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SHA-3

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

SHA-3^[1] (Keccak)
一般
設計者	Guido Bertoni,Joan Daemen,Michaël Peeters,Gilles Van Assche.
初版発行日	2015-08-05^[2]
認証	FIPS PUB 202^[1]
詳細
ダイジェスト長	224, 256, 384, 512 bits または可変 (SHAKE128, SHAKE256)
速度	Core 2 上にて 12.5en:Cycles_per_byte [r=1024,c=576]^[3]

SHA-3は、元はKeccak ([ˈkætʃæk]あるいは[kɛtʃɑːk])^[4]^[5]として知られた暗号学的ハッシュ関数である。SHAシリーズの代替という目的^[6]からSHA-3という名があるが、その内部構造はSHA-2までの方式（en:Merkle–Damgård construction）とは全く異なっている。RadioGatúnを基にし、Guido Bertoni、Joan Daemen、Michaël Peeters、Gilles Van Asscheによって設計された。

SHA-3は、2004年のCRYPTOにはじまる、MD5への攻撃成功の確認^[7]とSHA-1への攻撃の理論的確立^[8]^[9]という、急速に進んだ在来の関数の危殆化を動機としたアメリカ国立標準技術研究所(NIST)による、これらに類似した構造を持たないハッシュ関数を求めたコンペティションによるものである。

その後、SHA-2への攻撃法の研究は進んだものの、2017年初頭時点では効率的な（有効な）攻撃法の報告が無いことなどにより、結果としてSHA-2の代替の用意が重要ではなくなると思われていた^[10]。その一方で、SHA-1については2017年2月にはクラウドコンピューティングの演算力を利用したGoogleによる衝突攻撃（強衝突耐性の突破）の成功が現実に示され^[11]、2017年現在、SHA-2への移行は喫緊の要求となっている。

2012年10月2日、Keccakがコンペティションの勝者として選ばれ^[4]、2015年 8月5日に正式版がFIPS PUB 202 として公表された^[2]。

Keccakはスポンジ構造（英語版）^[12]^[13]を採用しており、メッセージのブロックは状態の初期ビットとのXORを取ったのちに後述のブロック置換が行われる。SHA-3で用いられているバージョンでは、状態は64ビットのワード長の5×5アレイから構成され、総計で1600ビットである。設計者によれば、KeccakはIntel Core 2で12.5 cycles per byteの速度が出ると主張している^[3]。また、ハードウェア実装では他のどの最終候補よりも高速であった^[14]。

Keccakの設計者は、認証付き暗号や特定のアーキテクチャにおいてより高速のハッシュ計算を実現する「木」構造のハッシュなど、標準化されていない関数の利用法を提唱している^[15]。Keccakでは、2の冪で表現できる任意のワード長を使うことができる（最小のワード長はw=2⁰ = 1 であり、そのときの状態は25ビット）。小さい状態長は暗号研究でのテストに有用であり、中間的な状態長（w=4のとき100ビット、w=32のとき800ビット）は、実用的な軽量の代替実装として利用できる。

ハッシュ関数の構造

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スポンジ構造の模式図 — ハッシュ関数のスポンジ構造
p_i：入力
z_i：ハッシュ出力
使われない「キャパシティ」 cは、衝突攻撃や原像攻撃に対して望む耐性の2倍必要である。

Keccakはスポンジ構造を採用しており、入力が一定の比率で内部状態に「吸収」され、ハッシュ出力では同じ比率で「絞り出」される。

データのr ビットを吸収するときには、データと状態の先頭ビットの排他的論理和を取り、ブロック置換を行う。絞り出すときには、状態の先頭r ビットを出力として生成し、さらなる出力が必要な時にはブロック置換を行う。

この機構の中心はハッシュ関数の「キャパシティ」であり、入力でも出力でも触れられることのないc=25w−r ビットの状態である。これは求められるセキュリティ強度に応じて調整可能であり、SHA-3では出力ハッシュ長をn ビットとしたときc=2n と保守的な設定がなされている。そのため、1回のブロック置換ごとに吸収されるメッセージの長さr は出力ハッシュ長に依存することとなり、224、256、384、512ビットの出力ハッシュ長に対して、r はそれぞれ1152、1088、832、576となる。SHA-2シリーズと異なり、SHA-3の関数（固定長を出力する224、256、384、512バージョンおよび可変長出力のSHAKE128およびSHAKE256）は全て同じブロック置換関数を持つ。これらのハッシュ関数を区別するものはパディングとスポンジ関数のパラメータの差のみである。

