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1000

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
（1014から転送）
999← 1000→1001
素因数分解23×53
二進法1111101000
三進法1101001
四進法33220
五進法13000
六進法4344
七進法2626
八進法1750
十二進法6B4
十六進法3E8
二十進法2A0
二十四進法1HG
三十六進法RS
ローマ数字M
漢数字千
大字千
算木
「千」の筆順

1000（千、阡、仟、一〇〇〇、せん、ち）は、自然数または整数において、999の次で1001の前の数である。略称として1kと表記される。

性質

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その他 1000 に関すること

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1001 から 1999 までの数

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1001 から 1100 までの数

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1101 から 1200 までの数

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1201 から 1300 までの数

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1301 から 1400 までの数

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  • 1301 - 1303と組で45番目の双子素数、中心つき四角数、エマープ（1301 ←→ 1031）
  • 1306 = 11 + 32 + 03 + 64[4]
  • 1307 - 安全素数
  • 1309 - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の前者
  • 1310 - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の真ん中
  • 1311 - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の後者
  • 1319 - 1321と組で46番目の双子素数、安全素数
  • 1320 - 双子素数の和（659 + 661）。10番目の三連続積数。1つ手前は990、次は1716。
  • 1321 - エマープ(1321 ←→ 1231)
  • 1325 = 202 + 212 + 222 、マルコフ数
  • 1326 - 三角数、六角数
  • 1327 -素数のギャップが30を超える最小の素数(1361 - 1327 = 34)
  • 1330 - 三角錐数、ルース＝アーロン・ペア (1330, 1331) の前者
  • 1331 = 113、中心つき七角数、ルース＝アーロン・ペア (1330, 1331) の後者、回文立方数（∀N>3のN進法によって1331を表記しても、1331は必ず回文立方数になる。これは1×N3+3×N2+3×N+1=(1×N+1)3{\displaystyle 1\times N^{3}+3\times N^{2}+3\times N^{}+1=\left(1\times N+1\right)^{3}}であるため）
  • 1332 = 22 × 32 × 37 = 36 × 37、矩形数
  • 1333 = 360 + 361 + 362、最小の18-ハイパー完全数
  • 1335 - 五角数、「待ち望んで千三百三十五日に至る者は、まことに幸いである。」(ダニエル書 12章 12節)
  • 1344 - 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合42個の数が1344になる。1344より小さい数で42個ある数はない。いいかえるとσm(n)=1344 (m≧1){\displaystyle \sigma ^{m}(n)=1344~(m\geqq 1)} を満たすn が42個あるということである。(ただし σ は約数関数)[5]
  • 1350 - 九角数
  • 1361 - 素数のギャップが30を超える最小の素数の組(1361 − 1327 = 34)の中の大きい方
  • 1364 -リュカ数
  • 1365 -五胞体数
  • 1367 - 安全素数
  • 1369 = 372、中心つき八角数
  • 1371 - 最初の28個の素数の合計
  • 1378 - 三角数
  • 1379 - 14 × 14 の魔方陣の一列の和
  • 1381 - 中心つき五角数、エマープ(1381 ←→ 1831)
  • 1387 -超プーレ数（英語版）、十角数
  • 1395 = 15 × 93、ヴァンパイア数
  • 1399 - エマープ(1399 ←→ 9931)

