2012년 3월 24일, 헤세는 호날두와 교체되어 첫라 리가 경기를 펼쳤고, 5-1로 이긴레알 소시에다드와의 안방 경기에서 막판 10분을 뛰었다.[9] 10월 말, 모리뉴는 카스티야에서 그에게 1군에서는 쓰이지도 않는 전술 임무를 맡긴다고 불만을 터뜨렸다.[10] 두달 후, 그의 요원인 히네스 카르바할은 헤세가 이듬해 1군으로 정식 승격해서 충분한 출전 시간을 보장받지 못할 경우 선수의 장래를 놓고 의논해 볼 것이라고 입을 열었다.[11] 2013년 2월, 헤세는 자신이 기회를 받기 위해 충분히 잘 하고 있다고 장담했지만,[12][13]알베르토 토릴 카스티야 감독은 그의 말리며 그가 감정을 조절할 필요가 있다고 의견을 표력했다.[14][15]
2013년 FIFA U-20 월드컵에 참가하면서, 헤세는 1군에서 얻을 수 있는 기회가 한정됨에 따라 레알 마드리드를 떠날 수도 있다고 인정했다.미겔 파르데사 구단 기술 고문은 7월 13일에 헤세가 구단에 남을 것임을 명시했고,[23] 같은 달 말에는 계약을 4년 연장했다.[24] 2013년 10월 2일, 헤세는 4-0으로 이긴쾨벤하운과의조별 리그 경기에서 81분에 나와 UEFA 챔피언스리그 첫 경기를 치렀다.[25][26] 10월 26일, 그는 첫고전 더비 경기에 출전해 경기 막판 추가 시간에 역습으로 호날두의 도움을 받아 레알 마드리드 1군 첫 득점을 기록했지만,바르셀로나와의 일전에서 1-2로 졌다.[27]
2013년 11월 23일, 헤세는알메리아와의 경기에서 후반에 교체로 들어가 1군 경기에서 처음으로 두 번 도움을 주어, 5-0 원정 승리에 공헌했다.[29] 그의 2호골은 거의 한 달 뒤에 나왔는데,발렌시아와의 경기를 8분 남겨놓은 상황에서 3-2 결승골을 넣었다.[30]하얀 군단 (Los Blancos) 소속으로의 훌륭한 활약을 이어나가 2013-14 시즌 겨울 휴식기 이후의 첫 경기인셀타 비고전에서도 한 골을 도와 3-0 승리에 일조했고,[31] 1월 9일에는산티아고 베르나베우에서 벌어진오사수나와의16강 1차전 경기에서 국내컵 첫 골을 기록했다.[32] 2014년 1월 28일, 코파 델 레이 8강 2차전에서, 헤세는 결승골의 주인공이 되었는데,마드리드는에스파뇰을 안방에서 제압 (합계 2-0) 했다. 그는 리그에서도 출전할 때마다 활약을 이어나갔는데,아틀레틱 빌바오,비야레알, 그리고헤타페를 상대로 득점을 올렸다. 그러나, 3월 18일,샬케 04와의 UEFA 챔피언스리그 16강 2차전에서 출전한 지 2분 만에 오른쪽 무릎의전방 십자 인대 부상을 당해,시즌 잔여 기간 동안 활동을 못 하게 되었다.[33][34]
헤세는 2014년 12월 2일,코르네야와의코파 델 레이 32강 2차전에 부상에서 복귀하였고,사미 케디라와 57분에 교체로 들어간 그는 합계 9-1로 이긴 경기에서 마지막 골의 주인공이 되었다.[35] 부상에 대해, 헤세는 "저는 매우 어려운 시간을 보냈지만, 무슨 이유에 있어서인지 그런 일들은 인생에서 겪기도 한다고 생각해요. 아마 제가 부상을 당했던 이유는 제가 더 성숙한 축구인이 되기 위해 배우는 과정이라 생각해요"라고 의견을 건냈다.[36] 그 달 말, 그는 모로코에서 열린FIFA 클럽 월드컵 2014에 참가할 선수 명단에 자신의 이름을 올렸고, 4-0으로 이긴크루스 아술과의 준결승전에서 교체로 나섰다.[37] 헤세는 시즌 대부분의 경기를 교체로 나오는 것으로 마무리했는데, 그 이유로는 부상 회복도 있었다.[38][39]라 리가시즌 1호골은 2015년 2월 4일, 2-1로 이긴세비야전에서 넣었다.[40]
2016년 8월 8일, 헤세는파리 생제르맹에 5년 계약을 맺고 합류했다.[42][43][44] 이 계약에는 '반-바르셀로나' 조항이 포함되었는데, 이는 파리 생제르맹이 헤세를 향후 레알 마드리드의 라 리가 숙적인 바르셀로나에 매각을 못하게 막았다.[45] 그는 8월 13일 전 시즌리그 1 우승 구단의 일원으로 첫 경기를 치렀는데, 그는 1-0으로 이긴바스티아와의 경기에서하템 벤 아르파와교체로 출전했다.[46] 헤세는충수염으로 짧은 기간 동안 활동하지 못했다.[47] 헤세는 12월 19일에 2-0으로 이긴낭트와의 경기에서 복귀 후 첫 골을 기록했다.[48]12월 14일에는쿠프 드 라 리그 첫 경기를 치러릴을 상대로 파리의 3번째 골을 기록해 3-1 승리에 공헌했다.[49] 그러나, 헤세는 파리 정착에 큰 문제를 겪었고, 그는 연말까지 리그 경기에 9번 출전하는데 그쳤다. 12월 24일,나세르 알켈라이피 파리 생제르맹은 회장은 자신과우나이 에메리 감독이 실수로 헤세를 영입했으며, 구단은 1월 이적 시장에 떠나는 것을 허락하는 것을 검토하고 있다고 밝혔다.[50]
헤세는터키에서 열린2013년 FIFA U-20 월드컵에스페인 U-20 대표로 참가해 5골을 넣어 득점 3위로 브론즈 슈의 주인이 되었지만, 8강에서 탈락했다.[55] FIFA 기술위원회는 헤세를 다음과 같이 묘사했다: "위협적인 공격수로 빠르게 목표를 포착하며, 기술이 좋고, 1대1 상황에 능하다."[56]
헤세는 중원에 배치 (공격수 뒤) 에 배치되어 양쪽측면을 맡을 수도 있고,중앙 공격수 역할도 수행할 수 있다.[60] 카스티야 시절, 토릴 감독의 전술 하에, 그는 4-3-3 배치 형태에서가짜 9번 역할을 자주 수행했고, 양발을 쓸 수 있다는 점에 측면 양쪽을 오고갔다.[61] 2013년에 1군에 정식적으로 승진한 후,카를로 안첼로티는 그를 측면에 배치했고, 대게 측면에서 공의 유무와 상관 없이 안으로 파고들어 득점 기회를 창출하거나 직접 마무리했다.[62]
헤세가 지닌 두 가지 큰 특징은 그의 직접적인 축구 방식과 기술적인 능력으로, "특출하다" 혹은 "경이롭다"는 평가를 받았다.[63] 헤세를 전에 지도했던 카를로 안첼로티 감독은 그를 "천부적인 수재"라고 묘사했다.[64] 그는 기술과 양발로 공을 쏠 수 있는 능력은 물론, 빠른 발도 지니고 있다. 그의 빠른 발과 공을 마무리할 수 있는 능력, 그리고 공을 잘 뺏기지 않는다는 점이 포르투갈 공격수크리스티아누 호날두와 비교 대상이 되었다.[61] 헤세의 시야는 초창기부터 개선해 온 천부적인 능력으로, 그가 효율적으로 공을 넘길 수 있게 한다.[65]
2014년 5월, 헤세는데일리 미러지에 의해 유럽의 가장 유망한 신인 20명 중에 한 명으로 꼽혔다.[66] 스카이 스포츠의 스페인 축구 전문가기옘 발라게는 헤세를 다음과 같이 평가했다: "좁은 공간에서의 그의 기술은 호날두보다 뛰어나다" 그리고 "가레스 베일의 같은 나이 시절보다 낫다"라고 덧붙였다.[56]