ハッシュの計算においては、状態を 0 に初期化し、入力をパディングし、それをr ビットごとに分割する。入力を状態に吸収するには、r ビットごとに分割した入力と状態の排他的論理和を取ってからブロック置換を行う。最終ブロック置換の後の、状態の先頭のn ビットが求めるハッシュ値である。r は常にn より大きいため、絞り出す過程において更なるブロック置換は不要である。

パディング

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メッセージをr ビットごとのブロックに分割するためにはパディングが必要である。SHA-3 では、ビットパターン 100....001 が採用されている。つまり、メッセージの後ろに、1つのビット1、その後に幾つかのビット0（0個からr - 1 個まで）、そして最後に1つのビット1を追加する。

パディングの最初と最後のビット1は必須であり、メッセージの長さがすでにr で割り切れる場合であっても追加される。^[1]^:5.1この場合、100...001である長さr のブロックが追加される。最後のメッセージブロックがr-1 ビットの場合は、そのブロックに1を追加してr ビットとし、さらに00...001である長さr のブロックが追加される。このような処理は、ブロック数が増加するため無駄に見えるかもしれないが、安全性のために必要である。

もし最初のパディングビット1がない場合は、パディングが必要なメッセージのハッシュ値と、「パディングされたかのようなメッセージ」のハッシュ値が同じになってしまう（衝突）。

また、最後のビット1は、異なるレート（異なるハッシュ長）のバリアントに対して安全性を保障するために必要である（マルチレートパディング）。もし最後の1がなければ、一つの短いメッセージに対する2つのハッシュ値（例えばr=1152 の場合とr=1088 の場合）が同じになってしまう。

ブロック置換

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この置換は、ワード長をw としたとき、5×5×w ビットの状態を別の状態に変換する。2の冪である任意のw=2^ℓ に対して定義されているが、SHA-3においてはワード長はw=64 (ℓ= 6) が使われる。

状態は5×5×wビットのアレイで表現される。A[x][y][z] はリトルエンディアンに従うと (5y +x)×w +z 番目の入力ビットとなる。インデックス演算は、最初の2つの次元に対しては modulo 5、3つめの次元に対しては modulow となる。

基本的なブロック置換関数は5つの副ラウンドからなる 12+2ℓ の繰り返しで構成される。それぞれの副ラウンドは単純なものである（代入形式で記述される場合、入力状態をA、出力状態をA’ とする）。

θ: 5×w（w = 64のとき320）ごとの5ビットのカラムのパリティ (この場合、5ビットの排他的論理和) を計算し、さらに隣接する2つのカラムとの排他的論理和を取る。; A’[x][y][z] =A[x][y][z] ⊕ parity(A[x-1][0...4][z]) ⊕ parity(A[x+1][0...4][z−1])
ρ: 25ワードごとに異なる三角数 0, 1, 3, 6, 10, 15, .... でローテートする。; A[0][0]はローテートせず、出力A’にコピーする。それ以外すべての 0≤t≤23 に対して、A’[x][y][z] =A[x][y][z−(t+1)(t+2)/2] とする。このとき ${\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&1\\2&3\end{pmatrix}}^{t}{\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}$ とする。
π: 25ワードを決まったパターンで置換する。; A’[x][y] =A[y][2x+3y]
χ: a =a ⊕ (¬b &c) を用いてビット列を結合する。; A’[x][y] =A[x][y] ⊕ (¬A[x+1][y] &A[x+2][y]); SHA-3においてこの過程のみが非線形操作である。
ι: ラウンド定数と状態ワードの排他的論理和を取る。; ラウンドi_r において、0≤j≤ℓ のときA[0][0][2^j−1] と degree-8LFSR sequenceのj+7i_r 番目の出力との排他的論理和を取る。これにより他の副ラウンドで保たれていた対称性が破られる。

修正

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NISTによる公募の期間中、発見された問題への対処として応募者がアルゴリズムを修正することが許されていた。Keccakに加えられた修正は以下の通りである^[16]^[17]。

セキュリティ向上のためラウンド数が 12+ℓ から 12+2ℓ に増やされた
メッセージパディングが、複雑なものから上述のより単純なものに変更された
比率r が、可能な限り大きくされた

変更に関する論争

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KeccakがSHA-3として選出された後、2013年2月のRSA Conferenceおよび2013年8月のCHESにおいて、NISTはSHA-3標準のセキュリティパラメータとして、キャパシティの大きさを応募時のものから変更するであろうと発表した^[18]^[19]。この変更が一時騒動をもたらした。