1401 から 1500 までの数

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  • 1404 - 七角数
  • 1405 = 262 + 272 = 72 + 82 + ... + 162、26番目の中心つき四角数
  • 1406 = 37 × 38、矩形数
  • 1407 = 370 + 371 + 372 、この形で表すことのできる3番目の楔数である。一つ前は651、次は2163。
  • 1408
  • 1409 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数
  • 1419 -ツァイゼル数
  • 1426 - 五角数
  • 1427 - 1429と組で47番目の双子素数
  • 1430 -カタラン数
  • 1431 - 53番目の三角数、六角数
  • 1433 - スーパー素数
  • 1435 - ヴァンパイア数（35×41）
  • 1439 - ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数(9番目)、ππ{\displaystyle {\sqrt[{\pi }]{\pi }}}の数字列からできる最小の素数。(オンライン整数列大辞典の数列A174277)
  • 1440 - 4周（4×360）、高度トーティエント数
  • 1441 - 六芒星数
  • 1444 = 382、ローマ数字表記でパンデジタル数であるもののうち最小のもの[6]
  • 1447 - スーパー素数
  • 1451 - 1453と組で48番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
  • 1454 = 212 + 222 + 232
  • 1458 = 21 × 36 = 2 ×729。素因数分解形が 2i × 3j になる数、1つ前は1296、次は1536。九進法では 2000(9) になる。
  • 1461 -閏年を含めたときの4年間の日数
  • 1463 = 111 + 112 + 113
  • 1464 = 110 + 111 + 112 + 113
  • 1469 - 八面体数
  • 1470 - 五角錐数
  • 1471 - スーパー素数、中心つき七角数、エマープ(1471 ←→ 1741)、十進法において、スーパー素数同士のエマープとしては最小。
  • 1480 - 最初の29個の素数の合計
  • 1481 - 1483, 1487, 1489と組で6番目の四つ子素数、1483と組で49番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
  • 1482 - 矩形数
  • 1483 = 380 + 381 + 382
  • 1485 - 三角数
  • 1487 - 安全素数、1489と組で50番目の双子素数である。
  • 1490 -テトラナッチ数
  • 1491 - 九角数
  • 1496 - 四角錐数
  • 1499 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数

1501 から 1600 までの数

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  • 1501 - 中心つき五角数
  • 1511 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ（1511 ←→ 1151）
  • 1512 = 23 × 33 × 71 = 63 × 71 。連続してある数に対して約数の和を求めていった場合、53個の数が1512になる。1512より小さい数で53個ある数はない。いいかえるとσm(n)=1512 (m≧1){\displaystyle \sigma ^{m}(n)=1512~(m\geqq 1)} を満たすn が53個あるということである。(ただし σ は約数関数)
  • 1513 - 中心つき四角数
  • 1520 - 五角数、ルース=アーロン・ペア (1520,1521) の前者
  • 1521 = 392、中心つき八角数、ルース=アーロン・ペア (1520, 1521) の後者
  • 1523 - 安全素数、スーパー素数
  • 1525 - 七角数
  • 1530 - ヴァンパイア数（30×51）
  • 1536 = 29 × 3 =512 × 3 。素因数分解形が 2i × 3j になる数、1つ前は1458、次は1728。八進法では 3000(8) になる。
  • 1537 - キース数
  • 1540 - 三角数、六角数、十角数、三角錐数
  • 1555 = 60 + 61 + 62 + 63 + 64 。六進法では11111(6)となり回文数。
  • 1556 - 最初の9個の素数の平方の合計
  • 1559 - ソフィー・ジェルマン素数
  • 1560 =39 ×40 、矩形数
  • 1561 = 390 + 391 + 392
  • 1568 = 28 × σ(28)
  • 1572 = 123 − 122 − 12
  • 1575 - 奇数の過剰数
  • 1583 - ソフィー・ジェルマン素数
  • 1584 = 123 − 122 = 11 × 122
  • 1589 = 222 + 232 + 242
  • 1593 - 最初の30個の素数の合計
  • 1596 - 三角数
  • 1597 - スーパー素数、フィボナッチ数、マルコフ数
  • 1600 =402 = 26 × 52 =64 ×25。素因数分解形が 2i × 5j になる数、1つ前は1280、次は2000。ホワイトハウスの番地（ワシントンDCペンシルベニア通り1600番地）、SATの満点の点数。

