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Stazza

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Lastazza rappresenta la somma deivolumi degli spazi interni, ermeticamente chiusi all'acqua, di unanave o di unnatante o di un galleggiante di qualunque tipo. La sua unità di misura, fino all'entrata in vigore della normativa internazionale dell'International Maritime Organization, era latonnellata di stazza, un'unità di volume corrispondente a 100piedi cubi (2,832metri cubi). La stazza internazionale si indica con il valore calcolato seguito da GT (gross tonnage, stazza lorda).

Oggi, pur continuando a parlare distazza lorda estazza netta, a seguito dell'entrata in vigore della "Convenzione Internazionale sulla Stazzatura delle Navi" (conclusa aLondra il 23 giugno1969), questa non rappresenta più il volume interno di una nave espresso intonnellate di stazza, ma solamente il risultato dei calcoli di una complessa formula che dà luogo a un numero. Tale valore, pur essendo un indice di "grandezza" e di "capacità" commerciale della nave, non esprime un volume ma, come anzidetto, rappresenta unamisura convenzionale. Esiste una formula per la determinazione della "stazza lorda" (GT,gross tonnage) e una formula per la determinazione della "stazza netta" (NT,net tonnage).

Descrizione

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In origine il termine era riferito a unatassa,Tonnage oPoundage, imposta dallacorona inglese nelXIV secolo ai carichi dibarili divino importati inInghilterra dallaSpagna e dalPortogallo.

  • Stazza lorda: comprende tutti i volumi interni della nave, compresi gli spazi dellasala macchine, dei serbatoi dicombustibile, le zone riservate all'equipaggio. Si misura partendo dalla superficie esterna delleparatie.
  • Stazza netta: corrisponde alla somma dei volumi di tutti gli spazi interni della nave utilizzabili per scopi commerciali. Non comprende quindi la parte di impianti e di servizi dellanave, e si misura dalla superficie interna dei locali.

A questi sistemi internazionali si aggiungono due sistemi specifici:

  • PC/UMS (Panama Canal/Universal Measurement System), basato sulla stazza netta, ma modificato per l'utilizzo nelCanale di Panama, si avvale di una formula matematica per calcolare il volume totale della nave. Una tonnellata PC/UMS equivale a 2,832metri cubi o 100piedi cubici.
  • Sistema di misura per ilTamigi: era usato per piccole imbarcazioni da diporto e serviva al calcolo delle tariffe portuali. Si trattava di un altro sistema volumetrico, creato dalThames Yacht Club: (lunghezza - larghezza) x larghezza x ½larghezza / 94. Questa formula era anche usata per il calcolo degli handicap nelleregate.

Questa misura, che è di volume e non di peso, si indica intonnellate di stazza ed è a volte confusa con ildislocamento, che è invece un'unità di massa misurata intonnellate metriche.

La stazza di unabarca da regata è calcolata con differentiequazioni, delle quali la più diffusa è sicuramente quella detta

  • stazza internazionale, del 1906 che suddivide le varie barche secondo il risultato della formula, che ha visto due successive revisioni, in metri.

Per esempio, vi erano barche da 6 m Stazza internazionale, 8 m S.I. 10 m S.I., 15 m S.I., 19 m S.I., ecc., e le più famose barche della classe, i 12 m S.I. utilizzate per le regate dell'America's Cup dal 1958 fino al1987.

Altri metodi di calcolo della stazza sono anche lo

  • IOR e lo
  • ORC international

che definiscono ilrating ocompenso nelle regate veliche.

Calcolo della stazza lorda

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Il calcolo stazza lorda (GT) è definito nel Regolamento 3 dell'Appendice 1 della Convenzione internazionale del 1969.[1] Dipende soltanto da una variabile, il volume) e ne è unafunzione biettivacrescente (all'epoca della convenzione per il calcolo dei logaritmi si utilizzavano le tavole logaritmiche pertanto, al fine di agevolare il lavoro, è stata esplicitata una variabile intermedia K di cui veniva fornito il valore in tabelle in funzione del voluime; matematicamente K è superflua):

  • sianoV il volume totale ditutte le parti chiuse della nave espresso in m3
  • K, un coefficiente calcolato in funzione del volume.

Il valore del coefficienteK è una funzione crescente del volume V ed è stato introdotto per rendere molto simili i valori della stazza lorda calcolata con questa formula al valore calcolato con i precedenti regolamenti.

K=0,2+0,02×log10⁡(V){\displaystyle K=0,2+0,02\times \log _{10}(V)\,}
GT=V×K{\displaystyle GT=V\times K\,}

ovvero

GT=V×(0,2+0,02×log10⁡(V)){\displaystyle GT=V\times (0,2+0,02\times \log _{10}(V))}

La formula implica che la stazza lorda (GT) dimensionalmente è un volume. L'utilizzo dell'unità di misura "tonnellata di stazza", che di per sè continua ad esistere e corrisponde a 100 piedi cubi, è deprecabile ed induce in errore. Allo stesso modo è da evitare la sigla TSL che si utilizzava per abbreviare frasi del tipo «nave da 10000 tonnellate di stazza lorde» che diventano «nave da 10000 TSL» fondendo in TSL l'unità di misura (TS = tonnellata di stazza) e la grandezza misurate (SL = stazza lorda).