ブルース・シュナイアーは、アルゴリズムを受け入れるにあたって有害なものであるとしてこの決定を批判した。

非常に多くの不信が広まっている。NISTは、誰にも信頼されず、（強制された場合を除いて）誰も使わないアルゴリズムを発表する危険を冒している。^[20]

一方、Paul Crowleyはこの決定に賛意を表明した。その内容を要約すると以下の通りである。

Keccakはこのように可変性を持つよう設計されている。SHA-3の仕様において、今回の決定はさほど重要なものではない。キャパシティの大きさと出力長は、要求されるセキュリティに応じてそれぞれ独立に変更できるのだから。
ハッシュ関数に、衝突攻撃よりも第二原像攻撃に対して途方もなく高い耐性を求めるべき理由はない。
「よりセキュアでない」Keccakを心配するのであれば、スポンジ構造のキャパシティを大きくするのではなくラウンド数を増やすべきだ。
あるセキュリティレベルを要求して公募を行ったにもかかわらずそれと異なるレベルを最終標準とすることはちょっと恥ずかしいことだ。しかし、それを改めようとしたら公募をやり直す以外にできることはないし、そうしたところで事態は改善しない。^[21]

ダニエル・バーンスタインは、オリジナルのKeccakで提唱されていたようにキャパシティを576ビットに強化することを提唱した。

Keccakの設計チームは、新しいパラメータに賛意を表明しており、NISTによるパラメータ変更は、NISTのハッシュチームと自分たちによる議論の結果によるものであると表明した^[22]。しかし、暗号コミュニティに対しては、すべての場合において512ビットのキャパシティを用いることを提唱している^[23]。

2013年11月、NISTのJohn KelseyはCHESでの発表に対する反応から、近いうち正式に発表する草稿においては、キャパシティの値を応募時のものから変更しない方針であることを明らかにした^[24]。この方針は、2014年4月および5月に続けて公開されたFIPS 202の草稿^[25]に反映された。また最終的に、キャパシティを含めたハッシュ関数全体は草稿より変更されなかった^[25]^[1]。

ハッシュ値の例

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SHA3-n および Keccak-n において、n = 224, 256, 384, 512 は出力ハッシュ長である。
固定長出力の SHA-3 においては、メッセージの後、パディングの前に 2 ビット列 01 がメッセージに追加される。
キャパシティは出力ハッシュ長の2倍c=2n である。
比率はr=1600−c である。

（以下では、ハッシュ値は十六進法で示している）

空の入力に対するハッシュ値の例：

Keccak-224("")0x f71837502ba8e10837bdd8d365adb85591895602fc552b48b7390abdKeccak-256("")0x c5d2460186f7233c927e7db2dcc703c0e500b653ca82273b7bfad8045d85a470Keccak-384("")0x 2c23146a63a29acf99e73b88f8c24eaa7dc60aa771780ccc006afbfa8fe2479b2dd2b21362337441ac12b515911957ffKeccak-512("")0x 0eab42de4c3ceb9235fc91acffe746b29c29a8c366b7c60e4e67c466f36a4304c00fa9caf9d87976ba469bcbe06713b435f091ef2769fb160cdab33d3670680e

SHA3-224("")0x 6b4e03423667dbb73b6e15454f0eb1abd4597f9a1b078e3f5b5a6bc7SHA3-256("")0x a7ffc6f8bf1ed76651c14756a061d662f580ff4de43b49fa82d80a4b80f8434aSHA3-384("")0x 0c63a75b845e4f7d01107d852e4c2485c51a50aaaa94fc61995e71bbee983a2ac3713831264adb47fb6bd1e058d5f004SHA3-512("")0x a69f73cca23a9ac5c8b567dc185a756e97c982164fe25859e0d1dcc1475c80a615b2123af1f5f94c11e3e9402c3ac558f500199d95b6d3e301758586281dcd26

入力メッセージのわずかな違いも、出力されるハッシュ値に大きな変化を及ぼす。例えば、メッセージの最後にピリオドを加えた場合：

SHA3-224("The quick brown fox jumps over the lazy dog")0x d15dadceaa4d5d7bb3b48f446421d542e08ad8887305e28d58335795SHA3-224("The quick brown fox jumps over the lazy dog.")0x 2d0708903833afabdd232a20201176e8b58c5be8a6fe74265ac54db0