1601 から 1700 までの数

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  • 1601 - ソフィー・ジェルマン素数、マーク・トウェインの小説『1601 (小説)（英語版）』、エマープ（1601 ←→ 1061）
  • 1602 -ハーシャッド数
  • 1607 - 1609と組で51番目の双子素数
  • 1617 - 五角数
  • 1618 - 中心つき七角数、1618 × 10-3 = 1.618 は黄金比の近似値(オンライン整数列大辞典の数列A001622)
  • 1620 -ハミリング数、ハーシャッド数、双子素数の和（809 + 811）
  • 1619 - 1621と組で52番目の双子素数、安全素数
  • 1621 - スーパー素数
  • 1625 - 中心つき四角数
  • 1626 - 中心つき五角数
  • 1633 - 六芒星数
  • 1634 = 14 + 64 + 34 + 44
  • 1638 -調和数
  • 1639 - 九角数
  • 1640 - 矩形数
  • 1641 = 400 + 401 + 402
  • 1644 - 双子素数の和（821 +823）
  • 1649 = 45 + 54
  • 1651 - 七角数
  • 1653 - 三角数、六角数
  • 1656 - 双子素数の和（827 +829）
  • 1667 - 1669と組で53番目の双子素数
  • 1669 - スーパー素数
  • 1676 = 11 + 62 + 73 + 64
  • 1679 = 23 × 73 、23を基とする最小のハーシャッド数、天文学者カール・セーガンは1974年にアレシボ天文台から1679ビットの「E.T.への手紙」(アレシボ・メッセージ)を発信した。
  • 1680 - 高度合成数
  • 1681 =412、中心つき八角数、n2 +n + 41 の形で最小の合成数（素数生成式参照）
  • 1682 - ルース=アーロン・ペア (1682, 1683) の前者
  • 1683 - ルース=アーロン・ペア (1682, 1683) の後者
  • 1695 - 15 × 15 の魔方陣の一列の和
  • 1697 - 1699と組で54番目の双子素数

1701 から 1800 までの数

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  • 1701 =35 ×7、十角数、『スタートレック』に登場するU.S.S.エンタープライズの艦番
  • 1705 -トリボナッチ数
  • 1711 - 三角数
  • 1716 - 双子素数の和（857 + 859）。11番目の三連続積数。1つ手前は1320、次は2184。　
  • 1717 - 五角数
  • 1720 - 最初の31個の素数の合計
  • 1721 - 1723と組の55番目の双子素数
  • 1722 - 矩形数、ジューガ数
  • 1723 = 410 + 411 + 412 、 スーパー素数
  • 1728 =123 = 26 × 33 =64 ×27。素因数分解形が 2i × 3j になる数、1つ前は1536、次は1944。十二進法で1000 、1大グロス。
  • 1729 = 7 × 13 × 19 。タクシー数、カーマイケル数、ツァイゼル数、中心つき立方体数
  • 1730 = 232 + 242 + 252
  • 1733 - ソフィー・ジェルマン素数
  • 1741 - スーパー素数、中心つき四角数、エマープ（1741 ←→ 1471）
  • 1756 - 中心つき五角数
  • 1760 - 1マイル=1760ヤード。32と55の最小公倍数。
  • 1764 = 422、双子素数の和（881 + 883）、42番目の平方数
  • 1770 - 三角数、六角数、オーストラリアにセブンティーンセブンティ (1770) という名前の町がある
  • 1771 - 三角錐数
  • 1772 - 中心つき七角数
  • 1777 - 下3桁が「777」の素数としては最小
  • 1778 -104{\displaystyle {\sqrt[{4}]{10}}}の近似値
  • 1782 - 七角数
  • 1785 - 四角錐数
  • 1787 - 1789と組の56番目の双子素数、スーパー素数
  • 1794 - 九角数
  • 1800 = 5 × 360、5周、五角錐数、7以外の1から10までに加えて25（52）で割り切れる最小の数。

1801 から 1900 までの数

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  • 1806 - 矩形数
  • 1807 = 420 + 421 + 422 、シルベスター数列の第5項
  • 1811 - ソフィー・ジェルマン素数
  • 1820 - 五角数、五胞体数
  • 1823 - 安全素数、スーパー素数
  • 1827 - 5番目のヴァンパイア数（21×87）
  • 1830 - 三角数
  • 1834 - 八面体数、最初の5個の素数の3乗の合計
  • 1836 -陽子と電子の質量のおおよその比率
  • 1837 - 六芒星数
  • 1847 - スーパー素数
  • 1849 = 432、中心つき八角数
  • 1851 - 最初の32個の素数の合計
  • 1854 -モンモール数
  • 1861 - 中心つき四角数
  • 1862 - ルース=アーロン・ペア (1862, 1863) の前者
  • 1863 - ルース=アーロン・ペア (1862, 1863) の後者
  • 1865 -六進法で 12345 となる。
  • 1867 - (p,p + 4,p + 6,p + 10,p + 12)が素数になる3番目の素数p である。(オンライン整数列大辞典の数列A022007)
  • 1870 - 十角数
  • 1871 - 1873, 1877, 1879と組で7番目の四つ子素数、1873と組で57番目の双子素数
  • 1877 - 1879と組で58番目の双子素数、1877 = 242 + 252 + 262
  • 1884 = 121 + 122 + 123
  • 1885 = 120 + 121 + 122 + 123、十二進法で1111、ツァイゼル数
  • 1889 - ソフィー・ジェルマン素数
  • 1891 - 三角数、六角数、中心つき五角数
  • 1892 - 矩形数
  • 1893 = 430 + 431 + 432
  • 1898 -26を基とする最小のハーシャッド数

