Tsunoda iniziò la sua carriera professionistica nel karting nel 2010, quando prese parte al campionato JAF Junior Karting; nel 2014 passò al campionato nazionale[2].
Nel 2016 Tsunoda fece il suo debutto con le monoposto, prendendo parte a due gare del campionato giapponese di F4; nella gara di esordio, sulcircuito di Suzuka, chiuse in seconda posizione. L'anno seguente Tsunoda partecipò al campionato completo, terminando in quarta posizione assoluta. Nel 2018 Tsunoda rimase in F4 e si aggiudicò sette vittorie e la vittoria nel campionato, in seguito alla quale entrò a far parte dei programmi per giovani piloti di Honda e Red Bull[3].
Al termine del 2018 laJenzer Motorsport ingaggiò Tsunoda per disputare il successivoCampionato di Formula 3. Yuki lascia cosi ilGiappone per trasferirsi inEuropa. Dopo un inizio altalenante, nella seconda metà della stagione i risultati migliorano, aSpa-Francorchamps ottiene il suo primo podio nella categoria arrivando secondo dietro aMarcus Armstrong. Nel round diMonza ottiene il terzo posto in gara uno e vince la gara due davanti aLiam Lawson eJake Hughes[4]. Tsunoda chiude al nono posto assoluto la sua prima stagione in Europa.
Sempre nel 2019, oltre agli impegni in Formula 3, Tsunoda avrebbe dovuto partecipare con laMotopark alla stagione inaugurale del campionato europeo Formula Masters, ma in seguito all'annullamento della competizione fu iscritto al campionatoEuroformula Open[5]. Tsunoda conquistò una vittoria e il quarto posto assoluto, pur avendo saltato due gare perché contemporaneamente impegnato nel campionato FIA Formula 3[6].
Yuki Tsunoda durante il Gran Premio di Macao 2019.
All'inizio del 2020 la Honda annunciò che Tsunoda avrebbe preso parte al campionato FIA Formula 2 con laCarlin[7]. Nel secondo appuntamento della stagione, sulRed Bull Ring, Tsunoda conquistò la pole position e la seconda posizione in gara 1[8]. La prima vittoria in F2 arriva nellaSprint Race diSilverstone[9]; il pilota giapponese si ripete vincendo dueFeature Race, una sulCircuito di Spa-Francorchamps[10] e altra sulCircuito del Sakhir[11]. Tsunoda chiude l'anno al terzo posto assoluto alle spalle diMick Schumacher eCallum Ilott e vincendo ilpremio Anthoine Hubert, assegnato al miglior esordiente della categoria[12].
Il debutto in Formula 1 avviene nelGran Premio del Bahrain, nel quale il giapponese conquista i suoi primi punti iridati in virtù del nono posto finale[17]. La seconda gara si svolge aImola, Tsunoda durante le qualifiche finisce a muro ed è costretto a partire ultimo, in gara raggiunge la dodicesima posizione[18].APortimão e poi aBarcellona non riesce a tornare a punti, finendo 15º nella prima, e venendo costretto al ritiro dopo solo sette giri nella seconda[19]. Dopo la gara di Monaco, conclusa senza punti, Tsunoda decide di trasferirsi in Italia a Faenza per stare più vicino al dirigente della scuderiaFranz Tost[20]. Il pilotagiapponese spesso è troppo aggressivo e soprattutto in qualifica fa molti incidenti, obbligandolo a partire da ultimo e non riuscire a centrare i punti. Torna a punti nelGran premio successivo aBaku, con un settimo posto, e nelGran Premio di Stiria, nel quale taglia il traguardo in decima posizione. NelGran Premio di Gran Bretagna Tsunoda ottiene un altro punto, arrivando decimo, mentre nelGran Premio d'Ungheria ottiene il miglior piazzamento in carriera, arrivando sesto[21].
