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William Brouncker

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William Brouncker (Castlelyons, Irlanda,1620 –Oxford,5 aprile 1684^[1]) è stato unmatematico inglese.

Noto anche come2° Visconte Brouncker oLord Brouncker, si laureò all'Università di Oxford nel1647.^[2] Fu uno dei fondatori e il primo presidente dellaRoyal Society.^[3]^[1]^[4] Nel1662 fu nominatoCancelliere dalla reginaCaterina di Braganza^[2] e poi direttore dell'ospedale Santa Caterina di Londra. Nel1664 diventò uno dei sovrintendenti dellaRoyal Navy.^[2]

I suoi lavori matematici includono il calcolo della lunghezza dellaparabola e dellacicloide e la quadratura dell'iperbole, che richiede l'approssimazione della funzione logaritmica per mezzo di serie infinite. Fu il primo europeo a risolvere quella che è oggi nota comeequazione di Pell.^[1]

Fu il primo inglese ad interessarsi allefrazioni continue.^[1] Proseguendo il lavoro diJohn Wallis sviluppò la prima frazione continua generalizzata per il calcolo dipi greco.

La formula di Brouncker

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Questa formula fornisce uno sviluppo di π/4 per mezzo di una frazione continua generalizzata:

{\frac {\pi }{4}}={\cfrac {1}{1+{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}}{2+{\cfrac {9^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}}}}}

Essendo di convergenza molto lenta, questa formula non è adatta per il calcolo di pi greco.

La formula di Brouncker può anche essere espressa come^[5]

{\frac {4}{\pi }}=1+{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}}{2+{\cfrac {9^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}}}

Note

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^^a^b^c^d(EN) Harald Sack,William Brouncker’s Approximation of Pi, suscihi.org, 5 aprile 2021.URL consultato il 24 settembre 2024(archiviato il 21 maggio 2024).
^^a^b^c(EN)William Brouncker, suUniversity of St. Andrews.URL consultato il 24 settembre 2024(archiviato il 3 luglio 2020).
^(EN)William Brouncker, 2nd Viscount Brouncker, suThe British Museum.URL consultato il 24 settembre 2024.
^(EN)Brouncker, William, second Viscount Brouncker of Lyons, suOxford Dictionary of National Biograpghy.URL consultato il 24 settembre 2024(archiviato dall'url originale il 7 febbraio 2020).
^John Wallis, Arithmetica Infinitorum, ... (Oxford, Inghilterra: Leon Lichfield, 1656), pag. 182. Brouncker esprimeva con una frazione continua il rapporto tra l'area di un cerchio e l'area del quadrato circoscritto (che è, 4/π). Lafrazione continua appare in cima alla pagina 182 (circa) come: ☐ = 1 1/2 9/2 25/2 49/2 81/2 ... , dove il quadrato indica il rapporto cercato. (Nota: nella pagina precedente, Wallis chiama Brouncker: "Dom. Guliel. Vicecon, & BaroneBrouncher" (Lord William Viscount e Barone Brouncker).

Altri progetti

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Wikimedia Commons

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Collegamenti esterni

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Brouncker, William, visconte di Castle-Lyons in Irlanda, suTreccani.it – Enciclopedie on line,Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
Brouncker, William, 2º viscónte di Castle-Lyons, susapere.it,De Agostini.
Brouncker, inEnciclopedia della Matematica,Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
(EN)William, 2nd Viscount Brouncker, suEnciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
(EN)William Brouncker, suMacTutor, University of St Andrews, Scotland.
(EN)William Brouncker, suMathematics Genealogy Project, North Dakota State University.

V · D · M Presidenti dellaRoyal Society
XVII secolo	Visconte Brouncker (1662) ·Joseph Williamson (1677) ·Christopher Wren (1680) ·John Hoskyns (1682) ·Cyril Wyche (1683) ·Samuel Pepys (1684) ·Conte di Carbery (1686) ·Conte di Pembroke (1689) ·Robert Southwell (1690) ·Charles Montagu (1695) ·Lord Somers (1698)
XVIII secolo	Isaac Newton (1703) ·Hans Sloane (1727) ·Martin Folkes (1741) ·Conte di Macclesfield (1752) ·Conte di Morton (1764) ·James Burrow (1768) ·James West (1768) ·James Burrow (1772) ·John Pringle (1772) ·Joseph Banks (1778)
XIX secolo	William Hyde Wollaston (1820) ·Humphry Davy (1820) ·Davies Gilbert (1827) ·Duca di Sussex (1830) ·Marchese di Northampton (1838) ·Conte di Rosse (1848) ·Lord Wrottesley (1854) ·Sir Benjamin Collins Brodie (1858) ·Edward Sabine (1861) ·George Biddell Airy (1871) ·Joseph Dalton Hooker (1873) ·William Spottiswoode (1878) ·Thomas Henry Huxley (1883) ·Sir George Gabriel Stokes (1885) ·William Thomson (1890) ·Joseph Lister (1895)
XX secolo	William Huggins (1900) ·Lord Rayleigh (1905) ·Archibald Geikie (1908) ·William Crookes (1913) ·Joseph John Thomson (1915) ·Charles Scott Sherrington (1920) ·Ernest Rutherford (1925) ·Frederick Gowland Hopkins (1930) ·William Henry Bragg (1935) ·Henry Hallett Dale (1940) ·Robert Robinson (1945) ·Lord Adrian (1950) ·Cyril Norman Hinshelwood (1955) ·Howard Walter Florey (1960) ·Patrick Maynard Stuart Blackett (1965) ·Alan Lloyd Hodgkin (1970) ·Lord Todd (1975) ·Andrew Huxley (1980) ·George Porter (1985) ·Sir Michael Atiyah (1990) ·Sir Aaron Klug (1995)
XXI secolo	Lord May (2000) ·Lord Rees (2005) ·Sir Paul Nurse (2010) ·Sir Venkatraman Ramakrishnan (2015) ·Adrian Smith (2020)

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