「一」の筆順 1 （一 、壱 、壹 、弌 、いち、ひと、ひとつ）は、最小の正 の整数 である。0 を自然数 に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序 において、0 の後で2 の前の整数である。1 はまた、実数 を位取り記数法 で記述するための数字 の一つでもある。
「無 ・非存在」を意味する 0 に対して、1 は有 ・存在 を示す原初的な記号 なので、物事を測る基準単位、つまり数 や順序 を数える際の初めである。
英語 では、基数詞 でone（ワン）、序数詞 では、1st 、first
ラテン語 ではunus （ウーヌス）で、接頭辞 uni-
0 を除いて最小の自然数であり、自然数のうちで最小の奇数 でもある。任意の数x に 1 を掛けてもx のままであるので、1 は乗法 に関する単位元 と呼ばれる。
x × 1 = 1 × x = x . {\displaystyle x\times 1=1\times x=x\,.} この性質より、1 は 1 自身の階乗 であり、
1 ! = 1 {\displaystyle 1!=1} 自乗 であり、より一般の累乗 でもある。
1 x = 1 . {\displaystyle 1^{x}=1\,.} 0 以外の任意の数の0乗は 1 である。
x 0 = 1 ( x ≠ 0 ) . {\displaystyle x^{0}=1\qquad (x\neq 0)\,.} 多くの場合、0の階乗や0の0乗 は規約により 1 とされる。
0 0 := 1 , 0 ! := 1 . {\displaystyle {\begin{aligned}0^{0}&:=1,\\0!&:=1\,.\end{aligned}}} 1 を表す数字の字形の変遷 ヴェネツィア の時計台の24時間計。1の代わりに大文字のJ を用いている。西洋で今日 1 を表す数字の字形 は垂直に立った棒であるが、単なる線と区別するために、しばしば上部にひげ飾りが付けられたり、下部に水平の短い線が付けられたりする。アラビア数字 はインド に起源を持ち、古くは漢字 の「一」のように水平の線で 1 を表していた。グプタ文字 ではやや丸まった線になり、デーヴァナーガリー ではときに左端に小さな黒丸が付された。これが90度回転して9 に似た字形になり、グジャラート語 やパンジャーブ語 の文字で現在用いられる字形になった。ネパール語 でも回転した字形を用いるが、黒丸が残っている[ 1] ローマ数字 の I からきたものと考えられる。ドイツ などのいくつかのヨーロッパの国では、1 のひげ飾りを比較的長く書くため、他国での7 の字形に近くなって誤解を生じやすい。そのような国では、7 を書くときに垂直の線に水平の線を入れて区別する。
現代のほとんどの欧文の書体 において、1 は h と同じ高さであるが、古典的な書体の中には似た字体 である小文字の l （エル）を用いた。また、体積の単位のリットル の記号は、単位名称が人名由来ではないため本来は小文字の l となるが、数字の 1 と似ていて紛らわしいことから大文字の L とすることが推奨されている。
装飾の目的のため、1 の代わりに大文字の J を用いる例も見られる。
1 はちょうど1個の正の整数で割り切れる唯一の正整数である（素数 はちょうど2つの正の整数で割り切れ、合成数 は3個以上の整数で割り切れ、0 はすべての整数で割り切れる。） 実数 、複素数 における乗算 の単位元 である。乗算と除算 においては、1 を乗数や除数とする演算の積や商は、被乗数や被除数と同じ数になる。 累乗 では、指数が 0 の場合、値は必ず 1 となる。過去には、素数の定義として「1 と自分自身でのみ割り切れる整数」を採用することにより、1 を素数と見なす数学者もいた。1 を素数と公言した最後の数学の専門家は、1899年 のアンリ・ルベーグ である。現代では、1 は素数でも合成数 でもなく、−1 やガウス整数 におけるi i などと同じく単数 であるとされる。算術の基本定理 によれば、単数の違いを違いと見なさなければ、素因数分解 は一意である（例えば 2 = 21 = 13 × (−1)2 × 21 だが、この2つの分解は同じと見なす）。 位取り記数法 の底に用いることができない。画線法 は底 1 の記数法（一進法 ）と言われることがあるが、これは位取り記数法ではない。関数 1x 逆関数 を持たないため、底 1 の対数 は定義しない。あらゆる種類の図形数 、例えば三角数 、三角錐数 、五角数 、六角数 、中心つき六角数 の最初の数である。 1 = 11 = 12 = 13 = 14 …なんらかの累乗数 の最初の数である。次の数については後術 を参照。 n n 4 。n n n 16 。 最小のカタラン数 である。次は2 。 最小の高度トーティエント数 である。次は2 。また、奇数 の中では唯一ノントーティエント ではない。 1 = 21 − 1 12 + 1 = 2 であり、n 2 + 1 の形で素数を生む最小の数である。次は2 。 1! + 1 = 2 であり、n ! + 1 の形で素数を生む最小の数である(0! の時も実際の値は同じである)。次は2 。 フィボナッチ数列 の最初の数かつ2番目の数でもあり、その他の多くの整数列の最初の数である。フィボナッチ数列の次の数は2 。整数列を集めたニール・スローン の最初の本 Handbook of Integer Sequences では、1 で始まらない数列にも慣習として最初に 1 を加え、その 1 は数列を順序付ける辞書式順序 の考慮外とした。改訂版の Encyclopedia of Integer Sequences およびウェブ上の後継であるオンライン整数列大辞典 では、数列の最初に並んだ 0 や 1 は辞書式順序の考慮外となっている。最小のベル数 である。次は2 。 交互階乗 の最小の数かつ2番目の数でもあり、2番目の場合、2! − 1! = 2 − 1 である。次は5 。単位ベクトル の長さであり、単位行列 の行列式 である。確率論 において、確率 の最大値 であり、必ず起こる事象 の確率である。統計学 において、相関係数 は −1 から 1 の間の値を取り、1 に近いほど正の相関が強い。自然数を定式化する方法によって、1 は異なる表現を持つ。 ペアノの公理 では、1 は 0 の後者である。すなわち、1 = {0} = {Ø} である（Ø は空集合 ）。プリンキピア・マテマティカ では、1 は単集合 （1つの元のみを持つ集合）全ての集合と定義される。古代エジプト では、2 / 3 3 / 4 分数 を、分子が 1 で分母が異なるいくつかの分数の和として表した。例えば、2 / 5 1 / 3 1 / 15 単位分数 またはエジプト式分数 と呼ばれる。全ての項が 1 である数列の母関数 は次で与えられる。1 1 − x = 1 + x + x 2 + x 3 + ⋯ {\displaystyle {\frac {1}{1-x}}=1+x+x^{2}+x^{3}+\cdots } この級数は、|x | < 1 のときに限り収束する。 抽象代数学 では、乗法群 やモノイド の単位元 を1 で表すことがあるが、e （ドイツ語 の Einheit に由来する）で表す方がより伝統的である。整数に限らない一般の環 において、乗法における単位元を 1 で表し、加法 における単位元を 0 で表すことは一般的である。1 をn 回足して 0 になるとき、その環の標数 はn であるという。通常の整数では 1 を何度繰り返し足しても 0 にはならないため、そのような環の標数は 0 と定める。例えば標数 2 の体 は、符号理論 などに応用を持つ。通常の体の定義は、1 と 0 が等しくないことを要求するので、標数 1 の体は存在しないが、一元体 という概念はある。ただし、それは単集合ではない。
西洋の数秘術 では、1 は万物の始まり、唯一絶対であること、神などを象徴する。 デジタル で状態を表すときの、2個の要素の内の一つであり、デジタル信号 で、信号がアクティブである場合を表す。和語 系数詞 の「ひと」は単独で用いることはできず、「ひと - つ（一つ）」「ひと - よ（一夜）」など接尾辞 （助数詞 ）を伴って用いられる。ただし、通話表 で 1 を送る場合「数字のひと 」と送られる。 暦 で月 の第1日を意味する「ついたち」は「月立ち」が転訛したものである。時間としての1日（24時間）を和語系数詞では「ひとひ」と呼ぶが、現代日本語ではほとんど用いられず、専ら漢語 系数詞による「いちにち」が用いられる。非常に多くの数字 体系で、1 は1本の棒や1つの点などで表される。 書道 では、漢字の一は基本の練習文字として多用される。「ピンからキリまで」といった慣用句や、おいちょかぶ というゲームなど、限定された文脈においては、1 を「ピン」と呼ぶ。 日本語 圏のスレッドフロート型掲示板 において、コメント番号が 1 になることから、1 はそのスレッドを立てた人（スレ主 ）のこと。1 を乗数・除数とする演算の値が元の数と同じになる性質から、1 は、数量の概念としての複数 に対する単数 、言語としての複数形 に対する単数形 のように、特殊な取り扱いを受けることが多い。 1 の接頭辞：［拉 ］uni- 、［希 ］mono- 。 単一であること、単独であること、1倍、1重をシングル ダブル 」に対して使われることも多い。 「1 のつく日」に開かれた定期市 に由来する地名 である「一日市」「一日市場」は多くの場合「ひといち」「ひといちば」と読まれる。恐らくは「ひとひ・いち（ば）」からの転訛であると思われる。 当選に必要な得票数が選挙区 によって異なることを「一票の格差 」という[ 2] SPIコードの1 かつては大阪近鉄バファローズ でも鈴木啓示 投手の永久欠番となっていたが、2005年 にオリックス・ブルーウェーブと合併、「オリックス・バファローズ 」が発足したのを機に失効となった[ 注 1] 自動車で、普通自動車のうち貨物用途の車のナンバープレート の分類番号の上1桁には 1 が付けられる（1ナンバーともいう）。 自動車のナンバープレートの希望番号制で、「・・・1」は抽選対象番号である。 大日本帝国 の陸軍 および海軍 で、兵器名称における「一式」は皇紀 2601年 (1941年 、昭和 16年) に制定されたことを示す。
陸軍 海軍 番号付けとして1番を与えられた兵器 (国名はISO 3166-1 の2文字コード順)
ドイツ帝国 ／ドイツ国 ／ドイツ フランス イギリス 日本 ／大日本帝国 ソビエト連邦 アメリカ合衆国 1 を始点とする概念や体系には、以下のものがある。
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（詳細 ） 。
記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称 1 U+00311-3-1711DIGIT ONE １ U+FF111-3-17１１FULLWIDTH DIGIT ONE ¹ U+00B91-9-16¹¹SUPERSCRIPT ONE ₁ U+2081-₁₁SUBSCRIPT ONE ৴ U+09F4-৴৴BENGALI CURRENCY NUMERATOR ONE ༪ U+0F2A-༪༪TIBETAN DIGIT HALF ONE ፩ U+1369-፩፩ETHIOPIC DIGIT ONE ᧚ U+19DA-᧚᧚NEW TAI LUE THAM DIGIT ONE ⅟ U+215F-⅟⅟FRACTION NUMERATOR ONE Ⅰ U+21601-13-21ⅠⅠROMAN NUMERAL ONE ⅰ U+21701-12-21ⅰⅰSMALL ROMAN NUMERAL ONE ① U+24601-13-1①①CIRCLED DIGIT ONE ⑴ U+2474-⑴⑴PARENTHESIZED DIGIT ONE ⒈ U+2488-⒈⒈DIGIT ONE FULL STOP ⓵ U+24F51-6-58⓵⓵DOUBLE CIRCLED DIGIT ONE ❶ U+27761-12-1❶❶DINGBAT NEGATIVE CIRCLED DIGIT ONE ➀ U+2780-➀➀DINGBAT CIRCLED SANS-SERIF DIGIT ONE ➊ U+278A-➊➊DINGBAT NEGATIVE CIRCLED SANS-SERIF DIGIT ONE ㆒ U+3192-㆒㆒IDEOGRAPHIC ANNOTATION ONE MARK ㈠ U+3220-㈠㈠PARENTHESIZED IDEOGRAPH ONE ㊀ U+3280-㊀㊀CIRCLED IDEOGRAPH ONE 一 U+4E001-16-76一一CJK Ideograph, First 弌 U+5F0C1-48-01弌弌CJK Ideograph, number one 壱 U+58F11-16-77壱壱CJK Ideograph, number one 壹 U+58F91-52-69壹壹CJK Ideograph, number one 𐄇 U+10107-𐄇𐄇AEGEAN NUMBER ONE 𐌠 U+10320-𐌠𐌠OLD ITALIC NUMERAL ONE 𐡘 U+10858-𐡘𐡘IMPERIAL ARAMAIC NUMBER ONE 𐤖 U+10916-𐤖𐤖PHOENICIAN NUMBER ONE 𐩀 U+10A40-𐩀𐩀KHAROSHTHI DIGIT ONE 𐩽 U+10A7D-𐩽𐩽OLD SOUTH ARABIAN NUMBER ONE 𐭘 U+10B58-𐭘𐭘INSCRIPTIONAL PARTHIAN NUMBER ONE 𐹠 U+10E60-𐹠𐹠RUMI DIGIT ONE 𝍠 U+1D360-𝍠𝍠COUNTING ROD UNIT DIGIT ONE 🄂︎ U+1F102-🄂🄂DIGIT ONE COMMA 𝟙 U+1D7D9-𝟙𝟙MATHEMATICAL DOUBLE-STRUCK DIGIT ONE 𝟷 U+1D7F7-𝟷𝟷MATHEMATICAL MONOSPACE DIGIT ONE 𝟏 U+1D7CF-𝟏𝟏MATHEMATICAL BOLD DIGIT ONE 𝟣 U+1D7E3-𝟣𝟣MATHEMATICAL SANS-SERIF DIGIT ONE 𝟭 U+1D7ED-𝟭𝟭MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD DIGIT ONE
^ 当初、オリックス側でも背番号 1 の扱いが検討されたが、鈴木本人が「自らの永久欠番はあくまで近鉄でのもの」とし、オリックスの背番号 1 継続使用を承諾した。 ^ Georges Ifrah,The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer transl. David Bellos et al. London: The Harvill Press (1998): 392, Fig. 24.61 ^ “一票の格差（イッピョウノカクサ）とは ”. コトバンク . 2018年2月25日閲覧。 ウィキメディア・コモンズには、
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