Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Мазмұнға өту
УикипедияҚазақша ашық энциклопедия
Іздеу

Көбейту

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет

Көбейту —көбейткіштер ( a{\displaystyle ~a} және b{\displaystyle ~b}) деп аталатын екіобъектіденкөбейтінді деп аталатын үшіншіобъекті ( x{\displaystyle ~x}) құру.Көбейту" x{\displaystyle ~x}" белгісімен [мұны1631 жылы ағылшьн математигіУильям Отред (1574 — 1680)] ұсынған немесе " ⋅{\displaystyle ~\cdot } " белгісімен [мұны1698 жылы неміс математигіГотфрид Лейбниц (1646 —1716) ұсынған] белгіленеді. Жалпы алғандакөбейту — әр түрлі бинарлық (латынша — қос, екі деген сөз) амалдардың (сандарды, матрицаларды, векторларды, топтардың элементтерін, сақиналарды көбейту) атауы болып табылады. Әріптік көбейту жазылғанда бұл белгілер жазылмайды, мысалы axb{\displaystyle ~axb} немесе a⋅b{\displaystyle ~a\cdot b}болып жазылмайды, ол қойылмай-ақ ab{\displaystyle ~ab} болып жазылады. Сандар көбейтілгенде бұл белгілер міндетті түрде қойылуы шарт, өйткені көбейтінді бір тұтас сан болып кетеді, мысалы, 12x13{\displaystyle ~12x13} (егер көбейту x{\displaystyle ~x} белгісі жазылмаса1213 болып "тұтасып" санды бейнелейтін болады). Көбейту жалпы түрде былай өрнектеледі: ab=x{\displaystyle ~ab=x}, мұндағы a{\displaystyle ~a} —көбейгіш (көбейтілгіш), b{\displaystyle ~b} —көбейткіш, x{\displaystyle ~x} —көбейтінді. Кейде ab{\displaystyle ~ab}өрнегін декебейтінді деп атай береді.Сандарды көбейту барлық сан аймағында шектеусіз әрі бірмәнді орывдалады. Мына зандылықтар орындалады:

  1.  ab=ba{\displaystyle ~ab=ba}— (ауыстырымдылық заңы);
  2.  a(bc)=(ab)c{\displaystyle ~a(bc)=(ab)c} — (терімділік заңы);
  3.  a(b+c)=ab+ac{\displaystyle ~a(b+c)=ab+ac} — (үлестірімділік заңы).

Бұларға қосымша: a⋅0=0⋅a=0;a⋅1=1⋅a=a;a⋅n=a+a+...+a{\displaystyle ~a\cdot 0=0\cdot a=0;a\cdot 1=1\cdot a=a;a\cdot n=a+a+...+a}( a{\displaystyle ~a}рет қайталанады); (−1)a=−a{\displaystyle ~(-1)a=-a}. Көбейтінді мына жағдайда ғананөлге тең болады: ең болмағанда бір көбейткіші (немесе екеуі де) нөлге тең болуы шарт.[1]

Дереккөздер

[өңдеу |қайнарын өңдеу]
  1. ↑"Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009ISBN 9965-893-25-X
«https://kk.wikipedia.org/w/index.php?title=Көбейту&oldid=3353663» бетінен алынған
Санаттар:
Жасырын санат:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp