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ボルツマン定数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
ボルツマン定数
記号k,kB
値1.380649×10−23 J K−1（正確に）[1]
相対標準不確かさ定義値
語源ルートヴィッヒ・ボルツマン
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ボルツマン定数（ボルツマンていすう、英:Boltzmann constant）は、統計力学において、状態数とエントロピーを関係付ける物理定数である。統計力学の分野において重要な貢献をしたオーストリアの物理学者ルートヴィッヒ・ボルツマンにちなんで名付けられた。通常は記号k が用いられる。特にBoltzmannの頭文字を添えてkB で表されることもある。

ボルツマンの原理において、エントロピーは定まったエネルギー（及び物質量や体積などの状態量）の下で取りうる状態の数W の対数に比例する。これを

S=kln⁡W{\displaystyle S=k\ln W}

と書いたときの比例係数k がボルツマン定数である。従って、ボルツマン定数はエントロピーの次元を持ち、熱力学温度をエネルギーに関係付ける定数として位置付けられる。ボルツマン定数は2019年5月に定義定数となり、正確に1.380649×10−23 J K−1 である。

ボルツマン定数はマックス・プランクによって1900年にプランク定数と一緒に導入された。ボルツマン自身はこの定数を用いたことはない。

値

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2019年5月20日に施行されたSIの定義で、ボルツマン定数の値は正確にk =1.380649×10−23 J K−1 となった。これはメートルの定義に光速が用いられることにより、光速が正確に299792458 m/s となったことと同じである。

電子ボルトで表示した値は、

k=8.617333262...×10−5 eV/K[2]

である。

また、ボルツマン定数をプランク定数や光速度で換算した量は

k/h=2.083 661 912…×1010 Hz K−1k/hc=69.503 480 04… m−1 K−1{\displaystyle {\begin{aligned}k/h&=2.083~661~912\dotsc \times 10^{10}~{\text{Hz}}~{\text{K}}^{-1}\\k/hc&=69.503~480~04\dotsc ~{\text{m}}^{-1}~{\text{K}}^{-1}\end{aligned}}}

である[3][4]。

気体分子運動論

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気体の熱力学温度をT とすると、ボルツマン定数によってエネルギーE =kT に換算される。これは大まかに言うと古典的に振る舞う系のミクロな粒子によって運ばれる熱エネルギーである。例えば、室温 25 ℃ (298.15 K) に対応するエネルギーは

1.380649×10−23 J K−1 × 298.15 K　=4.1164×10−21 J

である。また、理想気体中の単原子分子は3/2kT の平均運動エネルギーを持つ。

ボルツマン定数k にアボガドロ定数NA をかけると、モル気体定数R となる。

1.380649×10−23 J/K ×6.02214076×1023 mol−1 =8.31446261815324 J·K−1·mol−1

モル気体定数は気体の量を構成粒子の数ではなく物質量で量るときにより有用である。

新しいケルビンの定義

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→「SI基本単位の再定義 (2019年)」も参照

2018年11月の第26回国際度量衡総会 (CGPM) で決議されたSI基本単位の再定義において、SI基本単位のケルビンはボルツマン定数を用いて定義されることとなった[5]。

脚注

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[脚注の使い方]
  1. ^CODATA Value
  2. ^Boltzmann constant in eV/K CODATA2018, Fundamental Physical Constants,NIST
  3. ^CODATA Value
  4. ^CODATA Value
  5. ^Draft Resolution A, Appendix 3. The base units of the SI

外部リンク

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典拠管理データベース: 国立図書館ウィキデータを編集
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