SHA-3 においては、SHAKE128 およびSHAKE256 と呼ばれる 2 つの可変長出力の関数も追加され、望みのセキュリティ強度に応じて利用可能となる。これらの関数ではキャパシティおよびパディングが SHA-3 のうち固定長を出力するものとは異なる。キャパシティは SHAKE128 では 256 ビット、SHAKE256 では 512 ビットである。メッセージの後、パディングの前に 4 ビット列 1111 がメッセージに追加され、出力は任意長に切りつめられる。追加ビット列のうち最初の 2 ビットは SHAKE と固定長出力の SHA-3 を区別するためのものである、続く 2 ビットは Sakura コーディングスキーム^[26]のためのものであり、将来的な SHA-3 の拡張の際にそれと区別するためのものとなる。

SHAシリーズの比較

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暗号学的ハッシュ関数の比較[編集]
アルゴリズムとバリエーション		出力長 (bits)	内部状態長 (bits)	ブロック長 (bits)	最大メッセージ長 (bits)	ラウンド数	ビット演算	セキュリティ強度 (bits)	パフォーマンスの例^[28] (MiB/s)
MD5		128	128 (4 × 32)	512	2⁶⁴ − 1	64	And, Xor, Rot, Add (mod 2³²), Or	<64（強衝突）	335
SHA-0		160	160 (5 × 32)	512	2⁶⁴ − 1	80	And, Xor, Rot, Add (mod 2³²), Or	<80（強衝突）	-
SHA-1		160	160 (5 × 32)	512	2⁶⁴ − 1	80	And, Xor, Rot, Add (mod 2³²), Or	<63 (衝突発見^[29])	192
SHA-2	SHA-224 SHA-256	224 256	256 (8 × 32)	512	2⁶⁴ − 1	64	And, Xor, Rot, Add (mod 2³²), Or, Shr	112 128	139
SHA-2	SHA-384 SHA-512 SHA-512/224 SHA-512/256	384 512 224 256	512 (8 × 64)	1024	2¹²⁸ − 1	80	And, Xor, Rot, Add (mod 2⁶⁴), Or, Shr	192 256 112 128	154
SHA-3	SHA3-224 SHA3-256 SHA3-384 SHA3-512	224 256 384 512	1600 (5 × 5 × 64)	1152 1088 832 576	制限なし^[30]	24^[31]	And, Xor, Rot, Not	112 128 192 256	-
SHA-3	SHAKE128 SHAKE256	d（可変長） d（可変長）	1600 (5 × 5 × 64)	1344 1088	制限なし^[30]	24^[31]	And, Xor, Rot, Not	d/2と128のいずれか小さい方 d/2と256のいずれか小さい方	-

実装ライブラリ

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SHA-3をサポートしているライブラリは以下の通り。

脚注

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[脚注の使い方]