Il 7 settembre 2021 Tsunoda eGasly vengono confermati per la stagione 2022 da AlphaTauri[22].Nel successivoGran Premio d'Italia la vettura del giapponese non prende il via alla gara per un problema ai freni, mentre inTurchia Tsunoda è autore di un'ottima difesa suLewis Hamilton[23] prima di scivolare nelle retrovie per un testacoda. AdAustin torna in zona punti giungendo nono[24]. NelGran Premio di Abu Dhabi, l'ultimo della stagione il pilota nipponico si qualifica settimo e in gara chiude ai piedi del podio, con un ottimo quarto posto[25]. Tsunoda chiude la sua prima stagione in Formula 1 al 14º posto.
Confermato dallaAlphaTauri anche per il2022, Tsunoda inizia bene la nuova stagione, chiudendo a punti con l'ottava posizione nel gran premio inaugurale delBahrein.[26] Nel secondo appuntamento diJeddah invece, per via di un guasto al motore della sua monoposto, non partecipa al gran premio.[27] Non un buon weekend aMelbourne, dove colleziona invece la quindicesima posizione.[28] NelGran Premio dell'Emilia-Romagna, gara di casa per il team AlphaTauri, Tsunoda ottiene un'ottima posizione chiudendo settimo[29]. Dopo un risultato negativo aMiami torna a punti nelGran Premio di Spagna, arrivando decimo[30]. Nelle successive quattro gare non riesce a conquistare nessun altro punto, finendo anche a contatto con il compagno di squadraPierre Gasly durante ilGran Premio di Gran Bretagna.
Il 22 settembre viene annunciato il suo rinnovo con la scuderia diFaenza per la stagione 2023[31]. Dopo un lungo digiuno durato ben 12 gare, Tsunoda torna a punti negliStati Uniti, arrivando decimo.
Confermato dal team per la stagione 2023, viene affiancato dal campione diFormula ENyck de Vries. Nei primi due Gran Premi della stagione Tsunoda sfiora la zona punti, arrivando undicesimo[32]. Conquista il suo primo punto in stagione nelGran Premio d'Australia, chiuso al decimo posto[33]. Bissa il risultato nelGran Premio d'Azerbaigian, dopo essere partito dall'ottavo posto in griglia. NelGran Premio di Spagna Tsunoda taglia il traguardo in nona posizione, ma viene retrocesso al dodicesimo posto a causa di una penalità inflittagli per una sua scorrettezza ai danni diGuanyu Zhou. DalGran Premio d'Ungheria cambia il suo compagno di team,de Vries viene sostituito daRicciardo[34]. Dopo altre quattro gare chiuse fuori dalla zona punti, Tsunoda conquista il terzo decimo posto stagionale inBelgio.
Per la stagione 2024 il team di Faenza viene rinominato inRacing Bulls F1 Team e per questioni di sponsor viene scritta al campionato come Visa Cash App RB F1 Team. Tsunoda rimane al suo posto al fianco diDaniel Ricciardo. Già ad inizio stagione si dimostra più veloce sia in qualifica e in gara rispetto al suo compagno di team, nel terzo Gran Premio stagionale inAustralia riesce ad arrivare a punti chiudendo settimo[37]. Chiude a punti anche nel Gran Premio di casa dove arriva decimo. Dopo il ritiro in Cina, Yuki compie un ottimo weekend nelGran Premio di Miami dove riesce ad andare a punti sia nella Sprint e nella gara di domenica. Anche nei due Gran Premi successivi, aImola eMonaco riesce a chiudere a punti arriva rispettivamente decimo e ottavo.
Grazie agli ottimi risultati ottenuti il pilota nipponico viene confermato dal team di Faenza anche per la stagione 2025[38].
Dopo tre gare di digiuno trova due appuntamenti a punti consecutivi con un decimo posto inGran Bretagna ed un nono posto inUngheria. Successivamente non riesce a marcare punti per le successive sette gare quando poi inBrasile arriva settimo (dopo aver raggiunto il suo miglior risultato in qualifica partendo terzo) mentre nella gara successiva è nono aLas Vegas.
Inizia la stagione 2025 al volante dellaRacing Bulls VCARB 02, conIsack Hadjar come nuovo compagno di scuderia. Ma dopo solo due gare, il 27 marzo viene annunciato il suo passaggio allaRed Bull in sostituzione diLiam Lawson, che fa il percorso inverso[40].