딜라톤(영어:dilaton) 또는늘임자는입자물리학에서칼루자-클라인 등의축소화되는 여분 차원을 가정하는 이론에서 여분 차원의 부피가 변량일 경우 등장하는 스칼라 입자이다.

구체적으로,일반 상대성 이론에서 시간 차원은 그대로 두고 공간 차원을 3+d 차원으로 확장하고, d가축소화된 차원이라고 가정하자. 그리고 다음의계량

${\displaystyle d{s}_{4+d}^2=g_{\mu \nu }(x)d{x}^{\mu }d{x}^{\nu }+b^2(x){\gamma }_{ij}(y)d{y}^{i}d{y}^j}$

을 생각하자. 이 때 확장된힐베르트 작용 (물질 부분은 생략)

${\displaystyle S=\frac{1}{16\pi G_{4+d}}\int d^{4+d}xR[g_{4+d}]\sqrt{-g_{4+d}}}$

을 d차원에 대해 우선 적분하여 축소화하면

${\displaystyle S=\frac{1}{16\pi G_4}\int d^{4}x\sqrt{-g}\left[b^{d}R[g]+d(d-1)b^{d-2}{g}^{\mu \nu }{\mathrm{\nabla }}_{\mu }b{\mathrm{\nabla }}_{\nu }b+R[\gamma ]b^{d-2}\right]}$

가 된다. 이것을 다시 규격화하면 축소화되지 않은 부분의등각 변환을

${\displaystyle {\tilde{g}}_{\mu \nu }=e^{d\ln b(x)}{g}_{\mu \nu }}$

으로 적을 수 있다. 여기서 축소화되는 차원의 크기와 관계 있는${\displaystyle \ln b(x)}$를 다시 규격화하여

${\displaystyle \varphi =\sqrt{\frac{d(d+2)}{2}}{\tilde{m}}_p\ln b(x)}$

등으로 쓴 것이 스칼라장인 딜라톤이다.^[1]여기서${\displaystyle {\tilde{m}}_p}$는 플랑크 질량이다. 이것들을 활용하여 위의 작용을 다시 쓰면,

${\displaystyle S=\frac{1}{16\pi G_4}\int d^{4}x\sqrt{-\tilde{g}}\left[R[\tilde{g}]+\frac{1}{2}{\tilde{g}}^{\mu \nu }{\tilde{\mathrm{\nabla }}}_{\mu }\varphi {\tilde{\mathrm{\nabla }}}_{\nu }\varphi +\frac{1}{2}R[\gamma ]{\tilde{m}}_p^2{e}^{-\sqrt{2(d+2)/d}\varphi /{\tilde{m}}_p}\right]}$

이 되어${\displaystyle \varphi }$가 스칼라장으로 행동한다는 것을 알 수 있다.

우주론적으로, 딜라톤은브랜스-딕 이론의 스칼라장처럼 행동하나, 임의의 퍼텐셜을 가질 수 있어 좀 더 일반적이다.

닫힌보손 끈 이론에서는중력자와캘브-라몽 장과 함께 3종의 무질량 입자 가운데 하나이다. 또한 모든 종류의초끈이론에서도 존재한다.M이론에서는 축소화 이전에는 존재하지 않는다.

딜라톤의진공 기댓값은 끈 이론의결합 상수를 결정한다. 예를 들어 닫힌 끈의 결합 상수는 딜라톤장${\displaystyle \varphi }$에 대하여${\displaystyle g_{\text{s}}=\exp (⟨\varphi ⟩)}$이다. 즉 끈 결합 상수는 통상적인 양자장론과 달리 기본 상수가 아니라 동적으로 결정되는 값이다.

• 양자 중력

• 가설상의 아원자 입자
• 끈 이론
• 초대칭

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