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Inmeccanica celeste o inastrodinamica ivettori orbitali di stato (chiamati anche semplicementevettori di stato) sono il vettore di posizione${\displaystyle \mathbf{r}}$ e il vettore di velocità${\displaystyle \mathbf{v}}$ rispetto ad unsistema di riferimento inerziale, che ha origine nelcentro di massa dell'attrattore. I due vettori, con le loro trecomponenti ciascuno, sono in grado di descrivere compiutamente ilmoto di un corpo attorno ad un attrattore,^[1] sotto le ipotesi standard diproblema dei due corpi puntiformi (corpo orbitante e attrattore) che seguono lalegge di gravitazione universale.

Il vettore posizione è:

${\displaystyle \mathbf{r}=r_x\hat{\mathbf{i}}+r_y\hat{\mathbf{j}}+r_z\hat{\mathbf{k}}}$

Il vettore velocità è:

${\displaystyle \mathbf{v}=v_x\hat{\mathbf{i}}+v_y\hat{\mathbf{j}}+v_z\hat{\mathbf{k}}}$

dove :${\displaystyle \hat{\mathbf{i}}}$ ,${\displaystyle \hat{\mathbf{j}}}$ ,${\displaystyle \hat{\mathbf{k}}}$ sono iversori di sostegno del sistema di riferimento cartesiano inerziale.

Il vettore velocità appartiene alpiano orbitale, ed è sempretangente allatraiettoria.

${\displaystyle \mathbf{v}=v{\hat{\mathbf{u}}}_t}$

dove${\displaystyle {\hat{\mathbf{u}}}_t}$ è il versore tangente alla traiettoria in un determinato istante di tempo.

Ilsistema di riferimento ècartesiano, in quanto i tre versori di sostegno sono mutuamenteortogonali e formano unaterna destra. In particolare nel caso di unsistemageocentrico:

• :${\displaystyle \hat{\mathbf{I}}}$ è diretto equiverso secondo ladirezione delpunto d'Ariete;
• :${\displaystyle \hat{\mathbf{K}}}$ è diretto equiverso secondo la direzione della velocità dirotazione terrestre;
• :${\displaystyle \hat{\mathbf{J}}}$ è disposto in modo da rispettare una terna destrorsa.

Il sistema è consideratoinerziale poiché, sebbene la direzione delPunto d'Ariete cambi nel tempo con il fenomeno diPrecessione degli equinozi, questa variazione non si considera apprezzabile in riferimento alla vita del satellite.^[2]

La descrizione di un'orbita kepleriana senza perturbazioni può avvenire in tre modi:

• Attraverso l'individuazione dellecostanti del moto, che sono ilmomento angolare orbitale specifico, l'energia orbitale specifica ed ilvettore eccentricità;
• Attraverso i seiparametri orbitali kepleriani, qualiinclinazione,semiasse maggiore,anomalia vera omedia,modulo dell'eccentrcità,anomalia del pericentro eascensione olongitudine del nodo ascendente;
• Attraverso i due vettori di stato${\displaystyle \mathbf{r}}$ e${\displaystyle \mathbf{v}}$.

Ognuno di questi tre metodi fornisce le seiinformazioni scalari che permettono di conoscere il moto di unsatellite o di unasonda.

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