型で考えてから図にしてみる

悩んでたコードは先のブログのこのコード。

ghci>let g= id*** (*2)>>> appghci> g ((+10),2)

app の型と、関数インスタンスに限定したときの型と値は、

app:: ArrowApply a=> a (a b c, b) capp:: (a-> b, a)-> bapp (f, a)= f a

id *** (*2) の型は、

id*** (*2):: Num a=> (b, a)-> (b, a)

>>> は、

(>>>):: (a-> b)-> (b-> c)-> a-> c(>>>)= flip (.)

よって id *** (*2) >>> app の型は、

id*** (*2)::         Num a=> (b,      a)-> (b,      a)app::                                         (a-> b, a)-> bid*** (*2)>>> app:: Num a=> (a-> b, a)-> b

破線矢印を関数適用、実線矢印がその結果として図で書くと計算はこんな感じ。

分かると

分かると大したことないな、という感じ。