수소이온은 수용액에서 홀로 존재하지 않는다. 물과 결합하여하이드로늄 이온(H₃O⁺)로 존재한다
수용액에서 수소이온이나 수산화 이온을 내놓지 않는 물질에서는 적용할 수 없다. 염기성 물질인 암모니아를 물에 녹이면, 물에서 수소이온을 빼앗으므로 간접적으로 수산화 이온의 농도가 증가한다. 암모니아는 직접적으로 수산화 이온을 내어놓지 않는다. 아레니우스 정의에 의하면 암모니아는 염기가 아니다.
아레니우스 정의가 효율적이라 할지라도 그 범위 내에서는 정의할 수 없는 경우들이 있다. 아래와 같은 경우가 있다.
첫 번째 경우 아레니우스 산 염기 정의로도 브뢴스테드-로우리 염기 정의 모두로 아세트산이 산임을 쉽게 알 수 있다. 하지만 두 번째 경우를 보면, 반응을 통해 하이드로늄 이온(hydronium ion)이 발생하지 않았으므로 이를 아레니우스 산이라 부를 수는 없다. 이와 같이 비 수용성 용액에서의 반응이나 기체상에서 나타나는 반응에 대해서는 아레니우스 산 염기 정의를 통해 설명할 수 없다. 따라서 브뢴스테드-로우리 산 염기 정의를 도입하여 위와 같은 문제를 해결하였다.
1923년, 미국의 화학자길버트 뉴턴 루이스는 양성자()와 수산이온()의 반응을 새로운 관점으로 바라볼 것을 주장하였다. 수산이온은 비공유 전자쌍 3쌍을 가지고 있는데, 양성자는 전자쌍 한 쌍을 받으며 수산이온과 결합을 한다. 루이스는 이렇게 결합을 하기 위해 전자쌍을 받는 물질을 산이라 정의하였다. 이 정의는 수소이온이 들어있지 않은 다른 반응에서도 쓰일 수 있다.
산을 영어로는 acid라 말하는데 이는 시큼하다는 라틴어 단어인 'acidus'을 어원으로 한다. 이와 같이 시큼한 맛이 나는 음식에는 산이 들어 있다. 예컨대 레몬, 귤, 석류 등의 과일에는 구연산(citric acid)이 들어있으며, 식초에는 아세트산이 들어있으며. 탄산음료에는 탄산이 들어 있어 있어 시큼한 맛을 낸다.
산은 금속들과 반응하여 수소 기체를 발생시키며 탄산염 물질과 반응하여 이산화 탄소를 발생시킨다. 대표적인 반응식은 다음과 같다.
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산은 금속의 녹과 부식을 제거한다. 위와 같은 과정은 자동차 전지의 배터리의 전해질로 사용되기도 한다. 산은 방부제 역할을 하기도 하는데, 그 예로는 식초에 들어 있는 아세트산이나 피클에 들어있는 구연산 등이 있다. 산은 염기성 물질과 반응하여 염을 생성하고 수용성 산 용액에서 산은 전해질로서 작용해 전기를 통하게 한다.