1901 から 1999 までの数

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  • 1901 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1901 ←→ 1091)
  • 1904 - 24 × 7 × 17。112と119の最小公倍数。
  • 1907 - 安全素数
  • 1909 - 2番目の18-ハイパー完全数
  • 1913 - スーパー素数
  • 1918 - 七角数
  • 1920 = 27 × 3 × 5 =64 ×30 、連続してある数に対して約数の和を求めていった場合56個の数が1920になる。1920より小さい数で56個ある数はない。いいかえるとσm(n)=1920 (m≧1){\displaystyle \sigma ^{m}(n)=1920~\left(m\geqq 1\right)} を満たすn が56個あるということである。(ただし σ は約数関数)
  • 1926 - 五角数
  • 1931 - 1933と組で59番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
  • 1933 - 中心つき七角数
  • 1936 = 442
  • 1943 - 三角数、六角数
  • 1944 = 23 × 35。素因数分解形が 2i × 3j (i ≧ 0,j ≧ 0) になる数、1つ前は1728、次は2048。
  • 1949 - 1951と組で60番目の双子素数
  • 1953 - 三角数
  • 1956 - 九角数
  • 1960 = 23 × 5 × 72
  • 1973 - ソフィー・ジェルマン素数
  • 1974 - 四素合成数
  • 1980 = 22 × 32 × 5 × 11 =44 ×45 、矩形数。
  • 1981 = 440 + 441 + 442
  • 1985 - 中心つき四角数
  • 1987 - 300番目の素数
  • 1988 - 最初の33個の素数の合計
  • 1997 -1999と組で61番目の双子素数
  • 1998 -27を基とする2番目のハーシャッド数
  • 1999 -十進法で下三桁が999の素数としては最小であり、逆数の循環節の長さも999桁。六進法では13131(6)で回文数。

脚注

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[脚注の使い方]

注釈

[編集]
  1. ^abなお、∀N>3のN進法によって1331を表記しても、1331は必ず立方数になる。これは1×N3+3×N2+3×N+1=(1×N+1)3{\displaystyle 1\times N^{3}+3\times N^{2}+3\times N^{}+1=\left(1\times N+1\right)^{3}}であるため。

出典

[編集]
  1. ^「『M-1グランプリ2023』準々決勝進出（東京）86組発表　小籔千豊＆ムーディ勝山「サブマごり押し」も【一覧】」『ORICON NEWS』2023年11月9日。2023年12月11日閲覧。
  2. ^“片手だけで数字を31まで数える方法”. GIGAZINE. (2008年5月12日). https://gigazine.net/news/20080512_count_to_31_on_one_hand/ 2015年9月27日閲覧。 
  3. ^オンライン整数列大辞典の数列A002804
  4. ^オンライン整数列大辞典の数列A032799
  5. ^オンライン整数列大辞典の数列A241954
  6. ^A105417

関連項目

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ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。
1000、千、Ⅿ、ⅿ、ↀ
1001 から 1999 までの整数
10001001100210031004100510061007100810091010101110121013101410151016101710181019
10201021102210231024102510261027102810291030103110321033103410351036103710381039
10401041104210431044104510461047104810491050105110521053105410551056105710581059
10601061106210631064106510661067106810691070107110721073107410751076107710781079
10801081108210831084108510861087108810891090109110921093109410951096109710981099
11001101110211031104110511061107110811091110111111121113111411151116111711181119
11201121112211231124112511261127112811291130113111321133113411351136113711381139
11401141114211431144114511461147114811491150115111521153115411551156115711581159
11601161116211631164116511661167116811691170117111721173117411751176117711781179
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12001201120212031204120512061207120812091210121112121213121412151216121712181219
12201221122212231224122512261227122812291230123112321233123412351236123712381239
12401241124212431244124512461247124812491250125112521253125412551256125712581259
12601261126212631264126512661267126812691270127112721273127412751276127712781279
12801281128212831284128512861287128812891290129112921293129412951296129712981299
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