Calcolare l'inverso, invece, non è semplice. Si possono utilizzare metodi iterativi come ilmetodo di Newton ma il sistema più pratico è calcolare:

{Vn=kn−1×GTn∈[1,∞)⊂INkn=0,2+0,02log10⁡(Vn){\displaystyle {\begin{cases}V_{n}=k_{n-1}\times GT\\\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad n\in [1,\infty )\subset I\!\!N\\k_{n}=0,2+0,02\log _{10}(V_{n})\end{cases}}}

Ponendok0=0,3{\displaystyle k_{0}=0,3} si ottiene un valore del volume sufficientemente preciso per qualunque utilità pratica in meno di 10 passaggi.

{ ════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ }FunctionVolume_da_GT(GT:double):double;vark,V:double;{kn e Vn (non serve ricordare i "vecchi" per questo bastano                    delle variabili e non servono dei vettori                  }n:byte;{contatore                                                  }l:double;{costante                                                   }begink:=0.3;{ ko = 0,3 }l:=0.02/ln(10);{ calcolo della costante }Forn:=1to10dobegin{ bastano 10 cicli per ottenre risultati precisi }V:=GT/k;{ Vn = GT : kn-1 }k:=0.2+l*ln(V);{ kn = 0,2 + 0,02 log10(Vn) }End;Volume_da_GT:=V;End;{ ════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ }

La formula inversa esatta è:

V=50×ln⁡10×GTω(500000000000×ln⁡10×GT){\displaystyle V={\frac {50\times \ln 10\times GT}{\omega (500\,000\,000\,000\times \ln 10\times GT)}}}

doveln è illogaritmo naturale edω è lafunzione omega di Lambert.

In fatti, indicando per comodità la stazza lorda con S, possiamo scrivere

S=15V[1+110log10⁡(V)]=150V[10+log10⁡(V)]=150V[log10⁡(1010)+log10⁡(V)]=150Vlog10⁡(1010V){\displaystyle S={1 \over \,5\,}\;V\;\left[1+{1 \over \,10\,}\log _{10}(V)\right]={1 \over \,50\,}\;V\;\left[10+\log _{10}\left(V\right)\right]={1 \over \,50\,}\;V\;\left[\log _{10}\left(10^{10}\right)+\log _{10}\left(V\right)\right]={1 \over \,50\,}\;V\;\log _{10}\left(10^{10}\;V\right)}

Moltiplicando per50V{\displaystyle {\,50\, \over V}} otteniamo50SV=log10⁡(1010V){\displaystyle 50\,{\,S\, \over V}=\log _{10}\left(10^{10}\;V\right)}

Ponendo ambo i membri dell'eguaglianza all'esponente di 10 possiamo scrivere1050SV=1010V{\displaystyle 10^{50{\,S\, \over V}}=10^{10}\;V}

Introducendoλ=ln⁡(10){\displaystyle \lambda =\ln(10)} (per le proprietà di esponenziali e logaritmi10x=eλx{\displaystyle 10^{x}=e^{\lambda x}}) possiamo scriveree50λSV=1010V{\displaystyle e^{50\lambda {\,S\, \over V}}=10^{10}\;V}

Moltiplicando per50λSV{\displaystyle 50\;\lambda \;{\,S\, \over V}} otteniamo50λSVe50λSV=50λSV1010V=5×1011λS{\displaystyle 50\;\lambda \;{\,S\, \over V}\;\;e^{50\lambda {\,S\, \over V}}=50\;\lambda \;{\,S\, \over V}\;\;\;10^{10}\;V=5\times 10^{11}\;\lambda \;S}

Riconosciamo la funzione inversa della funzione di Lambert che è definitaω−1(x)=xex{\displaystyle \omega ^{-1}(x)=x\;e^{x}} pertanto possiamo scrivereω−1(50λSV)=5×1011λS{\displaystyle \omega ^{-1}\left(50\;\lambda \;{\,S\, \over V}\right)=5\times 10^{11}\;\lambda \;S}

Applicando la funzione ω ad entrambi i membri troviamo50λSV=ω(5×1011λS){\displaystyle 50\;\lambda \;{\,S\, \over V}=\omega \left(5\times 10^{11}\;\lambda \;S\right)}

Dalla quale possiamo finalmente esplicitareV=50λSω(5×1011λS)=50ln⁡(10)GTω[500000000000ln⁡(10)GT]{\displaystyle V={50\;\lambda \;S \over \;\omega \left(5\times 10^{11}\;\lambda \;S\right)\;}={50\;\ln(10)\;GT \over \;\omega \left[\,500\,000\,000\,000\;\ln(10)\;GT\,\right]\;}}

Stazza lorda (TSL)Volume (m3)Rapporto (1/K)
0.215
2.2104.545
241004.167
2601.0003.846
280010.0003.571
30000100.0003.333
3200001.000.0003.125

Note

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  1. ^The International Convention on Tonnage Measurement of Ships, 1969

Bibliografia

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Fonte normativa

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Voci correlate

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