出典

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^^a ^b ^c ^d“SHA-3 Standard: Permutation-Based Hash and Extendable-Output Functions”. FEDERAL INFORMATION PROCESSING STANDARDS PUBLICATION. NIST (2015年8月). 2015年8月6日閲覧。
^^a ^b“SHA-3 Standardization”. Computer Security Division - Computer Security Resource Center. NIST. 2015年8月6日閲覧。
^^a ^bKeccak implementation overview Version 3.2http://keccak.noekeon.org/Keccak-implementation-3.2.pdf
^^a ^b“NIST Selects Winner of Secure Hash Algorithm (SHA-3) Competition”. NIST. 2014年1月2日閲覧。
^“The Keccak sponge function family: Specifications summary”. 2014年1月2日閲覧。
^「当初の目的」としたほうが正確かもしれない。
^Xiaoyun Wang; Dengguo Feng, Xuejia Lai, Hongbo Yu (2004年8月17日). “Collisions for Hash Functions MD4, MD5, HAVAL-128 and RIPEMD”. 2015年8月6日閲覧。
^Vincent Rijmen; Elisabeth Oswald (2005年1月14日). “Update on SHA-1”. 2015年8月6日閲覧。
^Xiaoyun Wang; Yiqun Lisa Yin, Hongbo Yu (2005年8月14日). “Finding Collisions in the Full SHA-1”. CRYPTO 2005. 2025年2月3日閲覧。
^Dennis Fisher (2012年9月24日). “Forthcoming SHA-3 Hash Function May Be Unnecessary”. Threatpost. 2015年8月6日閲覧。
^Marc Stevens, Elie Bursztein, Pierre Karpman, Ange Albertini, Yarik Markov, Alex Petit Bianco, Clement Baisse (2017年2月23日). “Announcing the first SHA1 collision”. Google. 2025年2月3日閲覧。
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^“On the Indifferentiability of the Sponge Construction”. EuroCrypt 2008. 2014年1月2日閲覧。
^Guo, Xu; Huang, Sinan; Nazhandali, Leyla; Schaumont, Patrick (Aug. 2010), “Fair and Comprehensive Performance Evaluation of 14 Second Round SHA-3 ASIC Implementations”, NIST 2nd SHA-3 Candidate Conference: 12, オリジナルの2010-09-10時点におけるアーカイブ。, https://web.archive.org/web/20100910145512/http://csrc.nist.gov/groups/ST/hash/sha-3/Round2/Aug2010/documents/papers/SCHAUMONT_SHA3.pdf 2014年1月2日閲覧。 Keccak is second only to Luffa, which did not advance to the final round.
^NIST,Third-Round Report of the SHA-3 Cryptographic Hash Algorithm Competition, sections 5.1.2.1（「木」構造）, 6.2（認証付き暗号）, 7（将来標準化されるかもしれない「追加」）
^“Keccak parameter changes for round 2”. 2014年1月2日閲覧。
^“Simplifying Keccak's padding rule for round 3”. 2014年1月2日閲覧。
^John Kelsey. “SHA3, Where We've Been, Where We're Going”. RSA Conference 2013. 2013年9月30日時点のオリジナルよりアーカイブ。2014年1月3日閲覧。
^John Kelsey. “SHA3, Past, Present, and Future”. CHES 2013. 2014年1月2日閲覧。
^“Schneier on Security: Will Keccak = SHA-3?”. 2014年1月2日閲覧。
^“LShift: Why I support the US Government making a cryptography standard weaker”. 2014年1月3日閲覧。
^“Yes, this is Keccak!”. 2014年1月2日閲覧。
^“A concrete proposal”. 2014年1月2日閲覧。
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^^a ^b“DRAFT FIPS 202, SHA-3 Standard: Permutation-Based Hash and Extendable-Output Functions”. 2015年8月6日閲覧。
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^“Crypto++ 5.6.0 Benchmarks”. 2014年1月1日閲覧。
^AMD Opteron 8354 2.2 GHzプロセッサと64ビット版Linuxによる計測^[27]
^“Announcing the first SHA1 collision”. 2017年2月23日閲覧。
^“The Sponge Functions Corner”. 2016年1月28日閲覧。
^“The Keccak sponge function family”. 2016年1月28日閲覧。

外部リンク

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表話編歴暗号学的ハッシュ関数とメッセージ認証コード
セキュリティ要約（英語版）
一般的関数	MD5 SHA-1 SHA-2 SHA-3/Keccak
SHA-3最終候補（英語版）	BLAKE Grøstl（英語版） JH（英語版） Skein（英語版） Keccak (勝者)
その他の関数	FSB（英語版） ECOH（英語版） GOST（英語版） HAS-160（英語版） HAVAL（英語版） Kupyna（英語版） LMハッシュ MDC-2（英語版） MD2 MD4 MD6（英語版） N-Hash（英語版） RadioGatún RIPEMD SipHash（英語版） Snefru（英語版） Streebog（英語版） SWIFFT（英語版） Tiger（英語版） VSH（英語版） WHIRLPOOL crypt(3)（英語版） (DES)
MACアルゴリズム	DAA（英語版） CBC-MAC HMAC OMAC（英語版）/CMAC PMAC（英語版） VMAC（英語版） UMAC（英語版） Poly1305
認証付き暗号モード	CCM CWC（英語版） EAX（英語版） GCM IAPM（英語版） OCB（英語版）
攻撃	衝突攻撃（英語版）原像攻撃誕生日攻撃総当たり攻撃レインボーテーブルサイドチャネル攻撃伸長攻撃（英語版）差分解読法
設計	アバランシェ効果（英語版）ハッシュ衝突 Merkle–Damgård構成法（英語版）
標準化	CRYPTREC NESSIE NISTハッシュ関数コンベンション（英語版） NSA Suite B（英語版） CNSA
利用	ソルトペッパーストレッチング (暗号)（英語版）メッセージ認証（英語版）
パスワードハッシュ関数	Argon2 bcrypt PBKDF2 scrypt yescrypt Catena（英語版） Lyra2（英語版） Makwa（英語版） Balloon（英語版） crypt（英語版）
カテゴリ：ハッシュ関数・メッセージ認証コード・認証付き暗号

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