш трапеция	$a b {\displaystyle ab}$	$a {\displaystyle a}$ , $b {\displaystyle b}$ — трапецияны тамаллары

Фигура

Формула

Тюрленмеле

Тогъай

\pi r^{2}

неда

{\frac {\pi d^{2}}{4}}

r {\displaystyle r}

— радиус,

d {\displaystyle d}

— тогъайныдиаметри

Тогъайны сектору

{\frac {\alpha r^{2}}{2}}

r {\displaystyle r}

— тогъайны райдиусу,

\alpha

— секуторну ара мюйюшю (радианлада)

Тогъайны сегменти

{\frac {r^{2}}{2}}(\alpha -\sin \alpha )

r {\displaystyle r}

— тогъайны радиусу,

\alpha

— секуторну ара мюйюшю (радианлада)

Эллипс

\pi ab

a {\displaystyle a}

b {\displaystyle b}

— эллипсни уллу эмда гитче джарымосу

Тёгерекни ичи бла тартылгъан ючмюйюш

{\frac {abc}{4R}}

a {\displaystyle a}

b {\displaystyle b}

c {\displaystyle c}

— ючмюйюшню джанлары,

R {\displaystyle R}

— тышы бла баргъан тёгерекни радиусу

Тогъайны ичи бла тартылгъан тёртюмюйш

{\sqrt {(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}}

(Брахмагуптаны формуласы)

a {\displaystyle a}

b {\displaystyle b}

c {\displaystyle c}

d {\displaystyle d}

— тёртмюйюшню джанлары,

p {\displaystyle p}

— джарымпериметри

Тогъайдан узакъ болмай тартылгъан кёбмюйюш

{\frac {1}{2}}Pr

r {\displaystyle r}

— тёгерекни радиусу, кёбмюйюшню ичи бла тартылгъанды,

P {\displaystyle P}

— кёбмюйюшнюпериметри

Тёгерекни къатында тартылгъан тикмюйюш трапеция

a b {\displaystyle ab}

a {\displaystyle a}

b {\displaystyle b}

— трапецияны тамаллары

Зат	Формула	Тюрленмеле
Тюз тёгерекцилиндрни толу юсю	$2\pi r(r+h)$	$r {\displaystyle r}$ и $h {\displaystyle h}$ — радиусу эмда мийиклиги
Тюз тёгерекцилиндрни къабыргъа юсю	$2\pi rh$
Тюз тёгерекконусну толу юсю	$\pi r(l+r)$	$r {\displaystyle r}$ и $l {\displaystyle l}$ — радиус эмда къабыргъа юсню къураучусу
Тюз тёгерекконусну къабыргъа юсю	$\pi rl$
Сфераны юсю (тобну)	$4\pi r^{2}$ или $\pi d^{2}$	$r {\displaystyle r}$ и $d {\displaystyle d}$ — радиусу эмда диаметри
Тюзпризманы къабыргъа юсю	$P h {\displaystyle Ph}$	$P {\displaystyle P}$ — тамалыны периметри, $h {\displaystyle h}$ — мийиклиги
Кесича болгъанпризманы толу юсю	$2A_{1}+A_{2}$	$A_{1}$ — тамалыны майданлыгъы $A_{2}$ — къабыргъа юсюню майданлыгъы

Зат

Формула

Тюрленмеле

Тюз тёгерекцилиндрни толу юсю